① 主成分分析和因子分析的異同及應用
第一：兩種的函數構成相反，因子分析在於發現潛在的影響因素，是可觀測自變數之外潛在的因素，主成分則是自變數的系數聚合；
第二：因子分析給出的重要結果又兩個，第一個是因子的命名，也就是潛在的因素，需要命名。第二個是每個因子所佔的權重，附加的可以得到每個變數所佔的權重。而主成分分析則主要是綜合得分和得分的比較。
第三：如果僅從因子綜合得分和主成分得分用於綜合評價的話，沒什麼大地區別，計算出各自得分後進行大小排序，比較，就是結果了。
② 什麼是因子分析法
11.1 主要功能
多元分析處理的是多指標的問題。由於指標太多，使得分析的復雜性增加。觀察指標的增加本來是為了使研究過程趨於完整，但反過來說，為使研究結果清晰明了而一味增加觀察指標又讓人陷入混亂不清。由於在實際工作中，指標間經常具備一定的相關性，故人們希望用較少的指標代替原來較多的指標，但依然能反映原有的全部信息，於是就產生了主成分分析、對應分析、典型相關分析和因子分析等方法。
調用Data Rection菜單的Factor過程命令項，可對多指標或多因素資料進行因子分析。因子分析的基本目的就是用少數幾個因子去描述許多指標或因素之間的聯系，即將相關比較密切的幾個變數歸在同一類中，每一類變數就成為一個因子（之所以稱其為因子，是因為它是不可觀測的，即不是具體的變數，這與上一章的聚類分析不同），以較少的幾個因子反映原資料的大部分信息。
③ 因子分析的因子應用
在市場調研中，研究人員關心的是一些研究指標的集成或者組合，這些概念通常是通過等級評分問題來測量的，如利用李克特量表取得的變數。每一個指標的集合（或一組相關聯的指標）就是一個因子，指標概念等級得分就是因子得分。
因子分析在市場調研中有著廣泛的應用，主要包括：
（1）消費者習慣和態度研究（U&A）
（2） 品牌形象和特性研究
（3）服務質量調查
（4） 個性測試
（5）形象調查
（6） 市場劃分識別
（7）顧客、產品和行為分類
在實際應用中，通過因子得分可以得出不同因子的重要性指標，而管理者則可根據這些指標的重要性來決定首先要解決的市場問題或產品問題。
④ 因子分析法（FA）
3.2.1.1 技術原理
因子分析是研究相關陣或協方差陣的內部依賴關系，它將多個變數綜合為少數幾個因子，以再現原始變數與因子之間的相關關系。R型因子分析研究變數（指標）之間的相關關系，通過對變數的相關陣或協方差陣內部結構的研究，找出控制所有變數的幾個公共因子（或稱主因子、潛因子），用以對變數或樣品進行分類；Q型因子分析研究樣品之間的相關關系，通過對樣品的相似矩陣內部結構的研究找出控制所有樣品的幾個主要因素（或稱主因子）這兩種因子分析的處理方法一樣，只是出發點不同。R型從變數的相關陣出發，Q型從樣品的相似矩陣出發。對一批觀測數據，可以根據實際問題的需要來決定採用哪一種類型的因子分析。
對多變數的平面數據進行最佳綜合和簡化，即在保證數據信息丟失最少的原則下，對高維變數空間進行降維處理。可以通過下面的數學模型來表示：
地下水型飲用水水源地保護與管理：以吳忠市金積水源地為例
式中：x1，x2，…，xi是p個原有變數，是均值為零、標准差為1的標准化變數，經過降維處理，p個變數可以綜合成m個新指標 F1，F2，…，Fm，且 x 可由 Fm線性表示出，即：x＝AF+ε，其中矩陣A＝（αij）p×m，為因子載荷矩陣，aij統計學中稱為「權重」。
地下水型飲用水水源地保護與管理：以吳忠市金積水源地為例
式中：A是第i個原有變數在第j個因子變數上的負荷，公共因子矩陣F＝（F1，F2，…，Fm），特殊因子矩陣ε＝（ε1，ε2，…，εi）T，表示了原有變數不能被因子變數所解釋的部分，相當於多元回歸分析中的殘差部分。
因子載荷矩陣A中各行元素的平方和，稱為變數共同度，是全部公共因子對變數Xi的總方差所作出的貢獻，稱為公因子方差，表明xi對公共因子F1，F2，…，Fm的共同依賴程度。
地下水型飲用水水源地保護與管理：以吳忠市金積水源地為例
因子載荷矩陣A中各列元素的平方和，記為
地下水型飲用水水源地保護與管理：以吳忠市金積水源地為例
式中：
3.2.1.2 技術流程
（1）數據合理性檢驗
因子分析的應用要求原始變數之間有較強的相關關系，因此，在分析之前，首先需要對數據進行相關性分析，最簡單的方法就是計算變數之間的相關系數矩陣。如果相關系數矩陣在進行統計檢驗中，大部分都小於0.3，那麼這些變數就不適合進行因子分析。SPSS常用的統計檢驗方法有巴特利特球形檢驗、反映像相關矩陣檢驗和KMO檢驗。
巴特利特球形檢驗（Bartlett Test of Sphericity），若檢驗統計量較大，則認為原始數據間存在相關性，適合進行因子分析，否則不適合。
反映像相關矩陣檢驗（Anti-image Correlation Matrix），反映像相關矩陣中元素的絕對值比較大，那麼說明這些變數不適合做因子分析。
KMO（Kaiser Meyer Olkin）檢驗如表3.1。
表3.1 KMO檢驗標准表
（2）構造因子變數
構造因子變數的方法有很多種，如基於主成分模型的主成分分析法和基於因子分析模型的主軸因子法、極大似然法、最小二乘法等。
（3）利用旋轉使得因子變數更具有可解釋性
載荷矩陣A中某一行可能有多個aij比較大，說明某個原有變數可能同時與幾個因子有比較大的相關關系；同時載荷矩陣A中某一列中也可能有多個aij較大，說明某個因子變數可能解釋多個原變數的信息，但它只能解釋某個變數一小部分信息，不是任何一個變數的典型代表，會使某個因子變數的含義模糊不清。在實際分析中，希望對因子變數的含義有比較清楚的認識，這時，可以通過因子矩陣的旋轉來進行。旋轉的方式有正交旋轉、斜交旋轉、方差極大法，其中最常用的是方差極大法。
（4）計算因子變數的得分
計算因子得分首先將因子變數表示為原有變數的線性組合，即：
Fm＝βm1x1+βm2x2+…+βmixi （3.5）
估計因子得分的方法有回歸法、Bar-tlette法、Anderson-Rubin 法等。默認取特徵值大於1的公因子或累計貢獻率大於85%（70%或90%）的最小正整數的因子（圖3.2）。
圖3.2 技術流程圖
3.2.1.3 適用范圍
因子分析是研究相關陣或協方差陣的內部依賴關系，它將多個變數綜合為少數幾個因子，以再現原始變數與因子之間的相關關系。FA法使用簡單，不需要研究地區優先源的監測數據，在缺乏污染源成分譜的情況下仍可解析，並可廣泛使用統計軟體處理數據。其不足之處在於需要輸入大量數據，而且只能得到各類元素對主因子的相對貢獻百分比。
⑤ 試述主成分分析,因子分析和對應分析三者之間的區別與聯系
一、方式不同：
1、主成分分析：
通過正交變換將一組可能存在相關性的變數轉換為一組線性不相關的變數，轉換後的這組變數叫主成分。
2、因子分析：
通過從變數群中提取共性因子，因子分析可在許多變數中找出隱藏的具有代表性的因子。
3、對應分析：
通過分析由定性變數構成的交互匯總表來揭示變數。
二、作用體現不同：
1、主成分分析：
主成分分析作為基礎的數學分析方法，其實際應用十分廣泛，比如人口統計學、數量地理學、分子動力學模擬、數學建模、數理分析等學科中均有應用。
2、因子分析：
因子分析在市場調研中有著廣泛的應用，主要包括消費者習慣和態度研究、品牌形象和特性研究、服務質量調查、個性測試。
3、對應分析：
能把眾多的樣品和眾多的變數同時作到同一張圖解上，將樣品的大類及其屬性在圖上直觀而又明了地表示出來，具有直觀性。另外，它還省去了因子選擇和因子軸旋轉等復雜的數學運算及中間過程，可以從因子載荷圖上對樣品進行直觀的分類，是一種直觀、簡單、方便的多元統計方法。
(5)因子分析在股票投資中的應用擴展閱讀
主成分分析對於原先提出的所有變數，將重復的變數（關系緊密的變數）刪去多餘，建立盡可能少的新變數，使得這些新變數是兩兩不相關的，而且這些新變數在反映課題的信息方面盡可能保持原有的信息。
對應分析是由法國人Benzenci於1970年提出的，起初在法國和日本最為流行，然後引入到美國。對應分析法是在R型和Q型因子分析的基礎上發展起來的一種多元統計分析方法，因此對應分析又稱為R－Q型因子分析。
在因子分析中，如果研究的對象是樣品，則需採用Q型因子分析；如果研究的對象是變數，則需採用R型因子分析。但是，這兩種分析方法往往是相互對立的，必須分別對樣品和變數進行處理。
⑥ 為什麼運用因子分析的方法做投資價值的研究
行業的市場表現受到宏觀經濟、行業經營周期、行業基本面以及市場本身等因素的影響，行業多因子模型就是通過對這些因素進行量化描述，分析其與行業市場表現的相關性，提取若干具有顯著影響的因子構建行業投資價值的分析評估體系。
經濟增長、商業周期、通貨膨脹、預期收益率等宏觀行業因素對各個行業產生不同的影響。周期性行業對於經濟增長、貨幣信貸的敏感性強於消費型行業；成長型行業對於市場預期收益率的敏感性高於收入或價值性行業；可選消費行業對於通貨膨脹的敏感度高於必需消費行業。宏觀行業指標數據的統計口徑往往在表徵基本面運行狀態上考慮得更多，而對於投資來說這些數據需要進行處理，排除干擾分離出更為有用的信息，或者將數據組合起來進行觀察。比如，貨幣供應量M2和M1的剪刀差反映了貨幣的活化程度；PPI和原材料購進價格之間的剪刀差反映了製造業盈利空間的變化；原材料庫存和產成品庫存之間的剪刀差又反映了庫存周期缺口等等。國際上著名的宏觀因素模型BIRR模型中的宏觀指標都經過符合邏輯的處理與調整，用公司債與政府債的息差反映市場的風險偏好，用長期政府債與短期國債的息差反映投資者預期收益率。
受宏觀經濟周期和產業周期的影響，行業的發展態勢不僅反映在成長速度、盈利能力、運營能力、收益質量等基本面指標上，還反映在分析師對行業成份公司的預期和市場估值層面，並最終體現在市場價格上。需要通過對行業的財務指標、市場預期、估值水平等因素的綜合分析，尋找行業的投資機會。通常情況下，預期增長快的行業處於行業景氣向上的周期中；毛利率高的行業占據著產業鏈中的優勢地位，具有較高的議價能力；周轉率較高的行業具有較高的資源使用效率。這也反映了公司經營最關鍵的因素，即量、價和速度。在過去的幾年裡，白酒行業從營收增長到毛利率，再到凈資產收益率的平均水平都高於多數其他行業，二級市場股價表現持續超越大盤。行業的基本面因素情況決定了行業中長期的市場表現，行業的估值水平則是影響行業短期表現的重要影響因素。由於行業收益的高低以及彈性特徵不同，各行業的平均估值水平和波動幅度有著固有的差異，降低行業間固有差異的干擾後，有助於幫助投資者把握短期行業的市場表現。
投資者經常說「強者恆強」和「皮球從高處落下總要彈幾下」，分別對應的是量化投資領域中的動量和反轉兩種不同股價運行模式。在行業層面，看似矛盾的動量與反轉效應普遍存在，並對應著不同的市場運行邏輯：宏觀及行業周期是行業基本面變化的主要推動因素，因此行業的市場表現具有較強的持續性；在行業投資中也經常遇見先期跌幅較大的行業未來一段時間有相當的漲幅。這種動量和反轉效應還夾雜著整個宏觀經濟冷暖導致的股市整體表現，將將市場整體波動從行業層面剝離，行業之間的動量和反轉效應更為明顯。
行業多因子模型的關鍵在於因子的選擇，不僅需要有普適的邏輯關系，還要有對指標的含義進行深度解讀，更要使用合適的數學方法進行規整，才能從繁雜的影響因素里發現市場的規律，分析行業投資價值，制定更為客觀可靠的投資決策。
⑦ 採用因子分析法的競爭力評價論文
炒股票所有的判斷分析都體現在個股的操作上了，所做的股票就是從基本面選出來的，具體怎麼樣操作自然得看你的操作手法自然又用到技術面了。
送你個小故事，博弈論中還有一個經典的故事，稱作「智豬博弈」。
故事的大意是，豬圈裡養了兩頭豬，一大一小，最有意思的是他們所待的豬圈很特別。四方型豬圈的一個角落裡有個食槽，但控制向食槽中投放食物的按鈕卻在對角位置。假設按一次鈕可以出７兩食物，如果大豬去按按鈕，小豬就可以在食槽邊先下嘴吃到４兩，而大豬因為跑過來晚了，只能吃到其中的３兩。而如果小豬去按按鈕，大豬會一嘴全包。它們的博弈策略情況如下：
面對上面的規則，結果會怎樣呢？不妨設身處地地為豬兒們想想。
很顯然，小豬的選擇自然是等待，而且是「死等」，否則只能是白忙乎。而大豬呢？不按就大家都沒得吃，所以只能去按按鈕。在這種規則下，最終的結果是，小豬在槽邊坐享其成，而原本處於優勢的大豬，卻不得不來回奔跑，為小豬服務，而自己還不如小豬吃到的多。真是好可憐哦！
在「智豬博弈」的情景中，大豬是占據比較優勢的，但是，由於小豬別無選擇，使得大豬為了自己能吃到食物，不得不辛勤忙碌，反而讓小豬搭了便車，而且比大豬還得意。這個博弈中的關鍵要素是豬圈的設計，即按按鈕的成本。
其實個股投資中也是有這種情形的。例如，當個股主力已經在底位買入大量股票後，他已經付出了相當的資金和時間成本，如果不拉抬就撤退，就等於接受虧損。所以，基於和大豬一樣的貪吃本能，只要大勢不是太糟糕，主力一般都會拉抬股價，以求實現吃進籌碼的增值。這時的中小散戶，就可以對該股追加資金，當一隻聰明的小豬，讓主力莊家給咱抬轎子。當然，這種股票的發覺並不容易，所以當小豬所需要忙碌的就是發現有這種情況存在的豬圈，並沖進去當聰明的小豬。
從散戶與莊家的策略選擇上看，這種博弈結果是有參考意義的。例如，對股票的操作是需要成本的，事先、事中和事後的信息處理都需要一定量的投入，如行業分析、個股調研、財務比較等等，一旦已經付出，機構投資者是不太甘心就此放棄的。而中小散戶，不太可能事先支付這些高額成本，更沒有資金控盤操作，因此只能採取小豬的等待策略。即在莊家重倉的股票里等著，莊家一定比散戶更著急。等到主力動手為自己覓食而主動出擊時，散戶就可以坐享其成了。
遺憾的是，股市中的機構們要比大豬們聰明的多，且不守本分，他們不會甘心為小豬們按按鈕。因此，他們會選擇破壞豬圈的規矩，甚至自己重新打造一個豬圈，比如把按鈕放在食槽旁邊，或者可以遙控，這樣小豬們就沒有機會了。例如，機構和上市公司串通，散布虛假的利空消息，這就類似於按按鈕前騙小豬離開食槽，好讓自己飽餐一頓。
股市中，散戶投資者與小豬的命運有相似之處，沒有能力承擔炒作成本，所以就應該充分利用資金靈活、成本低和不怕套的優勢，發現並選擇那些機構投資者已經或可能坐莊的股票，事先蹲點，等著大豬們為自己服務。由此也可看到，散戶和機構的博弈中，散戶並不是總沒有優勢的，關鍵是找到有大豬的那個圈兒，並等到對自己有利的豬圈規則形成時再進入。
⑧ 因子分析旋轉後，不同類財務指標如何命名
因子分析在很多學科都有廣泛的應用。今天草堂君想介紹的是因子分析在股票評價（選股）上的分析應用，而且是我們國家的股票市場。中國股市在全球各大股票市場中保持著「中國特色」，這是由中國特色的社會主義經濟制度決定的。大家可以回想14年到16年的股市漲跌劇情就明白中國的事物都會或多或少帶有濃濃的中國特色，中國股票價格波動的研究同樣應該如此。其實，對於股票價格的波動與漲跌研究，國外學者提出過很多理論、方法和模型，例如，MM理論、CAPM模型、OPM理論和現金流量折現法(DCF)等等，都無一例外的被證明不太適用於中國股市的股票價格研究，想想有些上市公司負債率都達到78%了，股票價格還高的買不起。
雖然很多奇怪的中國股市現象屢見不鮮，但是股票的投資價值最終由上市公司運營狀況和發展前景決定，這一點在大范圍和長時間來看是沒錯的。投資者了解上市公司運營情況最直接的途徑是上市公司披露的財務報表，發布的財務報表漂亮，股票價格很可能會馬上迎來上漲。例如，中國B2C電商巨頭京東公司剛剛發布完2017年第一季度的該有盈利消息的財務報表，其股票價格馬上迎來高達7.38%的上漲。
財務報表是一家公司財務狀況和運營狀況的全面反映，以季度、半年和全年的形式向外發布，這些數據信息都是投資者能夠獲得的。可是財務報表中所反映的指標信息非常多，高達幾十項，普通投資者想要全部搞清楚是非常困難的，甚至指標之間還會出現矛盾。如果投資者只考慮其中某些指標，又會出現信息遺漏。因子分析能夠根據指標之間的相關性，提取公因子，然後利用公因子對股票進行評估，找出財務上表現良好的上市公司，為投資提供指導。
⑨ 主成分分析法與因子分析法的區別
一、性質不同
1、主成分分析法性質：通過正交變換將一組可能存在相關性的變數轉換為一組線性不相關的變數，轉換後的這組變數。
2、因子分析法性質：研究從變數群中提取共性因子的統計技術。
二、應用不同
1、主成分分析法應用：比如人口統計學、數量地理學、分子動力學模擬、數學建模、數理分析等學科中均有應用，是一種常用的多變數分析方法。
2、因子分析法應用：
（1）消費者習慣和態度研究（U&A）
（2） 品牌形象和特性研究
（3）服務質量調查
（4） 個性測試
（5）形象調查
（6） 市場劃分識別
（7）顧客、產品和行為分類
(9)因子分析在股票投資中的應用擴展閱讀：
主成分分析的原理是設法將原來變數重新組合成一組新的相互無關的幾個綜合變數，同時，根據實際需要，盡量少取幾個求和變數，以反映原始變數的信息。
這種統計方法被稱為主成分分析或主成分分析，這也是一種處理降維的數學方法。主成分分析（PCA）是試圖用一組新的不相關的綜合指標來代替原來的指標。
因子分析為社會研究的一種有力工具，但不能確定一項研究中有幾個因子。當研究中選擇的變數發生變化時，因素的數量也會發生變化。此外，對每個因素的實際含義的解釋也不是絕對的。