1. 如何通俗理解“协方差”和“相关系数”
相关系数概念在评价图像的处理效果方面很有用，因为很多时候我们需要只要处理后图像与原图像的关系。
一、协方差： 可以通俗的理解为：两个变量在变化过程中是同方向变化？还是反方向变化？同向或反向程度如何？
你变大，同时我也变大，说明两个变量是同向变化的，这时协方差就是正的。
你变大，同时我变小，说明两个变量是反向变化的，这时协方差就是负的。
从数值来看，协方差的数值越大，两个变量同向程度也就越大。反之亦然。
咱们从公式出发来理解一下： 公式简单翻译一下是：如果有X,Y两个变量，每个时刻的“X值与其均值之差”乘以“Y值与其均值之差”得到一个乘积，再对这每时刻的乘积求和并求出均值（其实是求“期望”，但就不引申太多新概念了，简单认为就是求均值了）。
期望值分别为E[X]与E[Y]的两个实随机变量X与Y之间的协方差Cov(X,Y)定义为：
其中，Cov(X,Y)为X与Y的协方差，Var[X]为X的方差，Var[Y]为Y的方差
2. 相关系数和协方差所表示的意义有什么区别
相关系数是用来衡量两个变量的相关程度，比如，随着x的变大，y也随之变大，并且接近某种函数关系，说明相关性好
而协方差是衡量两个变量之间的总体误差的
协方差在描述X和Y在同一物理量纲之下有一定的作用，但同样的两个量采用不同的量纲使它们的协方差在数值上表现出很大的差异。为此引入如下概念：
定义称为随机变量X和Y的相关系数。
定义
若ρXY=0，则称X与Y不相关。
即ρXY=0的充分必要条件是Cov(X，Y)=0，亦即不相关和协方差为零是等价的。
3. 期望收益率、方差、协方差、相关系数的计算公式
1、期望收益率计算公式
HPR=（期末价格 -期初价格+现金股息）/期初价格
例：A股票过去三年的收益率为3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率为10%，40%的概率收益率为5%，另30%的概率收益率为8%。计算A、B两只股票下一年的预期收益率。
解:
A股票的预期收益率 ＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝ 4%
B股票的预期收益率 ＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%
2、方差计算公式
(3)股票的协方差和相关系数分析扩展阅读：
1、期望收益率，又称为持有期收益率（HPR）指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。期望收益率是投资者在投资时期望获得的报酬率，收益率就是未来现金流折算成现值的折现率，换句话说，期望收益率是投资者将预期能获得的未来现金流折现成一个现在能获得的金额的折现率。。
2、方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。
3、协方差（Covariance）在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。而方差是协方差的一种特殊情况，即当两个变量是相同的情况。协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。
4、相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
4. 原题是：利用股票市场中任意两种股票的历史价格数据，计算这两种股票的相关系数和协方差。
你网络里看定义相关系数和协方差就可以了啊，若要算的话....还要从股票软件导出XLS文件，然后再计算....懒得帮你算，你自己操作吧
5. 相关系数和协方差所表示的意义有什么区别应用范围有什么区别
1、协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标，通俗点就是投资组合中两个项目间收益率的相关程度，正数说明两个项目一个收益率上升，另一个也上升，收益率呈同方向变化。如果是负数，则一个上升另一个下降，表明收益率是反方向变化。协方差的绝对值越大，表示这两种资产收益率关系越密切；绝对值越小表明这两种资产收益率的关系越疏远。 2、由于协方差比较难理解，所以将协方差除以两个投资方案投资收益率的标准差之积，得出一个与协方差具有相同性质却没有量化的数。这个数就是相关系数。计算公式为相关系数=协方差/两个项目标准差之积。
6. 协方差与相关系数（概率论
1
Cov(X,Y)=p*根号[D(X)D(Y)]=0.4*30=12
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=61+24=85
D(X-Y)=61-24=37
2
E(Z)=1/3+0/2=1/3
D(Z)=D(X)/9+D(Y)/4+2*(1/6)*Cov(X,Y)
=1+4+(1/3)(-0.5*12)
=5-2
=3
Cov(X,Z)=Cov(X,X/3)+Cov(X,Y/2)=D(X)/3+Cov(X,Y)/2=3-6/2=0
p(X,Z)=Cov(X,Z)/根号(D(X)D(Z))=0
3
这里f(x,y)=1 ，对x*f(x,y)作积分得X的期望
E(X)=∫(0~1)∫(-x~x) x dydx
=∫(0~1) 2x² dx
=2/3
关於x轴对称的均匀密度，所以必然E(Y)=0
正规方法是对y*f(x,y)作相同的积分
E(Y)=∫(0~1)∫(-x~x) y dydx
=0
E(XY)=∫(0~1)∫(-x~x) xy dydx
=0
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=-2/3
7. 如何计算两个股票的相关系数(correlation）（急）
我不知道如何计算这种系数，抱歉！
我只想说，这样的比较在实际操作中一点意义都没有。很多大学的教学内容在股市的实际运用中完全是两码事。正因为如此，股神巴菲特退出了当年就读的第一个商学院。
8. 两证券协方差和相关系数的计算
一、首先要明白这2个的定义 1、相关系数是协方差与两个投资方案投资收益标准差之积的比值，其计算公式为：相关系数总是在-1到+1之间的范围内变动，-1代表完全负相关，+1代表完全正相关，0则表示不相关。 2、协方差是一个用于测量投资组合中某一具体投资项目相对于另一投资项目风险的统计指标。其计算公式为：当协方差为正值时，表示两种资产的收益率呈同方向变动；协方差为负值时，表示两种资产的收益率呈反方向变动。二、要辨清两者的关系 1、相关系数与协方差一定是在投资组合中出现的，只有组合才有相关系数和协方差。单个资产是没有相关系数和协方差之说的。 2、相关系数和协方差的变动方向是一致的，相关系数的负的，协方差一定是负的。 3、（1）协方差表示两种证劵之间共同变动的程度：相关系数是变量之间相关程度的指标根据协方差的公式可知，协方差与相关系数的正负号相同，但是协方差是相关系数和两证券的标准差的乘积，所以协方差表示两种证劵之间共同变动的程度。（2）相关系数是变量之间相关程度的指标，相关系数在0到1之间，表示两种报酬率的增长是同向的；相关系数在0到-1之间，表示两种报酬率的增长是反向的，所以说相关系数是变量之间相关程度的指标。总体来说，两项资产收益率的协方差，反映的是收益率之间共同变动的程度；而相关系数反映的是两项资产的收益率之间相对运动的状态。两项资产收益率的协方差等于两项资产的相关系数乘以各自的标准差。
9. 下面这个题目怎么求协方差与相关系数
A股票期望值:-5%*0.3+10%*0.4+25%*0.3=10%
标准差:根号((-5%-10%)^2*0.3+(10%-10%)^2*0.4+(25%-10%)^2*0.3)=11.62%
B股票期望值:-10%*0.3+15%*0.4+40%*0.3=15%
标准差:根号((-10%-15%)^2*0.3+(15%-15%)^2*0.4+(40%-15%)^2*0.3)=19.36%
相关系数=∑(Xi-X-)*(Yi-Y-)/sqrt∑(Xi-X-)^2*sqrt∑(Yi-Y-)^2=1
协方差=1*11.62%*19.36%=2.25%