㈠ 圓周率是怎麼算出來的！
很有難度的題目啊...這個好比1+1=2是怎麼算出來的一樣...
好象極限里,三角函數里都出現了∏了的
㈡ 圓周率怎麼算出來的
根據圓的周長與半徑的比例關系算出來的
具體做法是:
畫一個圓,量出其周長和半徑
用周長除以半徑,得出圓周率
為了避免或盡量減小誤差,需要多次測量取平均值,經過這樣的過程,結果就比較接近真實比例了.
㈢ 圓周率是如何計算出來的
圓周率π的值是怎樣計算出來的呢？
在半徑為r的圓中，作一個內接正六邊形（如圖）。這時，正六邊形的邊長等於圓的半徑r，因此，正六邊形的周長等於6r。如果把圓內接正六邊形的周長看作圓的周長的近似值，然後把圓內接正六邊形的周長與圓的直徑的比看作為圓的周長與圓直徑的比，這樣得到的圓周率是3，顯然這是不精確的。
如果把圓內接正六邊形的邊數加倍，可以得到圓內接正十二邊形；再加倍，可以得到圓內接正二十四邊形……不難看出，當圓內接正多邊形的邊數不斷地成倍增加時，它們的周長就越來越接近於圓的周長，也就是說它們的周長與圓的直徑的比值，也越來越接近於圓的周長與圓的直徑的比值。根據計算，得到下列數據：
圓內接正多邊形的邊數
內接正多邊形
邊長
內接正多邊形
周長
內接正多邊形周長與圓直徑的比
6
12
24
48
96
192
384
768
……
1.00000000r
0.51763809r
0.26105238r
0.13080626r
0.06543817r
0.03272346r
0.01636228r
0.00818121r
……
6.00000000r
6.21165708r
6.26525722r
6.27870041r
6.28206396r
6.28290510r
6.28311544r
6.28316941r
……
3.00000000
3.10582854
3.13262861
3.13935021
3.14103198
3.14145255
3.14155772
3.14158471
……
對不起,我巴圖搞掉了.
這樣，我們就得到了一種計算圓周率π的近似值的方法。
早在一千七百多年前，我國古代數學家劉徽曾用割圓術求出圓周率是3.14。繼劉徽之後，我國古代數學家祖沖之在推求圓周率的研究方面，又有了重要發展。他計算的結果共得到兩個數：一個是盈數（即過剩的近似值），為3.1415927；另一個是（nǜ）數（即不足的近似值），為3.1415926。圓周率的真值正好在盈兩數之間。祖沖之還採用了兩個分數值：一個是22/7（約等於3.14），稱之為「約率」；另一個是355/113（約等於3.1415929），稱之為「密率」。祖沖之求得的密率，比外國數學家求得這個值，至少要早一千年。
⑴ 2∕π＝√2∕2*√（2＋√2）∕2*√（2＋√（2＋√2））∕2……
⑵ π∕2＝2*2*4*4*6*6*8*8……∕（1*3*3*3*4*5*5*7*7……）
⑶ π∕4＝4arctg(1∕5）-arctg（1∕239） （註：tgx=…………）
⑷ π＝426880√10005∕（∑(（6n）！*（545140134n+13591409))
∕（（n！）*（3n)！*（-640320）＾（3n)))
（0≤n→∞）
現代數學家計算圓周率大多採用此類公式，普通人是望塵莫及的。
而中國圓周率公式的使用就簡單多了，普通中學生使用常規計算工具就能輕松解決問題。
㈣ 圓周率是怎樣計算出來的
古希臘大數學家阿基米德開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。
阿基米德從單位圓出發，先用內接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形並藉助勾股定理求出圓周率的上界小於4。
接著，他對內接正六邊形和外接正六邊形的邊數分別加倍，將它們分別變成內接正12邊形和外接正12邊形，再藉助勾股定理改進圓周率的下界和上界。他逐步對內接正多邊形和外接正多邊形的邊數加倍，直到內接正96邊形和外接正96邊形為止。
最後，他求出圓周率的下界和上界分別為223/71 和22/7， 並取它們的平均值3.141851 為圓周率的近似值。
(4)圓周率是怎麼算出來的擴展閱讀：
圓周率用希臘字母 π（讀作pài）表示，是一個常數（約等於3.141592654），是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不循環小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。
㈤ 圓周率是怎麼計算出來的
每年的3月14號對於大多數人來說只是平凡的一天，而在數學界可是非凡的一天，加拿大的一位音樂家更是更是將π譜成了樂曲，讓人們欣賞π的聲音，那你肯定也好奇圓周率π究竟是怎麼算出來的呢？
阿基米德的夾逼法
早在古時候人們就發現了一個神奇的規律，隨便畫幾個圓，無論圓的大小如何變化，而圓的周長與直徑的比值總是不變的，想要求出這個比值，就必須精確地算出圓的周長。
在電子計算機出現，更是讓圓周率計算突飛猛進的發展，在2019年3月14日，工程師愛瑪在谷歌雲平台的協助下，將圓周率精確到了小數點後31.4萬億位。
π其實就是一個無限不循環小數，在通常情況下有10位小數就能滿足幾乎所有的計算需要， 完全不必為了它的計算和背誦浪費時間。
㈥ 圓周率是怎樣算出來的
圓可能是自然界中最常見的圖形了，人們很早就注意到，圓的周長與直徑之比是個常數，這個常數就是圓周率，現在通常記為π，它是最重要的數學常數之一。
關於π最早的文字記載來自公元前2000年前後的古巴比倫人，它們認為π=3.125，而古埃及人使用π=3.1605。中國古籍里記載有「圓徑一而周三」，即π=3，這也是《聖經》舊約中所記載的π值。在古印度耆那教的經典中，可以找到π≈3.1622的說法。這些早期的π值大體都是通過測量圓周長，再測量圓的直徑，相除得到的估計值。由於在當時，圓周長無法准確測量出來，想要通過估演算法得到精確的π值當然也不可能。
㈦ 圓周率是怎麼發現並計算出來的
在半徑為r的圓中，作一個內接正六邊形。這時，正六邊形的邊長等於圓的半徑r，因此，正六邊形的周長等於6r。如果把圓內接正六邊形的周長看作圓的周長的近似值，然後把圓內接正六邊形的周長與圓的直徑的比看作為圓的周長與圓直徑的比，這樣得到的圓周率是3，顯然這是不精確的。
我們就得到了一種計算圓周率π的近似值的方法。
早在一千七百多年前，我國古代數學家劉徽曾用割圓術求出圓周率是3.14。繼劉徽之後，我國古代數學家祖沖之在推求圓周率的研究方面，又有了重要發展。他計算的結果共得到兩個數：一個是盈數（即過剩的近似值），為3.1415927；另一個是（nǜ）數（即不足的近似值），為3.1415926。圓周率的真值正好在盈兩數之間。祖沖之還採用了兩個分數值：一個是22/7（約等於3.14），稱之為「約率」；另一個是355/113（約等於3.1415929），稱之為「密率」。祖沖之求得的密率，比外國數學家求得這個值，至少要早一千年。
⑴
2∕π＝√2∕2*√（2＋√2）∕2*√（2＋√（2＋√2））∕2……
⑵
π∕2＝2*2*4*4*6*6*8*8……∕（1*3*3*3*4*5*5*7*7……）
⑶
π∕4＝4arctg(1∕5）-arctg（1∕239）
（註：tgx=…………）
⑷
π＝426880√10005∕（∑(（6n）！*（545140134n+13591409))
∕（（n！）*（3n)！*（-640320）＾（3n)))
（0≤n→∞）
現代數學家計算圓周率大多採用此類公式，普通人是望塵莫及的。
而中國圓周率公式的使用就簡單多了，普通中學生使用常規計算工具就能