1. 如何通俗理解「協方差」和「相關系數」
相關系數概念在評價圖像的處理效果方面很有用，因為很多時候我們需要只要處理後圖像與原圖像的關系。
一、協方差： 可以通俗的理解為：兩個變數在變化過程中是同方向變化？還是反方向變化？同向或反向程度如何？
你變大，同時我也變大，說明兩個變數是同向變化的，這時協方差就是正的。
你變大，同時我變小，說明兩個變數是反向變化的，這時協方差就是負的。
從數值來看，協方差的數值越大，兩個變數同向程度也就越大。反之亦然。
咱們從公式出發來理解一下： 公式簡單翻譯一下是：如果有X,Y兩個變數，每個時刻的「X值與其均值之差」乘以「Y值與其均值之差」得到一個乘積，再對這每時刻的乘積求和並求出均值（其實是求「期望」，但就不引申太多新概念了，簡單認為就是求均值了）。
期望值分別為E[X]與E[Y]的兩個實隨機變數X與Y之間的協方差Cov(X,Y)定義為：
其中，Cov(X,Y)為X與Y的協方差，Var[X]為X的方差，Var[Y]為Y的方差
2. 相關系數和協方差所表示的意義有什麼區別
相關系數是用來衡量兩個變數的相關程度，比如，隨著x的變大，y也隨之變大，並且接近某種函數關系，說明相關性好
而協方差是衡量兩個變數之間的總體誤差的
協方差在描述X和Y在同一物理量綱之下有一定的作用，但同樣的兩個量採用不同的量綱使它們的協方差在數值上表現出很大的差異。為此引入如下概念：
定義稱為隨機變數X和Y的相關系數。
定義
若ρXY=0，則稱X與Y不相關。
即ρXY=0的充分必要條件是Cov(X，Y)=0，亦即不相關和協方差為零是等價的。
3. 期望收益率、方差、協方差、相關系數的計算公式
1、期望收益率計算公式
HPR=（期末價格 -期初價格+現金股息）/期初價格
例：A股票過去三年的收益率為3%、5%、4%，B股票在下一年有30%的概率收益率為10%，40%的概率收益率為5%，另30%的概率收益率為8%。計算A、B兩只股票下一年的預期收益率。
解:
A股票的預期收益率 ＝（3%＋5%＋4%）/3 ＝ 4%
B股票的預期收益率 ＝10%×30%＋5%×40%＋8%×30% ＝ 7.4%
2、方差計算公式
(3)股票的協方差和相關系數分析擴展閱讀：
1、期望收益率，又稱為持有期收益率（HPR）指投資者持有一種理財產品或投資組合期望在下一個時期所能獲得的收益率。期望收益率是投資者在投資時期望獲得的報酬率，收益率就是未來現金流折算成現值的折現率，換句話說，期望收益率是投資者將預期能獲得的未來現金流折現成一個現在能獲得的金額的折現率。。
2、方差是在概率論和統計方差衡量隨機變數或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變數和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。
3、協方差（Covariance）在概率論和統計學中用於衡量兩個變數的總體誤差。而方差是協方差的一種特殊情況，即當兩個變數是相同的情況。協方差表示的是兩個變數的總體的誤差，這與只表示一個變數誤差的方差不同。
4、相關系數是最早由統計學家卡爾·皮爾遜設計的統計指標，是研究變數之間線性相關程度的量，一般用字母 r 表示。由於研究對象的不同，相關系數有多種定義方式，較為常用的是皮爾遜相關系數。
4. 原題是：利用股票市場中任意兩種股票的歷史價格數據，計算這兩種股票的相關系數和協方差。
你網路里看定義相關系數和協方差就可以了啊，若要算的話....還要從股票軟體導出XLS文件，然後再計算....懶得幫你算，你自己操作吧
5. 相關系數和協方差所表示的意義有什麼區別應用范圍有什麼區別
1、協方差是一個用於測量投資組合中某一具體投資項目相對於另一投資項目風險的統計指標，通俗點就是投資組合中兩個項目間收益率的相關程度，正數說明兩個項目一個收益率上升，另一個也上升，收益率呈同方向變化。如果是負數，則一個上升另一個下降，表明收益率是反方向變化。協方差的絕對值越大，表示這兩種資產收益率關系越密切；絕對值越小表明這兩種資產收益率的關系越疏遠。 2、由於協方差比較難理解，所以將協方差除以兩個投資方案投資收益率的標准差之積，得出一個與協方差具有相同性質卻沒有量化的數。這個數就是相關系數。計算公式為相關系數=協方差/兩個項目標准差之積。
6. 協方差與相關系數（概率論
1
Cov(X,Y)=p*根號[D(X)D(Y)]=0.4*30=12
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)=61+24=85
D(X-Y)=61-24=37
2
E(Z)=1/3+0/2=1/3
D(Z)=D(X)/9+D(Y)/4+2*(1/6)*Cov(X,Y)
=1+4+(1/3)(-0.5*12)
=5-2
=3
Cov(X,Z)=Cov(X,X/3)+Cov(X,Y/2)=D(X)/3+Cov(X,Y)/2=3-6/2=0
p(X,Z)=Cov(X,Z)/根號(D(X)D(Z))=0
3
這里f(x,y)=1 ，對x*f(x,y)作積分得X的期望
E(X)=∫(0~1)∫(-x~x) x dydx
=∫(0~1) 2x² dx
=2/3
關於x軸對稱的均勻密度，所以必然E(Y)=0
正規方法是對y*f(x,y)作相同的積分
E(Y)=∫(0~1)∫(-x~x) y dydx
=0
E(XY)=∫(0~1)∫(-x~x) xy dydx
=0
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=-2/3
7. 如何計算兩個股票的相關系數(correlation）（急）
我不知道如何計算這種系數，抱歉！
我只想說，這樣的比較在實際操作中一點意義都沒有。很多大學的教學內容在股市的實際運用中完全是兩碼事。正因為如此，股神巴菲特退出了當年就讀的第一個商學院。
8. 兩證券協方差和相關系數的計算
一、首先要明白這2個的定義 1、相關系數是協方差與兩個投資方案投資收益標准差之積的比值，其計算公式為：相關系數總是在-1到+1之間的范圍內變動，-1代表完全負相關，+1代表完全正相關，0則表示不相關。 2、協方差是一個用於測量投資組合中某一具體投資項目相對於另一投資項目風險的統計指標。其計算公式為：當協方差為正值時，表示兩種資產的收益率呈同方向變動；協方差為負值時，表示兩種資產的收益率呈反方向變動。二、要辨清兩者的關系 1、相關系數與協方差一定是在投資組合中出現的，只有組合才有相關系數和協方差。單個資產是沒有相關系數和協方差之說的。 2、相關系數和協方差的變動方向是一致的，相關系數的負的，協方差一定是負的。 3、（1）協方差表示兩種證劵之間共同變動的程度：相關系數是變數之間相關程度的指標根據協方差的公式可知，協方差與相關系數的正負號相同，但是協方差是相關系數和兩證券的標准差的乘積，所以協方差表示兩種證劵之間共同變動的程度。（2）相關系數是變數之間相關程度的指標，相關系數在0到1之間，表示兩種報酬率的增長是同向的；相關系數在0到-1之間，表示兩種報酬率的增長是反向的，所以說相關系數是變數之間相關程度的指標。總體來說，兩項資產收益率的協方差，反映的是收益率之間共同變動的程度；而相關系數反映的是兩項資產的收益率之間相對運動的狀態。兩項資產收益率的協方差等於兩項資產的相關系數乘以各自的標准差。
9. 下面這個題目怎麼求協方差與相關系數
A股票期望值:-5%*0.3+10%*0.4+25%*0.3=10%
標准差:根號((-5%-10%)^2*0.3+(10%-10%)^2*0.4+(25%-10%)^2*0.3)=11.62%
B股票期望值:-10%*0.3+15%*0.4+40%*0.3=15%
標准差:根號((-10%-15%)^2*0.3+(15%-15%)^2*0.4+(40%-15%)^2*0.3)=19.36%
相關系數=∑(Xi-X-)*(Yi-Y-)/sqrt∑(Xi-X-)^2*sqrt∑(Yi-Y-)^2=1
協方差=1*11.62%*19.36%=2.25%