㈠ 股票的預測模型有哪些
股票的預測模型：
1、凈現金流量折現法；
2、投資機會折現法；
3、股利折現法；
4、盈餘折現法；
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㈡ 加權馬爾科夫鏈是什麼原理
由於每個時段的股票價格序列是一列相依的隨機變數，各階自相關系數刻畫了各種滯時(各個時段)的股票價格之間的相關關系的強弱。因此，可考慮先分別依其前面若干時段的股票價格(對應的狀態)對該時間段股票價格的狀態進行預測，然後，按前面各時段與該時段相依關系的強弱加權求和來進行預測和綜合分析，即可以達到充分、合理地利用歷史數據進行預測的目的，而且經這樣分析之後確定的投資策略也應該是更加合理的。這就是加權馬爾可夫鏈預測的基本思想。
㈢ 馬爾科夫預測的基本概念
1.1.基本概念
1.1.1 隨機變數 、 隨機函數與隨機過程
一變數x，能隨機地取數據（但不能准確地預言它取何值），而對於每一個數值或某一個范圍內的值有一定的概率，那麼稱x為隨機變數。
假定隨機變數的可能值xi發生概率為Pi，即P(x = xi) = Pi，對於xi的所有n個可能值，有離散型隨機變數分布列： ∑Pi = 1 對於連續型隨機變數，有 ∫P(x)dx = 1
在試驗過程中，隨機變數可能隨某一參數（不一定是時間）的變化而變化.
如測量大氣中空氣溫度變化x = x(h),隨高度變化。這種隨參變數而變化的隨機變數稱為隨機函數。而以時間t作參變數的隨機函數稱為隨機過程。也就是說：隨機過程是這樣一個函數，在每次試驗結果中，它以一定的概率取某一個確定的，但預先未知的時間函數。
1.1.2 馬爾科夫過程
隨機過程中，有一類具有「無後效性性質」，即當隨機過程在某一時刻to所處的狀態已知的條件下，過程在時刻t>to時所處的狀態只和to時刻有關，而與to以前的狀態無關，則這種隨機過程稱為馬爾科夫過程。 即是：ito為確知,it(t>to)只與ito有關，這種性質為無後效性，又叫馬爾科夫假設。
簡例：設x(t)為大米在糧倉中t月末的庫存量，則
x(t) = x(t―1)—y(t) +G(t)
x(t)可看作一個馬爾科夫過程。
1.1.3 馬爾科夫鏈
時間和狀態都是離散的馬爾科夫過程稱為馬爾科夫鏈。例：蛙跳問題
假定池中有N張荷葉，編號為1，2，3,……,N，即蛙跳可能有N個狀態（狀態確知且離散）。青蛙所屬荷葉，為它目前所處的狀態；因此它未來的狀態，只與現在所處狀態有關，而與以前的狀態無關（無後效性成立）
寫成數學表達式為：
P( xt+1 = j | xt = it , xt-1 = it―1,……x1 = i1)
=P( xt+1 = j | xt = it )
定義：Pij = P( xt+1 = j | xt = i)
即在xt = i的條件下，使 xt+1 = j的條件概率，是從 i狀態一步轉移到j狀態的概率，因此它又稱一步狀態轉移概率。由狀態轉移圖，由於共有N個狀態，所以有
1.2 狀態轉移矩陣
1.2. 1 一步狀態轉移矩陣
系統有N個狀態，描述各種狀態下向其他狀態轉移的概率矩陣
P11 P12 …… P1N
定義為 P = P21 P22 …… P2N
: : :
PN1 PN2 …… PNN
這是一個N階方陣，滿足概率矩陣性質
1） Pij ≥ 0,i,j = 1,2, ……, N 非負性性質
2） ∑ Pij = 1 行元素和為1 ,i=1,2,…N
如： W1 = [1/4, 1/4, 1/2, 0] 概率向量
W2 = [1/3, 0, 2/3]
W3 = [1/4, 1/4, 1/4, 1/2] 非概率向量
W4 = [1/3, 1/3, -1/3,0, 2/3]
3）若A和B分別為概率矩陣時，則AB為概率矩陣。
1.2.2 穩定性假設
若系統的一步狀態轉移概率不隨時間變化，即轉移矩陣在各個時刻都相同，稱該系統是穩定的。這個假設稱為穩定性假設。蛙跳問題屬於此類，後面的討論均假定滿足穩定性條件。
1.2.3 k步狀態轉移矩陣
經過k步轉移由狀態i轉移到狀態j的概率記為
P(xt+k =j | xt = i) = Pij(k)
i,j = 1,2, ……, N
定義：k步狀態轉移矩陣為：
P11(k) P12(k) …… P1N(k)
P [k] = : : :
PN1(k) PN2(k) …… PNN (k)
當系統滿足穩定性假設時
P[k] = Pk = P· P· …… P
其中P為一步狀態轉移矩陣。
即當系統滿足穩定性假設時，k步狀態轉移矩陣為一步狀態轉移矩陣的k次方.
例：設系統狀態為N = 3，求從狀態1轉移到狀態2的
二步狀態轉移概率.
解：作狀態轉移圖
解法一：由狀態轉移圖：
1—— 1—— 2: P11 · P12
1—— 2—— 2: P12 · P22
1—— 3—— 2: P13 · P32
P12 = P11 · P12 + P12 · P22 +P13 · P32
=∑ P1i · Pi2
解法二： k = 2, N = 3
P11(2) P12 (2) P13(2)
P = P21(2) P22 (2) P23(2)
P31(2) P32(2) P33(2)
P11 P12 P13 P11 P12 P13
= P·P = P21 P22 P23 P21 P22 P23
P31 P32 P33 P31 P32 P33
得： P12(2) = P11 · P12 + P12 · P22 +P13 · P32
=∑ P1i · Pi2
㈣ 馬爾科夫預測的說明
不管系統的初始狀態如何，當系統運行時間較長時，轉移到各個狀態的概率都相等。（列向量各元素相等）
即 各狀態轉移到1狀態都為0.5;
2狀態都為0.25 ;
3狀態都為0.25
1.2市場佔有率預測
1.2.1短期市場佔有率預測
商品在市場上參與競爭，都擁有顧客，並由此而產生銷售，事實上，同一商品在某一地區所有的N個商家（或不同品牌的N個同類產品）都擁有各自的顧客，產生各自銷售額，於是產生了市場佔有率定義：
設某一確定市場某商品有N個不同品牌（或N個商家）投入銷售，第i個商家在第j期的市場佔有率
Si(j) = xi(j)/x i =1,2, …… N
其中 xi(j)為第i個商家在第j期的銷售額（或擁有顧客數）
x為同類產品在市場上總銷售額（或顧客數）
市場佔有率所需數據可通過顧客抽樣調查得到。
一般地,首先考慮初始條件,設當前狀態（即j = 0 ）
為 S(0) = [S1(0) S2(0) …… SN(0)]
第i個商家 Si(0) = xi(0)/x → xi(0) = Si(0) x
即當前第i個商家市場佔有率與初始市場佔有率及市場總量有關.
同時假定滿足無後效性及穩定性假設.
由於銷售商品的流通性質,有第i個商家第j期銷售狀況為
xi(k) = x1(0)P1i(k) + x2(0)P2i(k)+ ……+ xN(0)PNi(k)
= xS1(0)P1i(k) +xS2(0)P2i(k) + ……+ xSN(0)PNi(k)
P1i(k)
= x[S1(0) S2(0) ……SN(0)] P2i(k)
:
PNi(k)
有：Si(k) = xi(k)/x P1i(k)
= [S1(0) S2(0) ……SN(0)] P2i(k)
:
PNi(k)
故可用矩陣式表達所有狀態:
[S1(k),S2(k), …… ,SN(k)]= [S1(0),S2(0), …… ,SN(0)] P
即 S(k) = S(0) P
當滿足穩定性假設時,有
S(k) = S(0) P
這個公式稱為已知初始狀態條件下的市場佔有率k步預測模型.
例:東南亞各國味精市場佔有率預測,
初期工作:
a)行銷上海,日本,香港味精,確定狀態1,2,3.
b)市場調查,求得目前狀況,即初始分布
c)調查流動狀況;上月轉本月情況,求出一步狀態轉移概率.
1)初始向量:
設 上海味精狀況為1;
日本味精狀況為2;
香港味精狀況為3;
有 S(0) = [S1(0) S2(0) S3(0)] = [0.4 0.3 0.3]
2)確定一步狀態轉移矩陣
P11 P12 P13 0.4 0.3 0.3
P = P21 P22 P23 = 0.6 0.3 0.1
P31 P32 P33 0.6 0.1 0.3
3)3 步狀態轉移矩陣(假定要預測3個月後)
P11(3) P12(3) P13(3) 0.496 0.252 0.252
P 3= P21(3) P22(3) P23(3) = P 3= 0.504 0.252 0.244
P31(3) P32(3) P33(3) 0.504 0.244 0.252
4)預測三個月後市場
0.496 0.252 0.252
S(3) = S(0)P3 =[0.4 0.3 0.3] 0.504 0.252 0.244
0.504 0.244 0.252
S1(3) = 0.4×0.496 +0.3×0.504 + 0.3×0.504 = 0.5008
S2(3) = 0.2496 S3(3) = 0.2496
1.2.2 長期市場佔有率預測
這是求當 k →∞ 時 S(k) → ?
我們知道: S(k) = S(0) P[k]
lim S(k) = S(0) lim P[k] = S(0)·T = U
因此,在已知初始條件下求長期市場佔有率就是求穩態概率矩陣,也是求固定概率向量.
求固定概率向量的方法,我們在前一節已有例子,只不過說明了長期市場佔有率也是只與穩態矩陣有關,與初始條件無關.
㈤ 馬爾科夫預測法在實際工作中可能遇到的問題及其解決方法
一、馬爾科夫轉移矩陣法的涵義
單個生產廠家的產品在同類商品總額中所佔的比率，稱為該廠產品的市場佔有率。在激烈的競爭中，市場佔有率隨產品的質量、消費者的偏好以及企業的促銷作用等因素而發生變化。企業在對產品種類與經營方向做出決策時，需要預測各種商品之間不斷轉移的市場佔有
率。
市場佔有率的預測可採用馬爾科夫轉移矩陣法，也就是運用轉移概率矩陣對市場佔有率進行市場趨勢分析的方法。馬爾科夫是俄國數學家，他在20世紀初發現：一個系統的某些因素在轉移中，第n次結果只受第n-1的結果影響，只與當前所處狀態有關，與其他無關。比如：研究一個商店的累計銷售額，如果現在時刻的累計銷售額已知，則未來某一時刻的累計銷售額與現在時刻以前的任一時刻的累計：銷售額都無關。 ，
在馬爾科夫分析中，引入狀態轉移這個概念。所謂狀態是指客觀事物可能出現或存在的狀態；狀態轉移是指客觀事物由一種狀態轉穆到另一種狀態的概率。
馬爾科夫分析法的一般步驟為：
①調查目前的市場佔有率情況；
②調查消費者購買產品時的變動情況；
③建立數學模型；
④預測未來市場的佔有率。
二、馬爾科夫分析模型
實際分析中，往往需要知道經過一段時間後，市場趨勢分析對象可能處於的狀態，這就要求建立一個能反映變化規律的數學模型。馬爾科夫市場趨勢分析模型是利用概率建立一種隨機型的時序模型，並用於進行市場趨勢分析的方法。
馬爾科夫分析法的基本模型為：
X(k+1)=X(k)×P
公式中：X(k)表示趨勢分析與預測對象在t=k時刻的狀態向量，P表示一步轉移概率矩陣，
X(k+1)表示趨勢分析與預測對象在t=k+1時刻的狀態向量。
必須指出的是，上述模型只適用於具有馬爾科夫性的時間序列，並且各時刻的狀態轉移概率保持穩定。若時間序列的狀態轉移概率隨不同的時刻在變化，不宜用此方法。由於實際的客觀事物很難長期保持同一狀態的轉移概率，故此法一般適用於短期的趨勢分析與預測。
三、馬爾科夫過程的穩定狀態
在較長時間後，馬爾科夫過程逐漸處於穩定狀態，且與初始狀態無關。馬爾科夫鏈達到穩定狀態的概率就是穩定狀態概率，也稱穩定
概率。市場趨勢分析中，要設法求解得到市場趨勢分析對象的穩態概率，並以此做市場趨勢分析。
在馬爾科夫分析法的基本模型中，當X：XP時，稱X是P的穩定概率，即系統達到穩定狀態時的概率向量，也稱X是P的固有向量或特徵向量，而且它具有唯一性。
四，馬爾科夫轉移矩陣法的應用
馬爾科夫分析法，是研究隨機事件變化趨勢的一種方法。市場商品供應的變化也經常受到各種不確定因素的影響而帶有隨機性，若其具有"無後效性"，則用馬爾科夫分析法對其未來發展趨勢進行市場趨勢分析五，提高市場佔有率的策略預測市場佔有率是供決策參考的，企業要根據預測結果採取各種措施爭取顧客。提高市場佔有率一般可採取三種策略：
(1)設法保持原有顧客；
(2)盡量爭取其他顧客；
(3)既要保持原有顧客又要爭取新的顧客。
第三種策略是前兩種策略的綜合運用，其效果比單獨使用一種策略要好，但其所需費用較高。如果接近於平穩狀態時，一般不必花費競爭費用。所以既要注意市場平穩狀態的分析，又要注意市場佔有率的長期趨勢的分析。
爭取顧客、提高市場佔有率的策略和措施一般有：
①擴大宣傳。主要採取廣告方式，通過大眾媒體向公眾宣傳商品特徵和顧客所能得到的利益，激起消費者的注意和興趣。
②擴大銷售。除聯系現有顧客外，積極地尋找潛在顧客，開拓市場。如向顧客提供必要的服務等。
③改進包裝。便於顧客攜帶，增加商品種類、規格、花色，便於顧客挑選，激發顧客購買興趣。
④開展促銷活動。如展銷、分期付款等。
⑤調整經營策略。根據市場變化，針對現有情況調整銷售策略，如批量優待、調整價格、市場滲透、提高產品性能、擴大產品用途、降低產品成本等，以保持市場佔有率和擴大市場佔有率。
馬爾科夫分析模型
實際分析中，往往需要知道經過一段時間後，市場趨勢分析對象可能處於的狀態，這就要求建立一個能反映變化規律的數學模型。馬爾科夫市場趨勢分析模型是利用概率建立一種隨機型的時序模型，並用於進行市場趨勢分析的方法。
馬爾科夫分析法的基本模型為：
X(k+1)=X(k)×P
公式中：X(k)表示趨勢分析與預測對象在t=k時刻的狀態向量，P表示一步轉移矩陣概率，
X(k+1)表示趨勢分析與預測對象在t=k+1時刻的狀態向量。
必須指出的是，上述模型只適用於具有馬爾科夫性的時間序列，並且各時刻的狀態轉移概率保持穩定。若時間序列的狀態轉移概率隨不同的時刻在變化，不宜用此方法。由於實際的客觀事物很難長期保持同一狀態的轉移概率，故此法一般適用於短期的趨勢分析與預測。
請參考，希望對你有所幫助！
㈥ 什麼是馬爾可夫預測方法
馬爾可夫預測法(也叫馬爾科夫) 馬爾可夫是俄國著名的數學家。馬爾可夫預測法是以馬爾可夫的名字命名的一種特殊的市場預測方法。馬爾可夫預測法主要用於市場佔有率的預測和銷售期望利潤的預測。 一、馬爾可夫過程和馬爾可夫預測法概念 我們知道，事物的發展狀態總是隨著時間的推移而不斷變化的。在一般情況下，人們要了解事物未來的發展狀態，不但要看到事物現在的狀態，還要看到事物過去的狀態。馬爾可夫認為，還存在另外一種情況， 人們要了解事物未來的發展狀態， 只須知道事物現在的狀態，而與事物以前的狀態毫無關系。例如，Ａ產品明年是暢銷還是滯銷， 只與今年的銷售情況有關， 而與往年的銷售情況沒有直接的關系。後者的這種情況就稱為馬爾可夫過程，前者的情況就屬於非馬爾可夫過程。 馬爾可夫過程的重要特徵是無後效性。事物第n次出現的狀態，只與其第n-1次的狀態有關，它與以前的狀態無關。舉一個通俗例子說：池塘里有三片荷葉和一隻青蛙，假設青蛙只在荷葉上跳來跳去。若現在青蛙在荷葉Ａ上，那麼下一時刻青蛙要麼在原荷葉Ａ上跳動，要麼跳到荷葉Ｂ上，或荷葉Ｃ上。青蛙究竟處在何種狀態上，只與當前狀態有關，而與以前位於哪一片荷葉上並無關系。這種性質，就是無後效性。 所謂「無後效性」，是指過去對未來無後效，而不是指現在對未來無後效。馬爾可夫鏈是與馬爾可夫過程緊密相關的一個概念。馬爾可夫鏈指出事物系統的狀態由過去轉變到現在， 再由現在轉變到將來，一環接一環像一根鏈條，而作為馬爾可夫鏈的動態系統將來是什麼狀態，取什麼值， 只與現在的狀態、取值有關， 而與它以前的狀態、取值無關。因此，運用馬爾可夫鏈只需要最近或現在的動態資料便可預測將來。馬爾可夫預測法就是應用馬爾可夫鏈來預測市場未來變化狀態。
㈦ 馬爾科夫預測的應用
1.3 穩態概率：用於解決長期趨勢預測問題
即：當轉移步數的不斷增加時，轉移概率矩陣 P 的變化趨勢。
1.3. 1 正規概率矩陣。
定義：若一個概率矩陣P，存在著某一個正整數m,使P 的所有元素均為正數（Pij >o），則該矩陣稱為正規概率矩陣
例： 1/2 1/4 1/4
P = 1/3 1/3 1/3 為正規概率矩陣
2/5 1/5 2/5
0 1 P11 = 0
P=
1/2 1/2 1/2 1/2
但當 m = 2， 有 P2= 1/4 1/4 有Pij >0
它也是正規概率矩陣。（P2 每個元素均為正數）
1 0
但 P= 就找不到一個正數m,使P 的每一個元素均大於0，所以它
0 1 不是正規概率矩陣。
1.3.2 固定概率向量（特徵概率向量）
設 P為NN概率矩陣,若U = [U1, U2,…, UN]為概率向量,且滿足UP = U,稱U為P的固定概率向量
例 0 1
P=
1/2 1/2 為概率矩陣
P的固定概率向量 U = [ 1/3 , 2/3]
檢驗 UP = [1/3 2/3] 0 1
1/2 1/2
=[1/3 2/3]
1.3.3 正規概率矩陣的性質
（1）設P為NXN正規概率矩陣，則
A .P有且只有一個固定概率向量
U = [U1,U2, …… UN]
且U的所有元素均為正數 Ui > 0
B.NXN方陣P的各次方組成序列 P, P, P, …… ,P 趨於方陣T，且T的每一個行向量都是固定概率向量U。
即 U1 U2 …… UN U
lim Pk= T = : : : = :
U1 U2 …… UN U
這個方陣T稱穩態概率矩陣。
這個定理說明：無論系統現在處於何種狀態，在經過足夠多的狀態轉移之後，均達到一個穩態。因此，欲求長期轉移概率矩陣，即進行長期狀態預測，只要求出穩態概率矩陣T；而T的每個行向量都是固定概率向量，所以只須求出固定概率向量U就行了 !
（2）設X為任意概率向量，則XT = U
即任意概率向量與穩態概率矩陣之點積為固定概率向量。
事實上： U1 U2 …… UN
XT = X· : : : = [U1∑Xi U1∑Xi …… U1∑Xi ]
U1 U2 …… UN
= [U1 U2 …… UN ]
= U
例：若 0.4 0.3 0.3
P = 0.6 0.3 0.1 求T
0.6 0.1 0.3
解：設 U = [U1 U2 U3] = [U1 U2 1－U1－U2]
由 UP = U 有
0.4 0.3 0.3
[U1 U2 1－U1－U2] 0.6 0.3 0.1 = [U1 U2 U3]
0.6 0.1 0.3
即 -0.2U1 + 0.6 = U1 → U1 = 0.5
0.2U1 + 0.2U2 + 0.1 =U2 → U2 = 0.25
-0.2U2 + 0.3 = U3 → U3 = 0.25
∴ U = [0.5 0.25 0.25]
0.5 0.25 0.25
則 T = 0.5 0.25 0.25
0.5 0.25 0.25
㈧ 如何通過隱馬爾科夫模型來預測股票價格
馬爾科夫預測模型它的前提條件是，在各個期間或者狀態時，變數面臨的下一個期間或者狀態的轉移概率都是一樣的、不隨時間變化的。一旦轉移概率有所變化，Markov模型必須改變轉移概率矩陣的參數，否則，預測的結果將會有很大的偏差。 隨機過程中，
㈨ 馬爾科夫 初始概率和絕對概率怎麼計算
以上海證券交易所綜合指數日漲跌幅數據為樣本數據,利用馬爾克夫分析法分析了綜合指數漲跌幅所處各種狀態的初始概率和轉移概率,在此基礎上,提出了一種預測股市指數漲跌幅的新方法。
2.
We assume that the changing of the stock price is the homogeneous Markov chain,there are up and down states,initial probability is stationary.
模型假設股票價格變化滿足齊次馬氏性,並具有漲跌兩種狀態,初始概率的分布是平穩分布,建立了相應的模型,給出了模型中未知參數的極大似然估計,並將模型應用於確定上證綜合指數、深證成指及個股的漲跌趨勢,得到了令人滿意的結果。
㈩ 馬爾科夫分析法是什麼
馬爾可夫分析法是俄國數學家馬爾可夫在1907年提出, 並由蒙特·卡羅加以發展而建立起的一種分析方法。它主要用於分析隨機事件未來發展變化的趨勢, 即利用某一變數的現在狀態和動向去預測該變數未來的狀態及動向, 以便採取相應的對策。
馬爾可夫(Markov)模型是一種廣泛應用在語音識別、自然語言處理等領域的統計模型。在馬爾可夫模型中,若給定當前時刻信息,則過去的狀態(指當前時刻以前的狀態)對於預測將來的狀態(指當前時刻後的狀態)是無關的。
另外一種比較簡明的闡述是,過程中某一時刻的狀態只依賴於其前n個狀態,n取不同的值代表不同階數的馬爾可夫過程。n=1時的馬爾可夫過程是一階馬爾可夫模型,即某一時刻的狀態只依賴於其前一個狀態。