Ⅰ 利用回归方程进行预测应注意哪些问题
正确应用回归分析预测时应注意：
①用定性分析判断现象之间的依存关系。
②避免回归预测的任意外推。
③应用合适的数据资料。
根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量（因变量）对另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b，从而得到回归直线方程。
(1)回归方程能否预测股票价格扩展阅读：
由于绝对值使得计算不变，在实际应用中人们更喜欢用：Q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx2-a）²+······+（yn-bxn-a）²，这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q最小，即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。
spss数据表中有非标准系数一栏，这其实就是回归方程的系数。对应的变量就是和系数相乘。如果有常数项，就不用和变量值相乘。
Ⅱ 股票的二阶段三阶段定价法的基本思想
资本资产定价模式(CAPM)在上海股市的实证检验
资产定价问题是近几十年来西方金融理论中发展最快的一个领域。1952年，亨利·马柯维茨发展了资产组合理论.
一、资本资产定价模式(CAPM)的理论与实证：综述
(一)理论基础
资产定价问题是近几十年来西方金融理论中发展最快的一个领域。1952年，亨利·马柯维茨发展了资产组合理论，导致了现代资产定价理论的形成。它把投资者投资选择的问题系统阐述为不确定性条件下投资者效用最大化的问题。威廉·夏普将这一模型进行了简化并提出了资产定价的均衡模型—CAPM。作为第一个不确定性条件下的资产定价的均衡模型，CAPM具有重大的历史意义，它导致了西方金融理论的一场革命。
由于股票等资本资产未来收益的不确定性，CAPM的实质是讨论资本风险与收益的关系。CAPM模型十分简明的表达这一关系，即：高风险伴随着高收益。在一些假设条件的基础上，可导出如下模型：
E(Rj)-Rf=(Rm-Rf)bj
其中： E(Rj )为股票的期望收益率。
Rf 为无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷。
E(Rm )为市场组合的期望收益率。
bj =sjm/s2m，是股票j 的收益率对市场组合收益率的回归方程的斜率，常被称为"b系数"。其中s2m代表市场组合收益率的方差，sjm 代表股票j的收益率与市场组合收益率的协方差。
从上式可以看出，一种股票的收益与其β系数是成正比例关系的。β系数是某种证券的收益的协方差与市场组合收益的方差的比率，可看作股票收益变动对市场组合收益变动的敏感度。通过对β进行分析，可以得出结论：在风险资产的定价中，那些只影响该证券的方差而不影响该股票与股票市场组合的协方差的因素在定价中不起作用，对定价唯一起作用的是该股票的β系数。由于收益的方差是风险大小的量度，可以说：与市场风险不相关的单个风险，在股票的定价中不起作用，起作用的是有规律的市场风险，这是CAPM的中心思想。
对此可以用投资分散化原理来解释。在一个大规模的最优组合中，不规则的影响单个证券方差的非系统性风险由于组合而被分散掉了，剩下的是有规则的系统性风险，这种风险不能由分散化而消除。由于系统性风险不能由分散化而消除，必须伴随有相应的收益来吸引投资者投资。非系统性风险，由于可以分散掉，则在定价中不起作用。
(二)实证检验的一般方法
对CAPM的实证检验一般采用历史数据来进行，经常用到的模型为：
其中： 为其它因素影响的度量
对此模型可以进行横截面上或时间序列上的检验。
检验此模型时，首先要估计 系数。通常采用的方法是对单个股票或股票组合的收益率 与市场指数的收益率 进行时间序列的回归，模型如下：
这个回归方程通常被称为"一次回归"方程。
确定了 系数之后，就可以作为检验的输入变量对单个股票或组合的β系数与收益再进行一次回归，并进行相应的检验。一般采用横截面的数据，回归方程如下：
这个方程通常被称作"二次回归"方程。
在验证风险与收益的关系时，通常关心的是实际的回归方程与理论的方程的相合程度。回归方程应有以下几个特点：
(1) 回归直线的斜率为正值，即 ，表明股票或股票组合的收益率随系统风险的增大而上升。
(2) 在 和收益率之间有线性的关系，系统风险在股票定价中起决定作用，而非系统性风险则不起决定作用。
(3) 回归方程的截矩 应等于无风险利率 ，回归方程的斜率 应等于市场风险贴水 。
(三)西方学者对CAPM的检验
从本世纪七十年代以来，西方学者对CAPM进行了大量的实证检验。这些检验大体可以分为三类：
1.风险与收益的关系的检验
由美国学者夏普（Sharpe）的研究是此类检验的第一例。他选择了美国34个共同基金作为样本，计算了各基金在1954年到1963年之间的年平均收益率与收益率的标准差，并对基金的年收益率与收益率的标准差进行了回归，他的主要结论是：
a、在1954—1963年间，美国股票市场的收益率超过了无风险的收益率。
b、 基金的平均收益与其收益的标准差之间的相关系数大于0.8。
c、风险与收益的关系是近似线形的。
2.时间序列的CAPM的检验
时间序列的CAPM检验最著名的研究是Black，Jensen与Scholes在1972年做的，他们的研究简称为BJS方法。BJS为了防止β的估计偏差，采用了指示变量的方法，成为时间序列CAPM检验的标准模式，具体如下：
a、利用第一期的数据计算出股票的β系数。
b、 根据计算出的第一期的个股β系数划分股票组合，划分的标准是β系数的大小。这样从高到低系数划分为10个组合。
c、采用第二期的数据，对组合的收益与市场收益进行回归，估计组合的β系数。
d、 将第二期估计出的组合β值，作为第三期数据的输入变量，利用下式进行时间序列回归。并对组合的αp进行t检验。
Ⅲ 求Excel做股票末尾数为50的股票30个交易日的开盘价与同期市场收盘价是否相关确定其回归方程。
高手，我做了这么久都只能预测其开盘走势，而你却在预测收盘价，惭愧呀！
Ⅳ 证券投资中有什么数学应用
其实有很多啊债权里面的久期，要用到高数的还有期权的一些合理价值的算法，都要用到高数和一些模型包括推到证明等
Ⅳ 对股票收盘价进行时间序列分析，预测其下一个交易日的收盘价,并与实际收盘价格进行对比
股票投资的分析这么复杂啊，先问问老师有依据这个买股票没，再回答。
Ⅵ 谈一下数学方法在经济分析中的应用
摘要：高等数学在经济中的应用十分基础和广泛，是学好经济学、剖析现实经济现象的基本工具。作为经济类的大学本科学生，我们无论对高等代数、线性代数还是概率论与数理统计等各方面数学学习都应该给予很高的重视，这样才能深入探究西方经济学、国际经济学、计量经济学等经济学学科，为今后的学习工作打下良好的基础。
关键词： 高等数学 经济 应用
经济学,从本质上说,就是这样一个数学公式:F(x)=f(x1,x2…,xn),其中x1,x2…,xn是经济生活中的各种变量因素，而F(x)就是这若干因素相互影响、相互联系而最终导致的结果，也就是我们在生活中随处可见的经济现象。比如，在凯恩斯的宏观经济学中，国民生产总值GDP＝C（消费）＋I（投资）＋G（政府支出）＋X（出口净收入）。对应在现实中，我们往往可以看到一国为刺激经济增长（GDP增加），可以通过增加四个因素中任意一个或几个因素的数量来实现。比如美国在上世纪为刺激经济复苏而实行的“双赤字”政策。或者由公式反推，在其他条件相对不变时，投资过热或政府赤字（G增加）往往会造成一国GDP的大幅上升。
从这个简单的例子我们不难看出，经济学与数学是密不可分息息相关的。数学对于经济学来说，是一个透过现象看本质的必不可少的工具。只有结合数学，才能使经济学从一个仅仅对表面现象进行肤浅的常识推理、流于表面化的学科，变为一个用科学的方法进行数理分析、再结合各社会学科的丰富知识，从而分析出深层次的、更具有广泛应用性的基本结论的学科。
那么，要想掌握好本科阶段学习的经济学理论，学好高等数学便是一个十分必要的环节。大学阶段的高等数学分为微积分、线性代数和概率论与数理统计三大部分。它们与西方经济学、国际经济学、财政学、货币银行学、计量经济学、保险学等多种经济学分支学科密切相关。
一、微积分部分
可以说，数学与经济学联系最紧密的纽带莫过于微分。因为经济学的核心词语“边际”（margin）便是一个将导数经济化的概念。比如说，“边际效用”是说在多消费一单位x产品时，对消费者所增加（或减少）的效用。而“边际技术替代率”（生产要素仅有两要素时）则是说当多运用一单位x要素时，为达到相同产量而不得不放弃的y要素的单位数。通过研究各种带有边际含义的经济变量，再赋予一定的样本数值，我们便可找出达到生产最大化、利润最大化、帕累托最优配置等一系列最优选择的条件，再将其适用性尽量扩大到实际生产应用中，达到优化经济的效果。
“弹性”这个在经济学中无处不在的词语更是体现了数学思想的重要性。比如说需求的收入弹性，即需求与收入二者的变化率之比，其经济含义为其他条件不变时，收入的变化将引起多大程度的需求变化。通过基期的国民统计数据，我们可以算出一国在一个相对稳定的经济周期中的需求收入弹性。这样政府便可以清楚知道为刺激国民需求需要使个人的可支配收入大概达到何种水平，从而制定相关政策，从宏观上引导国家经济健康成长。
除了上述两个例子之外，还有“规模报酬、柯布-道格拉斯生产函数、拉弗椭圆、货币乘数、马歇尔－勒那条件、李嘉图模型…”等无数的经济概念和原理是在充分运用导数、积分、全微分等各种微积分知识构建的。它们极大地丰富了经济学内涵，为政府的宏观调控提供了重要帮助。
二、线性代数部分
线性代数作为一个将复杂多元方程简单化求解的数学工具，对分析多种变量相互影响而产生复杂经济现象的经济学的贡献可谓是不言而喻的。在本科阶段的学习中，线性代数的重要性便集中体现在计量经济学中对大量数据的处理上。比如欲预测10年后某地区的房屋价格，可通过搜集人均收入、土地价格、建筑原材料价格等多种变量的基期数据，用假定和计量的方法、统计学的知识分析房屋价格与各因素的相关程度并用线性代数的数学方法解多元线性方程组，从而计算出相应公式，再加入通货膨胀、利息率等现实因素，便可大致模拟出10年后该地的房屋价格。
三、概率论与数理统计部分
概率论无疑是在现代金融发展的三驾马车之一－—保险中得到了最强势的发挥。众所周知，保险学正是利用了大数法则等概率论知识才得以建立和发展。譬如最普通的人寿保险，保险公司欲对10000人进行20年的人寿承保，若在20年内死亡每位每人收取a元保费，若在20年内死亡每人可领取b元补偿。那么保险公司可先搜集大量样本，用大数法则测算出20年中每百人死亡平均概率P，再通过100Pb<=10000a求出使公司基本盈利相对应的保费a。除了最基本的人寿险，现代保险中层出不穷的将理财、投资、保险相互融合的综合保险更是利用了大数法则、资产组合理论等多种富含数学理论的经济理论而产生和发展的，极大地丰富了金融产品的种类和广大投资者的投资需求。
由此可见，数学在经济学中的应用是非常基础和广泛的。只有学好高等数学知识，我们才能对现实中纷繁复杂的经济现象进行剖析和研究，在国家宏观和企业微观的不同层面提出经济政策建议，从而对社会更好的进行服务。
Ⅶ 线性回归的基本假设
1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量；
2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差；
3、随机误差项彼此不相关；
4、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立；
5、解释变量之间不存在精确的（完全的）线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵；
6、随机误差项服从正态分布。
(7)回归方程能否预测股票价格扩展阅读：
线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。线性回归也是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。按自变量个数可分为一元线性回归分析方程和多元线性回归分析方程。
线性回归有很多实际用途。分为以下两大类：
1 如果目标是预测或者映射，线性回归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型以后，对于一个新增的X值，在没有给定与它相配对的y的情况下，可以用这个拟合过的模型预测出一个y值。
2 给定一个变量y和一些变量X1,...,Xp，这些变量有可能与y相关，线性回归分析可以用来量化y与Xj之间相关性的强度，评估出与y不相关的Xj，并识别出哪些Xj的子集包含了关于y的冗余信息。
Ⅷ excel回归分析 估计股票β
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Ⅸ 金融统计回归分析来预测市场价格有科学性吗
回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。
步骤
1.确定变量
明确预测的具体目标，也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量，那么销售量Y就是因变量。通过市场调查和查阅资料，寻找与预测目标的相关影响因素，即自变量，并从中选出主要的影响因素。
2.建立预测模型
依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。
Ⅹ 回归方程的预测
回归预测是回归方程的一项重要应用。所谓预测就是对给定的X值，估计Y值将落在什么范围。设变量X,Y有线性关系，且线性回归方程的拟合度是较好的，但由于X,Y并非确定性关系，故对任意，不能精确地求得相应的y值，是根据变量之间相关关系或因果关系进行预测的方法[2] 。
回归预测方法有多种类型。
依据相关关系中自变量的个数不同分类，可分为一元回归分析预测法和多元回归分析预测法。在一元回归分析预测法中，自变量只有一个，而在多元回归分析预测法中，自变量有两个以上。依据自变量和因变量之间的相关关系不同，可分为线性回归预测和非线性回归预测。
步骤
1.根据预测目标，确定自变量和因变量
明确预测的具体目标，也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量，那么销售量Y就是因变量。通过市场调查和查阅资料，寻找与预测目标的相关影响因素，即自变量，并从中选出主要的影响因素。
2.建立回归预测模型
依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归预测模型。
3.进行相关分析
回归分析是对具有因果关系的影响因素(自变量)和预测对象(因变量)所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。
4.检验回归预测模型，计算预测误差
回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。回归方程只有通过各种检验，且预测误差较小，才能将回归方程作为预测模型进行预测。
5.计算并确定预测值
利用回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，确定最后的预测值。
1）应用回归预测法时应注意的问题：
应用回归预测法时应首先确定变量之间是否存在相关关系。如果变量之间不存在相关关系，对这些变量应用回归预测法就会得出错误的结果。
2）正确应用回归分析预测时应注意：
①用定性分析判断现象之间的依存关系；
②避免回归预测的任意外推；
③应用合适的数据资料。