① .标的股票价格为31元，执行价格为30元，无风险利率为10%，3个月期的欧式看涨期权价格为3元
（1）当市场价格低于2.25元时有套利机会，你可以以市价买入，以2.25元卖出
（2）当市场价格低于1元时有套利机会，你可以以市价买入，以1元卖出
② 以股票X为标的的一年期欧式看涨期权的价格为2.50元/份，以股票X为标的的一年期欧式看跌期权的价格
根据Call-Put平价公式C+Ke^[-r(T-t)]=P+S，依题意可知：C=2.5，e^[-r(T-t)]=e^(-0.05)=0.95123，P=3.2，S=36，把相关数据代入解得K=38.58元。
③ 某投资者购买一份股票欧式看涨期权，执行价格为100元，有效期2个月，期权价格5元，
看涨期权，损益平衡点=执行价格+权利金=105。价格超过105时盈利，可以行权。最大损失5元权利金。
看跌期权，损益平衡点=执行价格-权利金=95。低于95元行权获利。最大损失也是5元权利金。
损益图自己画画，不难。
用bionomial tree 去算，你没有variance，不可以用b-s模型，the price of three months =(44,36)
strike price =42,so C(up)=2,c(d)=0, discount rate of 3 months=1/1.02 h ratio=(2-0)/(44-36)=0.25, o.25x40-(call option price)=(1/1.02)x0.25x36 , the price of call =10-8.82=1.18
⑤ 如何证明欧式看涨期权与看跌期权价格的平价关系
假设两个投资组合
A: 一个看涨期权和一个无风险债券，看涨期权的行权价＝X，无风险债券的到期总收益=X
B: 一个看跌期权和一股标的股票，看跌期权的行权价格＝X，股票价格为S
投资组合A的价格为：看涨期权价格（C）＋无风险债券价格（PV(X)）。PV(X)为债券现值。
投资组合B的价格为：看跌期权价格（P）＋股票价格S
画图或者假设不同的到期情况可以发现，A、B的收益曲线完全相同。根据无套利原理，拥有相同收益曲线的两个投资组合价格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，变形可得C-P=S-PV(X)
⑥ 期权价格与股票价格的关系
这取决于它是看涨期权还是看跌期权。 如果是看涨期权，则股票的期权价格与股票价格的走势一致。 当股票价格上涨时，期权价格也会上涨。 C=S-K。如果是看跌期权，则股票价格和期权价格方向相反。 如果股价上涨，期权价格就会下跌。 P=K-S
拓展资料
一、期权价格是什么：
期权价格也称为期权费、期权的买卖价和期权的卖出价。 通常，作为期权的保险费，期权的买方将其支付给期权发行人，从而获得期权发行人转让的期权。 它具有期权购买者成本和期权发行者收入的双重性。 同时，这也是期权购买者在期权交易中可能遭受的最大损失。
二、股票价格是什么：
三、股票价格是指股票在证券市场上交易的价格。股票本身没有价值，它只是一张凭证。其价格的原因是它可以为其持有人带来股息收入，所以买卖股票实际上是买卖凭证以获得股息收入。面值是参与公司利润分配的依据。股利水平是一定数量的股本与已实现股利的比率，利率是货币资本的利率水平。股票的买卖价格，即股市的高低，直接取决于分红的数额和银行存款利率的高低。它直接受供求关系的影响，供求关系受股市内外多种因素的影响，使股市偏离其票面价值。例如，公司的经营状况、声誉、发展前景、股利分配政策、外部经济周期变化、利率、货币供应量和国家政治、经济和重大政策是影响股价波动的潜在因素，而交易量、交易方式股票市场中的交易者会引起股票价格的短期波动。此外，人为操纵股价也会造成股价的涨跌。股票价格分为理论价格和市场价格。股票的理论价格不等于股票的市场价格，甚至存在相当大的差距。但是，股票的理论价格为预测股票市场价格的变化趋势提供了重要的依据，也是形成股票市场价格的基本因素。
⑦ 欧式股票看涨期权价格高估如何套利
期权交易实战中比你上面说的要简单许多，一个是做股票通过期权进行保险。这个你自然会明白。一个是通过期权市场投机，特别是贴近现有股票价格的期权（无论是购权还是沽权），随着股票价格的变化，价格变化很剧烈，有时候当天价格变化幅度达到40%，何况期权还有杠杆，可见这一市场的获利潜力和亏损风险有多大。但是期权市场是T+0市场，可以随时平仓。你说的情况是套利，这种形式主要是安全。但期权市场真正上市后，将是个投机为主的市场。很有前景，但现在真正了解的并不多。比期货市场好！
⑧ 对于同一股票的欧式看涨期权及看跌期权的执行价格均为20,美元,期限都是3个月,两个
这是一个错误定价产生的套利机会，可以简单的用Put Call Parity来检验（C + PV(x) = P + S）。只要等式不成立，就说明存在定价错误。（现实中当然是不可能存在的，）
具体的套利方法如下：
期初以无风险利率借19美元，买入一只股票。同时卖出一个看涨期权（收到3美元），买入一个看跌期权（支付3美元），期权总成本为0。这种期权的组合被称作Synthetic Forward Contract（合成远期合约），无论到期日标的股票价格是多少，都会以20美元卖出，相当于一个远期合约。
持有股票一个月以后收到1元股息。
持有股票三个月后，无论股价是多少，都以20元卖出，收到20美元。（高于20，卖出的看涨期权被对方行使，需要以20美元卖给对方；低于20，则行驶买入的看跌期权，以20美元卖给看跌期权的卖方）
归还本息（三个月利息大约19*10%*3/12=0.475），大约19.5左右，剩余0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。这期间无论股票价格如何变动，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。
⑨ 某投资者刚刚获得如下股票欧式期权的报价,股票市场价格为20元,3个月期无风险
前期升到自己不亏，便可以了，大约是19.80左右
⑩ 标的股票价格为31，执行价格为30，无风险年利率为10%，三个月期欧式看涨期权价为3，
根据买卖平价公式C(t)+K*exp[-r(T-t)]=P(t)+S(t)
其中其中C为看欧式张期权价格，K是执行价格，P是看欧式跌期权价格，S是现在的标的资产价格，r为无风险利率，T为到期日（K按无风险利率折现），两个期权的执行价和其他规定一样
当等式成立的时候就是无套利，不等的时候就存在套利机会
如：上式的等号改为“>”号，则可以在 t 时刻买入一份看跌期权，一份标的资产，同时卖出一份看张期权，并借现金（P+S-C)，则 t 时刻的盈亏为0
到T时刻的时候，若S>K，则看涨期权被执行，得到现金K，还还本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]， 总盈亏为{C+K*exp[-r(T-t)]-P-S}*exp[r(T-t)]>0
若S<K,则执行看跌期权，得到现金K,还本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]，也能获得大于零的收益
所以从总的来看，若平价公式不成立，则存在套利机会
代入数据即可