Ⅰ 什麼是隨機序列
我的理解，隨機序列是「有順序，有標號」的一系列隨機數，隨機過程是研究它們統計學特性的學科（特別是「時相關」特性，這個是隨機變數研究里沒有的）。隨機序列一般不是有標號（離散的標號，例如x1,x2,...)，就是有時間軸（連續的標號，比如s(t)其中t為時間），最重要的特點是「有順序」！
和一般的隨機變數不同（你每次的觀測量只是一個數而已），對於隨機序列，你每次的觀測量，就最起碼是一大長串隨機數了。
舉兩個例子：
（1）某支股票的每日收盤價（只看收盤價！），這是個典型的離散時間軸隨機序列，間隔為1天，股票價格受很多因素影響因而呈現隨機性，但是統計上仍然有規律可循。
（2）電子儀器的雜訊曲線，這是個典型的連續時間軸隨機序列，你任何時候都能從儀器讀到值，該值隨機，但是這個值是有統計規律的，例如波動范圍之類的參數。
隨機過程的重要性，就是研究隨機序列的一些統計學特性，特別是「時相關」特性。比如金融學里，人們就建立了大量的模型，去研究股票走勢里的統計特性，甚至拿來進行股價預測，成功的預測模型可以幫助人們獲得大筆利潤。
例如，金融學里都會教的ARMA模型（你可以看下參考資料），就做了如下假設：今天的股票收盤價，會受到前面幾天股票收益的影響（線性關系），在加上一個白雜訊函數。這就是隨機序列的「時相關」重要特性的體現。這只是個簡單的例子。
隨機過程，在工程學，金融學，經濟學等學科里，都有很重要的地位，努力學好它吧。
Ⅱ 求助，美式期權二叉樹定價方法如何求Vega和rho
二項期權定價模型假設股價波動只有向上和向下兩個方向，且假設在整個考察期內，股價每次向上(或向下)波動的概率和幅度不變。模型將考察的存續期分為若干階段，根據股價的歷史波動率模擬出正股在整個存續期內所有可能的發展路徑，並對每一路徑上的每一節點計算權證行權收益和用貼現法計算出的權證價格。對於美式權證，由於可以提前行權，每一節點上權證的理論價格應為權證行權收益和貼現計算出的權證價格兩者較大者。構建二項式期權定價模型編輯1973年，布萊克和舒爾斯(BlackandScholes)提出了Black-Scholes期權定價模型，對標的資產的價格服從對數正態分布的期權進行定價。隨後，羅斯開始研究標的資產的價格服從非正態分布的期權定價理論。1976年，羅斯和約翰·考科斯(JohnCox)在《金融經濟學雜志》上發表論文「基於另類隨機過程的期權定價」，提出了風險中性定價理論。1979年，羅斯、考科斯和馬克·魯賓斯坦(MarkRubinstein)在《金融經濟學雜志》上發表論文「期權定價：一種簡化的方法」，該文提出了一種簡單的對離散時間的期權的定價方法，被稱為Cox-Ross-Rubinstein二項式期權定價模型。二項式期權定價模型和布萊克-休爾斯期權定價模型，是兩種相互補充的方法。二項式期權定價模型推導比較簡單，更適合說明期權定價的基本概念。二項式期權定價模型建立在一個基本假設基礎上，即在給定的時間間隔內，證券的價格運動有兩個可能的方向：上漲或者下跌。雖然這一假設非常簡單，但由於可以把一個給定的時間段細分為更小的時間單位，因而二項式期權定價模型適用於處理更為復雜的期權。隨著要考慮的價格變動數目的增加，二項式期權定價模型的分布函數就越來越趨向於正態分布，二項式期權定價模型和布萊克-休爾斯期權定價模型相一致。二項式期權定價模型的優點，是簡化了期權定價的計算並增加了直觀性，因此現在已成為全世界各大證券交易所的主要定價標准之一。一般來說，二項期權定價模型的基本假設是在每一時期股價的變動方向只有兩個，即上升或下降。BOPM的定價依據是在期權在第一次買進時，能建立起一個零風險套頭交易，或者說可以使用一個證券組合來模擬期權的價值，該證券組合在沒有套利機會時應等於買權的價格；反之，如果存在套利機會，投資者則可以買兩種產品種價格便宜者，賣出價格較高者，從而獲得無風險收益，當然這種套利機會只會在極短的時間里存在。這一證券組合的主要功能是給出了買權的定價方法。與期貨不同的是，期貨的套頭交易一旦建立就不用改變，而期權的套頭交易則需不斷調整，直至期權到期。二叉樹思想編輯1：Black-Scholes方程模型優缺點：優點：對歐式期權，有精確的定價公式；缺點：對美式期權，無精確的定價公式，不可能求出解的表達式，而且數學推導和求解過程在金融界較難接受和掌握。2：思想：假定到期且只有兩種可能，而且漲跌幅均為10%的假設都很粗略。修改為：在T分為狠多小的時間間隔Δt，而在每一個Δt，股票價格變化由S到Su或Sd。如果價格上揚概率為p，那麼下跌的概率為1-p。3：u,p,d的確定：由Black-Scholes方程告訴我們：可以假定市場為風險中性。即股票預期收益率μ等於無風險利率r，故有：SerΔt=pSu+(1−p)Sd（23）即：e^{r\Deltat}=pu+(1-p)d=E(S)（24)又因股票價格變化符合布朗運動，從而δSN(rSΔt,σS√Δt)（25）=>D(S)=σ2S2δt；利用D(S)=E(S2)−(E(S))2E(S2)=p(Su)2+(1−p)(Sd)2=>σ2S2Δt=p(Su)2+(1−p)(Sd)2−[pSu+(1−p)Sd]2=>σ2Δt=p(u)2+(1−p)(d)2−[pu+(1−p)d]2（26）又因為股價的上揚和下跌應滿足：ud=1（27）由（24），（26），（27）可解得：其中：a=erδt。4：結論：在相等的充分小的Δt時段內，無論開始時股票價格如何。由（28）~（31）所確定的u，d和p都是常數。（即只與Δt，σ，r有關，而與S無關）。
Ⅲ 關於Black－Scholes模型
我建議你看看公司價值定價方法，裡面有一個實物期權定價法，你看看。
我在這里也就不給你貼了，沒意思
Ⅳ 單位根檢驗的單位根檢驗研究
在離散時間序列模型中，如自回歸移動平均（AR-MA）過程，模型的自回歸部分的『單位根』表明序列是不平穩的，即隨時間的推進，它並沒有回到給定值的趨勢（長期均值）。模型的移動平均部分的單位根表明當進一步考察過去時間狀態的序列時，此序列不能用一個受到對序列偏差當前估計的觀測影響的自回歸表示，即序列是不可逆的。 平穩和可逆的ARMA模型，不含單位根，總能被表示成無限階自回歸或移動平均模型。距離系數滯後於序列本身yt，或修正序列εt，隨時間推移變小。博克斯（Box）和詹金斯（Jenkins）（1976年）提供了很全面的有關ARMA模型的介紹。 ARMA（p， q）模型： y-φ1 y-1-…-φpy-p= εt-θ1εt-1-…-θqεq，或利用滯後運算元符號（LkXt≡Xt-k）可表示成φp（L）yt =θq（L）εt。最簡單的情況，自回歸模型（AR（1））當|φ1=1時，有一單位根（|φ1|<1時模型是平穩的），移動平均模型（MA（1））當|θ1 |=1時，有一單位根（θ1<1時模型是可逆的）。 納爾遜（Nelson）和普洛索（Plosser） （1982年）以及後來許多學者都表明ARMA模型的自回歸部分出現的單位根在動態經濟模型中有重要的結果。比如，有一個單位根的ARMA模型中經濟變數傾向於回復到沒有確定性的長期增長路徑上，同時，當進一步預測將來的情形時，經濟序列的水平的不確定性變得更大。因此，對於一個綜合序列（包含一單位根），討論其『長期』均值或方差是無意義的。根據商業循環模型，單位根意味著至少序列的部分修正導致了序列水平的永久變化。 ARMA模型中自回歸部分的單位根檢驗問題是復雜的。迪基（Dickey）和富勒（Fuller） （1979年）給出了回歸的單位根「t-統計量」τ=（φ1-1）/s（φ1）的分布，它不是學生-t分布。他們闡述了在一般的AR（p）模型中怎樣應用這個檢驗。根據迪基-富勒檢驗，納爾遜和普羅夏（1982年）稱許多美國年度宏觀經濟時間序列似乎有單位根。他們說，這使人們對假設經濟數據是平穩隨機變數，可能在一個確定性的增長路徑附近發生偏差的動態經濟模型的有用性感到懷疑。 在股票價格研究中，單位根檢驗在進行經濟分析時有重要的作用。有關股票價格（取對數）的隨機游動模型是帶有單位根的AR（1）模型。許多關於股票市場效率的爭論都以羅伯特·希勒（Robert Shiller）提出的統計方法為中心。特別是，他的「美國總的股票價格和股息是沿著指數趨勢線變化的隨機變數」這一假定已表明對他的「在給定未來股息狀態下，股票價格變化『太大』」這一結論有重要的影響（參見克萊頓（Klei-don），1986年；馬什（Marsh）和默頓（Merton）， 1986年）。 在迪基-富勒（1979年）之後，一些學者提出了對自回歸單位根的其他檢驗方法，這些方法對一般的ARMA（p， q）過程是適用的。包括賽義德（Said）和迪基（1984年、1985年）、菲利普斯（Phillips， 1987年）及菲利普斯和珀森（Person） （1988年）等提出的方法。這些方法十分吸引人，因為它們不要求研究者對ARMA過程產生的數據作很強的假設，不付出一定的代價這個好處是不會有的。 施韋爾特（Schwert， 1987年、1989年）用蒙特卡洛（Monte Carlo）試驗表明當數據產生過程不是簡單的AR過程時，這些單位根檢驗方法對有限大樣本效果較差。特別地，施韋爾特用許多美國二次大戰後月度或季度的宏觀經濟時間序列所符合的ARMA（1， 1）過程表明單位根檢驗的樣本容量經常比漸近分布理論所表達的要大。例如，在有1000個觀察值的樣本下，一個名義上為5%的水平的檢驗可能錯誤地拒絕一個96%可能性有單位根的假設。 並且，用檢驗的功效去區別單位根和自回歸根的問題在於它們很接近，除非其中一個特別小，換句話說，研究者相信數據生成過程是平穩的，但又含有很強的自回歸循環；研究者如認為過程不平穩，但用統計檢驗的方法區別其不同未必靠得住。 移動平均過程中的單位根檢驗問題同樣是復雜的。普洛索和施韋爾特（1977年）表明當序列不能消除一個確定的時間傾向時，在MA過程中就會產生單位根。區別單位根和移動平均根很接近的統計問題類似於上面討論的AR過程。 最令人驚訝的是美國月度消費者物價指數通貨膨脹率，實際利率和易變的股票收益等序列可能含有單位根。相關內容可參見納爾遜和施韋爾特，1977年；弗倫斯（Frence）、施韋爾特和斯坦博（Stambaugh）， 1987年；帕甘（Pagan）和施韋爾特，1990年；以及施韋爾特1987年。因為這些序列都是通過百分比增長率來表示的，因此懷疑不平穩的原因就消失了。 像年度資本國民生產總值這樣的序列，是許多有關單位根的實用的宏觀經濟學文獻的焦點，這些可能導致單位根產生的不平穩的來源是容易想像的。比如，技術的進步即經過若干時間積累起來的隨機創造會導致隨機游動行為。這樣就容易理解名義價格水平可能包含單位根的許多原因。另一方面，通貨膨脹率含有一個單位根就意味著（取對數）價格水平含有兩個單位根，和那種行為一致的解釋的集合是明顯地較小。 即使懷疑一特定的經濟序列含有單位根，不平穩的來源也是值得考慮的。比如，在消費者物價指數中不穩定的工藝變化可能引起單位根。但原因僅僅是因為勞動統計局在（產品）質量的改變上沒有予以准確的調整。 在考察經濟時間序列時，對於改變人口統計特徵和計量實踐的程度導致的不平穩，許多經濟學家能恰當地忽視這些因素，因為它對經濟理論影響甚微。另一方面，假如不平穩的結果來自因為技術或偏好的綜和過程，在用數據標定他們錯誤指定的理論化結構時，對（長期）增長模型或（短期）商業循環模型感興趣的經濟學家可能犯嚴重的錯誤。只有認真地分析這些數據，包括用於產生數據的計量知識，才可能解決這些問題。 用來檢驗單位根的統計方法存在的弱點必然要求一些非標準的方法。事實上，許多經濟時間序列顯示了其持續性。關於單位根的爭論看來還要持續很長時間。撇開其他的不談，這些統計學的、經驗的文獻使許多理論學者把注意力集中在系列動態模型上，而這些模型可以幫助理解長期行為。
Ⅳ 隨機過程在金融領域應用的有關題目，請教高人指點~~~
解答：本題我們可以直接利用獨立同分布的對數正態隨機變數的定義來解答。
1）假設Z是標准正態隨機變數，則第一周股票價格上升的概率是
P（S(1)/S(0) >1）=P{ln[S(1)/S(0) ]>0}=P{Z>-0.0165/0.0730}=P{Z>-0.226}=P{Z<0.226}查表約等於0.5894. 於是連續兩周價格上升的概率為(0.5894)²=0.3474.
2)兩周後的股票價格高於今天的價格概率為P{S(2)/S(0) >1}=P{[S(2)/S(1)][S(1)/S(0)>1}
=P{ln[S(2)/S(1)]+ln[S(1)/S(0)>1}>0
=P{Z>-0.0330/0.0730√2}=P{Z>-0.31965}=P{Z<0.31965}查表約等於0.6354.
Ⅵ 股票離散度公式
是一組數據的標准差與其相應的平均數之比。
先計算平均數，再計算標准差，最終得到離散度。
為什麼要有離散系數呢？是為了不同樣本的波動性可比較。因為如果樣本的平均值是相同的，那麼我們比較方差或者標准差就能知道數據的穩定性。如果數據的平均值不同，無法通過上述比較得出結果，就需要應用離散系數。離散系數最通常的應用，對於股票的風險測量，股票的風險系數就是離散系數。
Ⅶ 假定股票價格s服從集合布朗運動 ds=μsdt σdz 變數sn服從什麼過程
一般雙次拉回都上不去，一定有再次下跌，這種雙次拉回的第二次，都是構成下跌中的第一個中樞的最小級別的第三類賣點。看技術買點，一定要綜合地看，如果30分很強的，甚至是1分鍾的買點也該回補了；但如果30分很弱，那至少要等30分的買點出現。+ƍƍ 8819-7996應該對你了解股票知識有幫助。
Ⅷ 如何證明股票價格 平穩隨機過程
日K線代表了股價的隨機變數，由於每日的開盤價和收盤價的數值是不連續的，所以日K線所表示的股價是一個離散的隨機變數。在T1到T2這段時間里產生的一族日K線離散隨機變數和它們在股價—時間二維坐標上形成的走勢或者軌跡，這就是離散隨機變數的隨機過程。yuuu1233
Ⅸ 股市中ST SZ SN代表什麼
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