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sin10

發布時間: 2022-06-24 06:08:16

1. sin10等於多少(是10,不是10°)麻煩你了,不要光是結果哦,說明一下是怎麼計算的,

sin10=sin(10*57.30度)
=sin(573度)
=sin(360+213度)
=sin(213度)
=sin(180+33度)
=-sin(33度)
=-0.54463903501503

2. sin10°等於多少用根號表示

sin10°或cos10°都是無法用帶根號或是分式的形式表示的,也就是說沒有其他的實函數表示形式.雖然有復數形式的表示,實際也是沒有用的,因為那個式子不能用於計算,最後還是要化為三角函數的形式.證明有點麻煩,那要求你平時對三次方程很有研究才行.
下面我簡單的說一下:
對於sin3θ=3sinθ-4sin³θ
令θ=10°,那麼得到方程:
4sin³θ-3sinθ+1/2=0,化為標准形式:
sin³θ-3/4sinθ+1/8=0
此方程的判別式Δ=(-3/4)³/27+(1/8)²/4=-3/256

3. sin10°怎麼求

sin(10)=0.17364817766693
可以通過sin(x)的級數展開式求.sin(x)的級數展開式是:
sin(x)=x-x^3/(3!)+x^5/(5!)-x^7/(7!)+...
=x-x^3/6+x^5/120-x^7/5040+...(1)
此處x是弧度而不是角度.若用弧度,sin(10)就應表達成sin(π/18),即x=π/18.
將x=π/18代入式(1),並用(1)式的前4項做近似計算,即得:
sin(π/18)≈0.17364817766652.
若用計算器算,可得sin(10)=0.17364817766693
兩者僅在小數點後第13位以後才出現差別.增加級數的項數可進一步縮小此誤差.
另外一種做法是利用下面的公式:
sin(3x)=3six(x)-4sin³(x)
當x=10時,有:
0.5=3sin(10)-4sin³(10)
8sin³(10)-6sin(10)+1=0
通過解上面的一元三次方程可求得sin(10).

4. sin10怎麼算高中數學

sin10°*sin30°*sin50°*sin70°
= sin10°*sin30°*cos40°*cos20°
= sin10°*cos20°*cos40°/2
= sin10°*cos10°*cos20°*cos40°/(2 cos10°)
=1/16
既然sin10°*sin30°*sin50°*sin70°=1/16
則:sin10°sin30°sin50°sin80°≠1/16
sin10°sin30°sin50°sin80°
= sin10°cos10°sin50°/2
=sin20°cos40°/2
= sin20° (1-2 sin²20°)/2
要化簡:必須解一元三次方程,利用cos3a與cosa的關系.

5. 求值sin10°sin30°sin50°sin70°

結果為:1/16

解題過程如下:

(5)sin10擴展閱讀

三角函數推導方法:

90°的奇數倍+α的三角函數,其絕對值與α三角函數的絕對值互為余函數。90°的偶數倍+α的三角函數與α的三角函數絕對值相同。也就是「奇余偶同,奇變偶不變」。

將α看做銳角(注意是「看做」),按所得的角的象限,取三角函數的符號。也就是「象限定號,符號看象限」(或為「奇變偶不變,符號看象限」)。

在Kπ/2中如果K為偶數時函數名不變,若為奇數時函數名變為相反的函數名。正負號看原函數中α所在象限的正負號。關於正負號有個口訣;一全正,二正弦,三兩切,四餘弦,即第一象限全部為正,第二象限角,正弦為正,第三象限,正切和餘切為正,第四象限,餘弦為正。

或簡寫為「ASTC」,即「all」「sin」「tan+cot」「cos」依次為正。還可簡記為:sin上cos右tan/cot對角,即sin的正值都在x軸上方,cos的正值都在y軸右方,tan/cot 的正值斜著。

比如:90°+α。定名:90°是90°的奇數倍,所以應取余函數;定號:將α看做銳角,那麼90°+α是第二象限角,第二象限角的正弦為正,餘弦為負。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)=-sinα 這個非常神奇,屢試不爽~

還有一個口訣「縱變橫不變,符號看象限」,例如:sin(90°+α),90°的終邊在縱軸上,所以函數名變為相反的函數名,即cos,所以sin(90°+α)=cosα。

6. sin10度等於多少

sin(10°) = 0.17364817766693
在中學范圍內無法解決,等到了大學學高等數學就可以解決了,用泰勒定理或者級數的知識就可以算出來

7. sin10度等於cos多少度

sin10°=sin(90°-80°)=cos80°

8. sin10度等於多少

加強回答(精確值的表示式):
根據三倍角公式:
sin3x=3sinx-4sin³x
令x=10度,則有
sin30度=3sin10度-4sin³10度
設sin10度=a,則0<a<1,上式即為
1/2=3a-4a^3

8a^3-6a+1==0
解出a即可(因表達式太復雜,這里無法寫出,見諒)。

9. sin10度等於多少 計算的

可以通過sin(x)的級數展開式求.sin(x)的級數展開式是:
sin(x)=x-x^3/(3!)+x^5/(5!)-x^7/(7!)+...
=x-x^3/6+x^5/120-x^7/5040+...(1)
此處x是弧度而不是角度.若用弧度,sin(10)就應表達成sin(π/18),即x=π/18.
將x=π/18代入式(1),並用(1)式的前4項做近似計算,即得:
sin(π/18)≈0.17364817766652.
若用計算器算,可得sin(10)=0.17364817766693
兩者僅在小數點後第13位以後才出現差別.增加級數的項數可進一步縮小此誤差.
另外一種做法是利用下面的公式:
sin(3x)=3six(x)-4sin³(x)
當x=10時,有:
0.5=3sin(10)-4sin³(10)
8sin³(10)-6sin(10)+1=0
通過解上面的一元三次方程可求得sin(10).