① 主成分分析和因子分析的异同及应用
第一：两种的函数构成相反，因子分析在于发现潜在的影响因素，是可观测自变量之外潜在的因素，主成分则是自变量的系数聚合；
第二：因子分析给出的重要结果又两个，第一个是因子的命名，也就是潜在的因素，需要命名。第二个是每个因子所占的权重，附加的可以得到每个变量所占的权重。而主成分分析则主要是综合得分和得分的比较。
第三：如果仅从因子综合得分和主成分得分用于综合评价的话，没什么大地区别，计算出各自得分后进行大小排序，比较，就是结果了。
② 什么是因子分析法
11.1 主要功能
多元分析处理的是多指标的问题。由于指标太多，使得分析的复杂性增加。观察指标的增加本来是为了使研究过程趋于完整，但反过来说，为使研究结果清晰明了而一味增加观察指标又让人陷入混乱不清。由于在实际工作中，指标间经常具备一定的相关性，故人们希望用较少的指标代替原来较多的指标，但依然能反映原有的全部信息，于是就产生了主成分分析、对应分析、典型相关分析和因子分析等方法。
调用Data Rection菜单的Factor过程命令项，可对多指标或多因素资料进行因子分析。因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量，这与上一章的聚类分析不同），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。
③ 因子分析的因子应用
在市场调研中，研究人员关心的是一些研究指标的集成或者组合，这些概念通常是通过等级评分问题来测量的，如利用李克特量表取得的变量。每一个指标的集合（或一组相关联的指标）就是一个因子，指标概念等级得分就是因子得分。
因子分析在市场调研中有着广泛的应用，主要包括：
（1）消费者习惯和态度研究（U&A）
（2） 品牌形象和特性研究
（3）服务质量调查
（4） 个性测试
（5）形象调查
（6） 市场划分识别
（7）顾客、产品和行为分类
在实际应用中，通过因子得分可以得出不同因子的重要性指标，而管理者则可根据这些指标的重要性来决定首先要解决的市场问题或产品问题。
④ 因子分析法（FA）
3.2.1.1 技术原理
因子分析是研究相关阵或协方差阵的内部依赖关系，它将多个变量综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相关关系。R型因子分析研究变量（指标）之间的相关关系，通过对变量的相关阵或协方差阵内部结构的研究，找出控制所有变量的几个公共因子（或称主因子、潜因子），用以对变量或样品进行分类；Q型因子分析研究样品之间的相关关系，通过对样品的相似矩阵内部结构的研究找出控制所有样品的几个主要因素（或称主因子）这两种因子分析的处理方法一样，只是出发点不同。R型从变量的相关阵出发，Q型从样品的相似矩阵出发。对一批观测数据，可以根据实际问题的需要来决定采用哪一种类型的因子分析。
对多变量的平面数据进行最佳综合和简化，即在保证数据信息丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理。可以通过下面的数学模型来表示：
地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例
式中：x1，x2，…，xi是p个原有变量，是均值为零、标准差为1的标准化变量，经过降维处理，p个变量可以综合成m个新指标 F1，F2，…，Fm，且 x 可由 Fm线性表示出，即：x＝AF+ε，其中矩阵A＝（αij）p×m，为因子载荷矩阵，aij统计学中称为“权重”。
地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例
式中：A是第i个原有变量在第j个因子变量上的负荷，公共因子矩阵F＝（F1，F2，…，Fm），特殊因子矩阵ε＝（ε1，ε2，…，εi）T，表示了原有变量不能被因子变量所解释的部分，相当于多元回归分析中的残差部分。
因子载荷矩阵A中各行元素的平方和，称为变量共同度，是全部公共因子对变量Xi的总方差所作出的贡献，称为公因子方差，表明xi对公共因子F1，F2，…，Fm的共同依赖程度。
地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例
因子载荷矩阵A中各列元素的平方和，记为
地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例
式中：
3.2.1.2 技术流程
（1）数据合理性检验
因子分析的应用要求原始变量之间有较强的相关关系，因此，在分析之前，首先需要对数据进行相关性分析，最简单的方法就是计算变量之间的相关系数矩阵。如果相关系数矩阵在进行统计检验中，大部分都小于0.3，那么这些变量就不适合进行因子分析。SPSS常用的统计检验方法有巴特利特球形检验、反映像相关矩阵检验和KMO检验。
巴特利特球形检验（Bartlett Test of Sphericity），若检验统计量较大，则认为原始数据间存在相关性，适合进行因子分析，否则不适合。
反映像相关矩阵检验（Anti-image Correlation Matrix），反映像相关矩阵中元素的绝对值比较大，那么说明这些变量不适合做因子分析。
KMO（Kaiser Meyer Olkin）检验如表3.1。
表3.1 KMO检验标准表
（2）构造因子变量
构造因子变量的方法有很多种，如基于主成分模型的主成分分析法和基于因子分析模型的主轴因子法、极大似然法、最小二乘法等。
（3）利用旋转使得因子变量更具有可解释性
载荷矩阵A中某一行可能有多个aij比较大，说明某个原有变量可能同时与几个因子有比较大的相关关系；同时载荷矩阵A中某一列中也可能有多个aij较大，说明某个因子变量可能解释多个原变量的信息，但它只能解释某个变量一小部分信息，不是任何一个变量的典型代表，会使某个因子变量的含义模糊不清。在实际分析中，希望对因子变量的含义有比较清楚的认识，这时，可以通过因子矩阵的旋转来进行。旋转的方式有正交旋转、斜交旋转、方差极大法，其中最常用的是方差极大法。
（4）计算因子变量的得分
计算因子得分首先将因子变量表示为原有变量的线性组合，即：
Fm＝βm1x1+βm2x2+…+βmixi （3.5）
估计因子得分的方法有回归法、Bar-tlette法、Anderson-Rubin 法等。默认取特征值大于1的公因子或累计贡献率大于85%（70%或90%）的最小正整数的因子（图3.2）。
图3.2 技术流程图
3.2.1.3 适用范围
因子分析是研究相关阵或协方差阵的内部依赖关系，它将多个变量综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相关关系。FA法使用简单，不需要研究地区优先源的监测数据，在缺乏污染源成分谱的情况下仍可解析，并可广泛使用统计软件处理数据。其不足之处在于需要输入大量数据，而且只能得到各类元素对主因子的相对贡献百分比。
⑤ 试述主成分分析,因子分析和对应分析三者之间的区别与联系
一、方式不同：
1、主成分分析：
通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。
2、因子分析：
通过从变量群中提取共性因子，因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。
3、对应分析：
通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量。
二、作用体现不同：
1、主成分分析：
主成分分析作为基础的数学分析方法，其实际应用十分广泛，比如人口统计学、数量地理学、分子动力学模拟、数学建模、数理分析等学科中均有应用。
2、因子分析：
因子分析在市场调研中有着广泛的应用，主要包括消费者习惯和态度研究、品牌形象和特性研究、服务质量调查、个性测试。
3、对应分析：
能把众多的样品和众多的变量同时作到同一张图解上，将样品的大类及其属性在图上直观而又明了地表示出来，具有直观性。另外，它还省去了因子选择和因子轴旋转等复杂的数学运算及中间过程，可以从因子载荷图上对样品进行直观的分类，是一种直观、简单、方便的多元统计方法。
(5)因子分析在股票投资中的应用扩展阅读
主成分分析对于原先提出的所有变量，将重复的变量（关系紧密的变量）删去多余，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。
对应分析是由法国人Benzenci于1970年提出的，起初在法国和日本最为流行，然后引入到美国。对应分析法是在R型和Q型因子分析的基础上发展起来的一种多元统计分析方法，因此对应分析又称为R－Q型因子分析。
在因子分析中，如果研究的对象是样品，则需采用Q型因子分析；如果研究的对象是变量，则需采用R型因子分析。但是，这两种分析方法往往是相互对立的，必须分别对样品和变量进行处理。
⑥ 为什么运用因子分析的方法做投资价值的研究
行业的市场表现受到宏观经济、行业经营周期、行业基本面以及市场本身等因素的影响，行业多因子模型就是通过对这些因素进行量化描述，分析其与行业市场表现的相关性，提取若干具有显著影响的因子构建行业投资价值的分析评估体系。
经济增长、商业周期、通货膨胀、预期收益率等宏观行业因素对各个行业产生不同的影响。周期性行业对于经济增长、货币信贷的敏感性强于消费型行业；成长型行业对于市场预期收益率的敏感性高于收入或价值性行业；可选消费行业对于通货膨胀的敏感度高于必需消费行业。宏观行业指标数据的统计口径往往在表征基本面运行状态上考虑得更多，而对于投资来说这些数据需要进行处理，排除干扰分离出更为有用的信息，或者将数据组合起来进行观察。比如，货币供应量M2和M1的剪刀差反映了货币的活化程度；PPI和原材料购进价格之间的剪刀差反映了制造业盈利空间的变化；原材料库存和产成品库存之间的剪刀差又反映了库存周期缺口等等。国际上著名的宏观因素模型BIRR模型中的宏观指标都经过符合逻辑的处理与调整，用公司债与政府债的息差反映市场的风险偏好，用长期政府债与短期国债的息差反映投资者预期收益率。
受宏观经济周期和产业周期的影响，行业的发展态势不仅反映在成长速度、盈利能力、运营能力、收益质量等基本面指标上，还反映在分析师对行业成份公司的预期和市场估值层面，并最终体现在市场价格上。需要通过对行业的财务指标、市场预期、估值水平等因素的综合分析，寻找行业的投资机会。通常情况下，预期增长快的行业处于行业景气向上的周期中；毛利率高的行业占据着产业链中的优势地位，具有较高的议价能力；周转率较高的行业具有较高的资源使用效率。这也反映了公司经营最关键的因素，即量、价和速度。在过去的几年里，白酒行业从营收增长到毛利率，再到净资产收益率的平均水平都高于多数其他行业，二级市场股价表现持续超越大盘。行业的基本面因素情况决定了行业中长期的市场表现，行业的估值水平则是影响行业短期表现的重要影响因素。由于行业收益的高低以及弹性特征不同，各行业的平均估值水平和波动幅度有着固有的差异，降低行业间固有差异的干扰后，有助于帮助投资者把握短期行业的市场表现。
投资者经常说“强者恒强”和“皮球从高处落下总要弹几下”，分别对应的是量化投资领域中的动量和反转两种不同股价运行模式。在行业层面，看似矛盾的动量与反转效应普遍存在，并对应着不同的市场运行逻辑：宏观及行业周期是行业基本面变化的主要推动因素，因此行业的市场表现具有较强的持续性；在行业投资中也经常遇见先期跌幅较大的行业未来一段时间有相当的涨幅。这种动量和反转效应还夹杂着整个宏观经济冷暖导致的股市整体表现，将将市场整体波动从行业层面剥离，行业之间的动量和反转效应更为明显。
行业多因子模型的关键在于因子的选择，不仅需要有普适的逻辑关系，还要有对指标的含义进行深度解读，更要使用合适的数学方法进行规整，才能从繁杂的影响因素里发现市场的规律，分析行业投资价值，制定更为客观可靠的投资决策。
⑦ 采用因子分析法的竞争力评价论文
炒股票所有的判断分析都体现在个股的操作上了，所做的股票就是从基本面选出来的，具体怎么样操作自然得看你的操作手法自然又用到技术面了。
送你个小故事，博弈论中还有一个经典的故事，称作“智猪博弈”。
故事的大意是，猪圈里养了两头猪，一大一小，最有意思的是他们所待的猪圈很特别。四方型猪圈的一个角落里有个食槽，但控制向食槽中投放食物的按钮却在对角位置。假设按一次钮可以出７两食物，如果大猪去按按钮，小猪就可以在食槽边先下嘴吃到４两，而大猪因为跑过来晚了，只能吃到其中的３两。而如果小猪去按按钮，大猪会一嘴全包。它们的博弈策略情况如下：
面对上面的规则，结果会怎样呢？不妨设身处地地为猪儿们想想。
很显然，小猪的选择自然是等待，而且是“死等”，否则只能是白忙乎。而大猪呢？不按就大家都没得吃，所以只能去按按钮。在这种规则下，最终的结果是，小猪在槽边坐享其成，而原本处于优势的大猪，却不得不来回奔跑，为小猪服务，而自己还不如小猪吃到的多。真是好可怜哦！
在“智猪博弈”的情景中，大猪是占据比较优势的，但是，由于小猪别无选择，使得大猪为了自己能吃到食物，不得不辛勤忙碌，反而让小猪搭了便车，而且比大猪还得意。这个博弈中的关键要素是猪圈的设计，即按按钮的成本。
其实个股投资中也是有这种情形的。例如，当个股主力已经在底位买入大量股票后，他已经付出了相当的资金和时间成本，如果不拉抬就撤退，就等于接受亏损。所以，基于和大猪一样的贪吃本能，只要大势不是太糟糕，主力一般都会拉抬股价，以求实现吃进筹码的增值。这时的中小散户，就可以对该股追加资金，当一只聪明的小猪，让主力庄家给咱抬轿子。当然，这种股票的发觉并不容易，所以当小猪所需要忙碌的就是发现有这种情况存在的猪圈，并冲进去当聪明的小猪。
从散户与庄家的策略选择上看，这种博弈结果是有参考意义的。例如，对股票的操作是需要成本的，事先、事中和事后的信息处理都需要一定量的投入，如行业分析、个股调研、财务比较等等，一旦已经付出，机构投资者是不太甘心就此放弃的。而中小散户，不太可能事先支付这些高额成本，更没有资金控盘操作，因此只能采取小猪的等待策略。即在庄家重仓的股票里等着，庄家一定比散户更着急。等到主力动手为自己觅食而主动出击时，散户就可以坐享其成了。
遗憾的是，股市中的机构们要比大猪们聪明的多，且不守本分，他们不会甘心为小猪们按按钮。因此，他们会选择破坏猪圈的规矩，甚至自己重新打造一个猪圈，比如把按钮放在食槽旁边，或者可以遥控，这样小猪们就没有机会了。例如，机构和上市公司串通，散布虚假的利空消息，这就类似于按按钮前骗小猪离开食槽，好让自己饱餐一顿。
股市中，散户投资者与小猪的命运有相似之处，没有能力承担炒作成本，所以就应该充分利用资金灵活、成本低和不怕套的优势，发现并选择那些机构投资者已经或可能坐庄的股票，事先蹲点，等着大猪们为自己服务。由此也可看到，散户和机构的博弈中，散户并不是总没有优势的，关键是找到有大猪的那个圈儿，并等到对自己有利的猪圈规则形成时再进入。
⑧ 因子分析旋转后，不同类财务指标如何命名
因子分析在很多学科都有广泛的应用。今天草堂君想介绍的是因子分析在股票评价（选股）上的分析应用，而且是我们国家的股票市场。中国股市在全球各大股票市场中保持着“中国特色”，这是由中国特色的社会主义经济制度决定的。大家可以回想14年到16年的股市涨跌剧情就明白中国的事物都会或多或少带有浓浓的中国特色，中国股票价格波动的研究同样应该如此。其实，对于股票价格的波动与涨跌研究，国外学者提出过很多理论、方法和模型，例如，MM理论、CAPM模型、OPM理论和现金流量折现法(DCF)等等，都无一例外的被证明不太适用于中国股市的股票价格研究，想想有些上市公司负债率都达到78%了，股票价格还高的买不起。
虽然很多奇怪的中国股市现象屡见不鲜，但是股票的投资价值最终由上市公司运营状况和发展前景决定，这一点在大范围和长时间来看是没错的。投资者了解上市公司运营情况最直接的途径是上市公司披露的财务报表，发布的财务报表漂亮，股票价格很可能会马上迎来上涨。例如，中国B2C电商巨头京东公司刚刚发布完2017年第一季度的该有盈利消息的财务报表，其股票价格马上迎来高达7.38%的上涨。
财务报表是一家公司财务状况和运营状况的全面反映，以季度、半年和全年的形式向外发布，这些数据信息都是投资者能够获得的。可是财务报表中所反映的指标信息非常多，高达几十项，普通投资者想要全部搞清楚是非常困难的，甚至指标之间还会出现矛盾。如果投资者只考虑其中某些指标，又会出现信息遗漏。因子分析能够根据指标之间的相关性，提取公因子，然后利用公因子对股票进行评估，找出财务上表现良好的上市公司，为投资提供指导。
⑨ 主成分分析法与因子分析法的区别
一、性质不同
1、主成分分析法性质：通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量。
2、因子分析法性质：研究从变量群中提取共性因子的统计技术。
二、应用不同
1、主成分分析法应用：比如人口统计学、数量地理学、分子动力学模拟、数学建模、数理分析等学科中均有应用，是一种常用的多变量分析方法。
2、因子分析法应用：
（1）消费者习惯和态度研究（U&A）
（2） 品牌形象和特性研究
（3）服务质量调查
（4） 个性测试
（5）形象调查
（6） 市场划分识别
（7）顾客、产品和行为分类
(9)因子分析在股票投资中的应用扩展阅读：
主成分分析的原理是设法将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，同时，根据实际需要，尽量少取几个求和变量，以反映原始变量的信息。
这种统计方法被称为主成分分析或主成分分析，这也是一种处理降维的数学方法。主成分分析（PCA）是试图用一组新的不相关的综合指标来代替原来的指标。
因子分析为社会研究的一种有力工具，但不能确定一项研究中有几个因子。当研究中选择的变量发生变化时，因素的数量也会发生变化。此外，对每个因素的实际含义的解释也不是绝对的。