A. 假设股票价格服从几何布朗运动，若买一份股票，需要如何对冲
布朗运动没法对冲滴
B. 怎样求解布朗运动的期望和方差
怎样求解布朗运动的期望和方差
布朗运动（Brownian motion）是一种正态分布的独立增量连续随机过程。它是随机分析中基本概念之一。其基本性质为：布朗运动W（t）是期望为0方差为t（时间）的正态随机变量。对于任意的r小于等于s，W（t）-W（s）独立于的W（r），且是期望为0方差为t-s的正态随机变量。可以证明布朗运动是马尔可夫过程、鞅过程和伊藤过程。
C. 为什么用几何布朗运动描述股票价格
几何布朗运动就是物理中典型的随机运动，其特点就是不可预测，而在股市中的短期股票价格也是不可预测。
D. 几何布朗运动和分数布朗运动有什么区别
几何布朗运动 (GBM) (也叫做指数布朗运动) 是连续时间情况下的随机过程,其中随机变量的对数遵循布朗运动,[1] also called aWiener process.几何布朗运动在金融数学中有所应用,用来在布莱克-舒尔斯定价模型中模仿股票价格.
分数布朗运动
世界是非线性的,宇宙万物绝大部分不是有序的、线性的、稳定的,而是混沌的、非线性的、非稳定和涨落不定的沸腾世界.有序的、线性的、稳定的只存在于我们自己构造的理论宫殿,而现实宇宙充满了分形.在股票市场的价格波动、心率及脑波的波动、电子元器件中的噪声、自然地貌等大量的自然现象和社会现象中存在着一类近乎全随机的现象,它们具有如下特性：在时域或空域上有自相似性和长时相关性和继承性；在频域上,其功率谱密度在一定频率范围内基本符合1/f的多项式衰减规律.因此被称为1/f族随机过程.Benoit Mandelbrot和Van Ness 提出的分数布朗运动(fractional Brownian motion,FBM)模型是使用最广泛的一种,它具有自相似性、非平稳性两个重要性质,是许多自然现象和社会现象的内在特性.分数布朗运动被赋予不同的名称,如分形布朗运动、有偏的随机游走(Biased Random walk)、分形时间序列(Fractional time serial)、分形维纳过程等.
E. 几何布朗运动的均值函数怎么求
设布朗运动为B(t),布朗运动本身是正态分布,而且满足分布~N（0,t）.
几何布朗运动是W（t）=exp（B（t））；
这是一个很好的线性对应关系.
所以均值就是（如图）
解这个简单的积分,就得到均值：exp（t/2）顺便方差也求了吧：exp（2t）-exp(t)
F. 证券价格服从漂移参数0.05，波动参数0.3的几何布朗运动，当前价格为95，利率是4% 假设有种
后答案上默认为这个概率等于P［ln(S(0.5)／
G. 研究衍生品的时候为什么用几何布朗运动来模拟股票价格的运行轨迹
其实很简单，GBM（至少在一定程度上）符合人们对市场的观察。例如，直观的说，股票的价格看起来很像随机游走，再例如，股票价格不会为负，这样起码GBM比普通的布朗运动合适，因为后者是可以为负的。
再稍微复杂一点，对收益率做测试（ S(t)/S(t-1) - 1）做测试，发现，哎居然还基本是个正态分布。收益率是正态的，股价就是GBM模型
总之，就是大家做了很多统计测试，发现假设成GBM还能很好的逼近真实数值，比较接近事实。所以就用这个。
其实将精确的数学模型应用到金融的时间非常短。最早是1952年的Markowitz portfolio selection. 那个其实就是一个简单的优化问题。后来的CAPM APT等诸多模型，也仅仅研究的是一系列证券，他们之间回报、收益率以及其他影响因素关系，没有涉及到对股价运动的描述。
第一次提出将股价是GBM应用在严格模型的是black-scholes model 。在这个模型中提出了若干个假设，其中一个就是股价是GBM的。
H. 几何布朗运动中的时间t是以秒为单位吗
其实简单GBM（至少定程度）符合市场观察例直观说股票价格看起像随机游走再例股票价格负起码GBM比普通布朗运合适者负
再稍微复杂点收益率做测试（ S(t)/S(t-1) - 1）做测试发现哎居基本态布收益率态股价GBM模型
总家做统计测试发现假设GBM能逼近真实数值比较接近事实所用
其实精确数模型应用金融间非短早1952Markowitz portfolio selection. 其实简单优化问题CAPM APT等诸模型仅仅研究系列证券间报、收益率及其影响素关系没涉及股价运描述
第提股价GBM应用严格模型black-scholes model 模型提若干假设其股价GBM
I. 请问如何用R语言做大量次数的几何布朗运动的模拟（参数μ，σ已知）
这上网搜应该搜的到吧，比如这篇文章"
股票价格行为关于几何布朗运动的模拟--基于中国上证综指的实证研究
",照着几何布朗运动的公式直接写代码应该就行了吧，代码逻辑都很清晰。
下面是照着这片文章模拟一次的代码，模拟多次的话，外面再套个循环应该就行了。然后再根据均方误差(一般用这个做准则的多)来挑最好的。
话说你的数据最好别是分钟或者3s切片数据，不然R这速度和内存够呛。
N <- 2000 #模拟的样本数
S0 <- 2000 #初始值
mu <- 0.051686/100
sigma <- 1.2077/100
St <- rep(0,N)
epsion <- rnorm(N,0,1) #正态分布随机数
for(i in 1:N) {
if(i == 1) {
delta_St <- mu * S0 + sigma * S0 * epsion[i]
St[i] <- S0 + delta_St
}else {
delta_St <- mu * St[i-1] + sigma * St[i-1] * epsion[i]
St[i] <- St[i-1] + delta_St
}
}
Final_St <- c(S0,St) #最终结果
plot(Final_St,type = "l")
J. 求教：如果标的股票价格不服从几何布朗运动，那么该权证怎么定价
你新手吧 看你研究的东西就是新手……