『壹』 短時傅立葉變化可以用來分析股票高頻數據么
可以。只要是時間序列都可以利用傅氏變換來分析。
『貳』 傅氏變換 怎麼理解
我也是通信專業的，傅里葉變換是研究信號頻譜特性的，或者說「從頻域上看信號」
比如對於一個信號f(t)=t (0<t<1)
從時域上看很明白，0時刻信號為0，然後隨時間慢慢遞增，1時刻信號為1。
這是「從時域看信號」。
我們也能從頻域看信號：
我們可以認為：f(t)是由不同頻率的餘弦波,經過不同的放大倍數，組合疊加而成的！
雖然餘弦是「彎的」，而f(t)是「直的」，但是只要頻率分的無限細，並且疊加的項數無限多，就可以完完全全的用正弦波和餘弦波疊加出f(t)，直觀的理解就是疊加無窮多次，就能用許許多多「彎的曲線」疊加出「直的線」。
傅里葉變換就是根據上述原理，變換之後得到F（f）就是不同頻率的放大倍數。
比如F（f）=f (0<f<1)
那麼說明:頻率為1的餘弦波放大1倍+頻率為0.9的餘弦波放大0.9倍+...
=f(t)
之所以要「從頻域看信號」，是由於不同頻率的信號，傳輸特性是不一樣的。比如頻率較低的部分容易受到干擾，頻率較高的部分不易受到干擾。
那麼接收端就可以認為，f(t)是由一些產生了畸變的低頻餘弦波，和標準的高頻餘弦波疊加而成的，進而想辦法把這種畸變糾正回來。
『叄』 傅氏變換及拉普拉斯變換的物理意義
許多情況下拉氏變換可替代傅氏變換，拉氏變換具有更大的普遍性。有的傅氏變換不能由拉氏變換替代。
『肆』 傅立葉變換的作用以及優缺點。
在振動信號和其他物理信號的分析中，Fourier
變換是一種最常用最基本的分析方法。它是一種頻域分析法，能很好地刻畫信號的頻率特性，但不提供任何時域信息。這一缺陷導致在信號分析中長期存在如下一對基本矛盾：即時域與頻域的局部化矛盾.在Fourier變換中，人們若想得到信號的時域信息，就得不到頻域信息，反之亦然.Fourier變換的傳統信號處理方法只能分析.信號的統計平均結果，無法處理非平穩信號.Fourier分析，是一種純頻域分析方法，它用頻率從零到無窮大的各復正弦分量的疊加
來擬合原函數f(t)在每個時刻的值，也即用Fw來分辯f(t)，那麼，Fw在有限頻域上
的信息就不足以確定在任意小范圍內的函數f(t)，特別是非平穩信號在時間軸上的任何
突變，其頻譜將散布在整個頻率軸上，Fourier分析非常適用於確定性的平穩信號，
在對非線性、非平穩過程的處理上，Fourier分析顯然存在著一定的不足；另一方面，距平
值變數是很多研究問題的出發點，它既是從原變數z(￡)中提取出來，又能夠在不改變原
變數物理特性的前提下代替原變數，而如何求出滿足這種條件的非線性、非平穩過程數
據的距平值變數，也是資料分析中的一個現實問題。
『伍』 拉氏變換與傅氏變換區別和聯系
拉氏變換，即為拉普拉斯變換；傅氏變換，即為傅里葉變換。
一、拉普拉斯變換與傅里葉變換的聯系
拉普拉斯變換是傅里葉變換的推廣，是一種更普遍的表達形式。在進行信號與系統的分析過程中，可以先得到拉普拉斯變換這種更普遍的結果，然後再得到傅里葉變換這種特殊的結果。
二、拉普拉斯變換與傅里葉變換的區別
1、提出時間不同
拉普拉斯變換：拉普拉斯變換是1812年提出的。
傅里葉變換：傅里葉變換是1807年提出的。
2、應用學科不同
拉普拉斯變換：拉普拉斯變換的應用學科是數學、工程數學。
傅里葉變換：傅里葉變換的應用學科是數字信號處理。
3、適用領域范圍不同
拉普拉斯變換：拉普拉斯變換的適用領域范圍是信號系統、電子工程、軌道交通、自動化等。
傅里葉變換：傅里葉變換的適用領域范圍是電工學、信號處理。
『陸』 什麼是傅氏變換
傅里葉變換的基本思想首先由法國學者傅里葉系統提出，所以以其名字來命名以示紀念。
從現代數學的眼光來看，傅里葉變換是一種特殊的積分變換。它能將滿足一定條件的某個函數表示成正弦基函數的線性組合或者積分。在不同的研究領域，傅里葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅里葉變換和離散傅里葉變換。
傅立葉變換屬於調和分析的內容。"分析"二字，可以解釋為深入的研究。從字面上來看，"分析"二字，實際就是"條分縷析"而已。它通過對函數的"條分縷析"來達到對復雜函數的深入理解和研究。從哲學上看，"分析主義"和"還原主義"，就是要通過對事物內部適當的分析達到增進對其本質理解的目的。比如近代原子論試圖把世界上所有物質的本源分析為原子，而原子不過數百種而已，相對物質世界的無限豐富，這種分析和分類無疑為認識事物的各種性質提供了很好的手段。在數學領域，也是這樣，盡管最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的還原論和分析主義的特徵。"任意"的函數通過一定的分解，都能夠表示為正弦函數的線性組合的形式，而正弦函數在物理上是被充分研究而相對簡單的函數類，這一想法跟化學上的原子論想法何其相似！奇妙的是,現代數學發現傅立葉變換具有非常好的性質,使得它如此的好用和有用,讓人不得不感嘆造物的神奇:
1. 傅立葉變換是線性運算元,若賦予適當的范數,它還是酉運算元;
2. 傅立葉變換的逆變換容易求出,而且形式與正變換非常類似;
3. 正弦基函數是微分運算的本徵函數,從而使得線性微分方程的求解可以轉化為常系數的代數方程的求解.在線性時不變的物理系統內,頻率是個不變的性質,從而系統對於復雜激勵的響應可以通過組合其對不同頻率正弦信號的響應來獲取;
4. 著名的卷積定理指出:傅立葉變換可以化復雜的卷積運算為簡單的乘積運算,從而提供了計算卷積的一種簡單手段;
5. 離散形式的傅立葉變換可以利用數字計算機快速的算出(其演算法稱為快速傅立葉變換演算法(FFT)).
正是由於上述的良好性質,傅里葉變換在物理學、數論、組合數學、信號處理、概率、統計、密碼學、聲學、光學等領域都有著廣泛的應用。
『柒』 如何理解 傅氏變換
fourier變換是將連續的時間域信號轉變到頻率域；就是觀察信號與頻率的關系，即頻譜特性。它可以說是laplace變換的特例，
laplace變換是fourier變換的推廣，存在條件比fourier變換要寬，是將連續的時間域信號變換到復頻率域（整個復平面，而fourier變換此時可看成僅在jΩ軸）；
z變換則是連續信號經過理想采樣之後的離散信號的laplace變換，再令z=e^sT時的變換結果（T為采樣周期），所對應的域為數字復頻率域，此時數字頻率ω=ΩT。
『捌』 復變函數 傅氏變換
一元定積分就是用Newton-Leibniz公式.
e^(-iωt)的一個原函數是e^(-iωt)/(-iω),
因此∫{0,τ} e^(-iωt) dt = (e^(-iωτ)-1)/(-iω)
= 2/ω·e^(-iωτ/2)·(e^(iωτ/2)-e^(-iωτ/2))/(2i)
= 2/ω·e^(-iωτ/2)·sin(ωτ/2).
最後是用了Euler公式的推論sin(x) = (e^(ix)-e^(-ix))/(2i).