『壹』 短时傅立叶变化可以用来分析股票高频数据么
可以。只要是时间序列都可以利用傅氏变换来分析。
『贰』 傅氏变换 怎么理解
我也是通信专业的，傅里叶变换是研究信号频谱特性的，或者说“从频域上看信号”
比如对于一个信号f(t)=t (0<t<1)
从时域上看很明白，0时刻信号为0，然后随时间慢慢递增，1时刻信号为1。
这是“从时域看信号”。
我们也能从频域看信号：
我们可以认为：f(t)是由不同频率的余弦波,经过不同的放大倍数，组合叠加而成的！
虽然余弦是“弯的”，而f(t)是“直的”，但是只要频率分的无限细，并且叠加的项数无限多，就可以完完全全的用正弦波和余弦波叠加出f(t)，直观的理解就是叠加无穷多次，就能用许许多多“弯的曲线”叠加出“直的线”。
傅里叶变换就是根据上述原理，变换之后得到F（f）就是不同频率的放大倍数。
比如F（f）=f (0<f<1)
那么说明:频率为1的余弦波放大1倍+频率为0.9的余弦波放大0.9倍+...
=f(t)
之所以要“从频域看信号”，是由于不同频率的信号，传输特性是不一样的。比如频率较低的部分容易受到干扰，频率较高的部分不易受到干扰。
那么接收端就可以认为，f(t)是由一些产生了畸变的低频余弦波，和标准的高频余弦波叠加而成的，进而想办法把这种畸变纠正回来。
『叁』 傅氏变换及拉普拉斯变换的物理意义
许多情况下拉氏变换可替代傅氏变换，拉氏变换具有更大的普遍性。有的傅氏变换不能由拉氏变换替代。
『肆』 傅立叶变换的作用以及优缺点。
在振动信号和其他物理信号的分析中，Fourier
变换是一种最常用最基本的分析方法。它是一种频域分析法，能很好地刻画信号的频率特性，但不提供任何时域信息。这一缺陷导致在信号分析中长期存在如下一对基本矛盾：即时域与频域的局部化矛盾.在Fourier变换中，人们若想得到信号的时域信息，就得不到频域信息，反之亦然.Fourier变换的传统信号处理方法只能分析.信号的统计平均结果，无法处理非平稳信号.Fourier分析，是一种纯频域分析方法，它用频率从零到无穷大的各复正弦分量的叠加
来拟合原函数f(t)在每个时刻的值，也即用Fw来分辩f(t)，那么，Fw在有限频域上
的信息就不足以确定在任意小范围内的函数f(t)，特别是非平稳信号在时间轴上的任何
突变，其频谱将散布在整个频率轴上，Fourier分析非常适用于确定性的平稳信号，
在对非线性、非平稳过程的处理上，Fourier分析显然存在着一定的不足；另一方面，距平
值变量是很多研究问题的出发点，它既是从原变量z(￡)中提取出来，又能够在不改变原
变量物理特性的前提下代替原变量，而如何求出满足这种条件的非线性、非平稳过程数
据的距平值变量，也是资料分析中的一个现实问题。
『伍』 拉氏变换与傅氏变换区别和联系
拉氏变换，即为拉普拉斯变换；傅氏变换，即为傅里叶变换。
一、拉普拉斯变换与傅里叶变换的联系
拉普拉斯变换是傅里叶变换的推广，是一种更普遍的表达形式。在进行信号与系统的分析过程中，可以先得到拉普拉斯变换这种更普遍的结果，然后再得到傅里叶变换这种特殊的结果。
二、拉普拉斯变换与傅里叶变换的区别
1、提出时间不同
拉普拉斯变换：拉普拉斯变换是1812年提出的。
傅里叶变换：傅里叶变换是1807年提出的。
2、应用学科不同
拉普拉斯变换：拉普拉斯变换的应用学科是数学、工程数学。
傅里叶变换：傅里叶变换的应用学科是数字信号处理。
3、适用领域范围不同
拉普拉斯变换：拉普拉斯变换的适用领域范围是信号系统、电子工程、轨道交通、自动化等。
傅里叶变换：傅里叶变换的适用领域范围是电工学、信号处理。
『陆』 什么是傅氏变换
傅里叶变换的基本思想首先由法国学者傅里叶系统提出，所以以其名字来命名以示纪念。
从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。
傅立叶变换属于调和分析的内容。"分析"二字，可以解释为深入的研究。从字面上来看，"分析"二字，实际就是"条分缕析"而已。它通过对函数的"条分缕析"来达到对复杂函数的深入理解和研究。从哲学上看，"分析主义"和"还原主义"，就是要通过对事物内部适当的分析达到增进对其本质理解的目的。比如近代原子论试图把世界上所有物质的本源分析为原子，而原子不过数百种而已，相对物质世界的无限丰富，这种分析和分类无疑为认识事物的各种性质提供了很好的手段。在数学领域，也是这样，尽管最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。"任意"的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类，这一想法跟化学上的原子论想法何其相似！奇妙的是,现代数学发现傅立叶变换具有非常好的性质,使得它如此的好用和有用,让人不得不感叹造物的神奇:
1. 傅立叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子;
2. 傅立叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;
3. 正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取;
4. 著名的卷积定理指出:傅立叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段;
5. 离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速的算出(其算法称为快速傅立叶变换算法(FFT)).
正是由于上述的良好性质,傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率、统计、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。
『柒』 如何理解 傅氏变换
fourier变换是将连续的时间域信号转变到频率域；就是观察信号与频率的关系，即频谱特性。它可以说是laplace变换的特例，
laplace变换是fourier变换的推广，存在条件比fourier变换要宽，是将连续的时间域信号变换到复频率域（整个复平面，而fourier变换此时可看成仅在jΩ轴）；
z变换则是连续信号经过理想采样之后的离散信号的laplace变换，再令z=e^sT时的变换结果（T为采样周期），所对应的域为数字复频率域，此时数字频率ω=ΩT。
『捌』 复变函数 傅氏变换
一元定积分就是用Newton-Leibniz公式.
e^(-iωt)的一个原函数是e^(-iωt)/(-iω),
因此∫{0,τ} e^(-iωt) dt = (e^(-iωτ)-1)/(-iω)
= 2/ω·e^(-iωτ/2)·(e^(iωτ/2)-e^(-iωτ/2))/(2i)
= 2/ω·e^(-iωτ/2)·sin(ωτ/2).
最后是用了Euler公式的推论sin(x) = (e^(ix)-e^(-ix))/(2i).