1. 假定股票價格s服從集合布朗運動 ds=μsdt σdz 變數sn服從什麼過程
一般雙次拉回都上不去,一定有再次下跌,這種雙次拉回的第二次,都是構成下跌中的第一個中樞的最小級別的第三類賣點。看技術買點,一定要綜合地看,如果30分很強的,甚至是1分鍾的買點也該回補了;但如果30分很弱,那至少要等30分的買點出現。+ƍƍ 8819-7996應該對你了解股票知識有幫助。
2. 關於MATLAB建模的一個小問題
•••深奧!
3. 幾何布朗運動
一、正態隨機變數概率密度函數描述:
(μ為總體均數、σ為標准差)
二、布朗運動的數學描述:
價格時間函數P(x),T+t時刻的價格P(T+t)與T時刻價格P(T)的差值:P(T+t)-P(T)是一個正態隨機變數,分布的平均期望值μt,標准差為。(T>0,t>0)
重大缺陷:
1、按此價格理論上可有負值,但實際中價格不可能存在負值。
2、不論價格初值為何值,固定時間長度的價格差具有相同的正態分布,不符合常理。
三、幾何布朗運動:
把價格差改為價格的漲跌幅:可以避免直接使用布朗運動描述價格的缺陷,即為幾何布朗運動。
是一個正態隨機變數,分布的平均期望值μt,標准差為。(T>0,t>0)
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幾何布朗運動
幾何布朗運動的作用是用來模擬股價的變動。它的好處在於,一般形式布朗運動中取值可能為負數,而幾何布朗運動取值永遠不小於0,這一點符合股價永遠不為負的特徵。
幾何布朗運動微分形式的表述。或者稱SDE(隨機微分方程)形式:
其中的S(t)可以理解為股價。
幾何布朗運動函數形式表述:
上述式子告訴我們,可以先生成一服從的一般形式布朗運動,然後求其指數函數,最後乘以S(0),即期初的股價,就可以得到幾何布朗運動。
補充:為何這里t的系數多出一項?具體可以參考伊藤公式。
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4. 幾何布朗運動的在金融中的應用
主條目:布萊克-舒爾斯模型
幾何布朗運動在布萊克-舒爾斯定價模型被用來定性股票價格,因而也是最常用的描述股票價格的模型 。
使用幾何布朗運動來描述股票價格的理由: 幾何布朗運動的期望與隨機過程的價格(股票價格)是獨立的, 這與我們對現實市場的期望是相符的 。 幾何布朗運動過程只考慮為正值的價格, 就像真實的股票價格。 幾何布朗運動過程與我們在股票市場觀察到的價格軌跡呈現了同樣的「roughness」 。 幾何布朗運動過程計算相對簡單。. 然而,幾何布朗運動並不完全現實,尤其存在一下缺陷: 在真實股票價格中波動隨時間變化 (possiblystochastically), 但是在幾何布朗運動中, 波動是不隨時間變化的。 在真實股票價格中, 收益通常不服從正態分布 (真實股票收益有更高的峰度('fatter tails'), 代表了有可能形成更大的價格波動).
5. 研究衍生品的時候為什麼用幾何布朗運動來模擬股票價格的運行軌跡
其實很簡單,GBM(至少在一定程度上)符合人們對市場的觀察。例如,直觀的說,股票的價格看起來很像隨機遊走,再例如,股票價格不會為負,這樣起碼GBM比普通的布朗運動合適,因為後者是可以為負的。
再稍微復雜一點,對收益率做測試( S(t)/S(t-1) - 1)做測試,發現,哎居然還基本是個正態分布。收益率是正態的,股價就是GBM模型
總之,就是大家做了很多統計測試,發現假設成GBM還能很好的逼近真實數值,比較接近事實。所以就用這個。
其實將精確的數學模型應用到金融的時間非常短。最早是1952年的Markowitz portfolio selection. 那個其實就是一個簡單的優化問題。後來的CAPM APT等諸多模型,也僅僅研究的是一系列證券,他們之間回報、收益率以及其他影響因素關系,沒有涉及到對股價運動的描述。
第一次提出將股價是GBM應用在嚴格模型的是black-scholes model 。在這個模型中提出了若干個假設,其中一個就是股價是GBM的。
6. 證券價格服從漂移參數0.05,波動參數0.3的幾何布朗運動,當前價格為95,利率是4% 假設有種
後答案上默認為這個概率等於P[ln(S(0.5)/
7. 為什麼用幾何布朗運動描述股票價格
幾何布朗運動就是物理中典型的隨機運動,其特點就是不可預測,而在股市中的短期股票價格也是不可預測。
8. 求經濟B-S期權定價模型的原理還有計算方法
假定股票價格服從幾何布朗運動,即dSt/St=μdt+σdWt. St為t時點股票價格,μ為漂移量,σ為波動率,Wt為標准布朗運動。使用伊藤公式。然後用無套利原理求得BSPDE。
9. 假設股票價格服從幾何布朗運動, 那麼裡面的sigma定義是什麼
定義是不是(S(t+dt)-S(t))/(S(t)*dt) 的standard deviation? 如果是這個,它的量綱就應該是t^-1, 不過從幾何布朗運動的模型中看的話又應該是t^-0.5, 因為dW是t^0.5的量綱才對.謝謝了!
10. 計算var時假設股票價格符合什麼運動
VaR 是給定置信水平下,某一金融資產或證券投資組合在未來特定的時間內的最大損失額。也就是說,如果你確定你的投資組合服從某種分布,比如說最簡單的正態分布,那麼vaule at risk就是在正態分布5%(或95%,因為正態是對稱的)的置信水平之下的...