㈠ 股票的预测模型有哪些
股票的预测模型：
1、净现金流量折现法；
2、投资机会折现法；
3、股利折现法；
4、盈余折现法；
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㈡ 加权马尔科夫链是什么原理
由于每个时段的股票价格序列是一列相依的随机变量，各阶自相关系数刻画了各种滞时(各个时段)的股票价格之间的相关关系的强弱。因此，可考虑先分别依其前面若干时段的股票价格(对应的状态)对该时间段股票价格的状态进行预测，然后，按前面各时段与该时段相依关系的强弱加权求和来进行预测和综合分析，即可以达到充分、合理地利用历史数据进行预测的目的，而且经这样分析之后确定的投资策略也应该是更加合理的。这就是加权马尔可夫链预测的基本思想。
㈢ 马尔科夫预测的基本概念
1.1.基本概念
1.1.1 随机变量 、 随机函数与随机过程
一变量x，能随机地取数据（但不能准确地预言它取何值），而对于每一个数值或某一个范围内的值有一定的概率，那么称x为随机变量。
假定随机变量的可能值xi发生概率为Pi，即P(x = xi) = Pi，对于xi的所有n个可能值，有离散型随机变量分布列： ∑Pi = 1 对于连续型随机变量，有 ∫P(x)dx = 1
在试验过程中，随机变量可能随某一参数（不一定是时间）的变化而变化.
如测量大气中空气温度变化x = x(h),随高度变化。这种随参变量而变化的随机变量称为随机函数。而以时间t作参变量的随机函数称为随机过程。也就是说：随机过程是这样一个函数，在每次试验结果中，它以一定的概率取某一个确定的，但预先未知的时间函数。
1.1.2 马尔科夫过程
随机过程中，有一类具有“无后效性性质”，即当随机过程在某一时刻to所处的状态已知的条件下，过程在时刻t>to时所处的状态只和to时刻有关，而与to以前的状态无关，则这种随机过程称为马尔科夫过程。 即是：ito为确知,it(t>to)只与ito有关，这种性质为无后效性，又叫马尔科夫假设。
简例：设x(t)为大米在粮仓中t月末的库存量，则
x(t) = x(t―1)—y(t) +G(t)
x(t)可看作一个马尔科夫过程。
1.1.3 马尔科夫链
时间和状态都是离散的马尔科夫过程称为马尔科夫链。例：蛙跳问题
假定池中有N张荷叶，编号为1，2，3,……,N，即蛙跳可能有N个状态（状态确知且离散）。青蛙所属荷叶，为它目前所处的状态；因此它未来的状态，只与现在所处状态有关，而与以前的状态无关（无后效性成立）
写成数学表达式为：
P( xt+1 = j | xt = it , xt-1 = it―1,……x1 = i1)
=P( xt+1 = j | xt = it )
定义：Pij = P( xt+1 = j | xt = i)
即在xt = i的条件下，使 xt+1 = j的条件概率，是从 i状态一步转移到j状态的概率，因此它又称一步状态转移概率。由状态转移图，由于共有N个状态，所以有
1.2 状态转移矩阵
1.2. 1 一步状态转移矩阵
系统有N个状态，描述各种状态下向其他状态转移的概率矩阵
P11 P12 …… P1N
定义为 P = P21 P22 …… P2N
: : :
PN1 PN2 …… PNN
这是一个N阶方阵，满足概率矩阵性质
1） Pij ≥ 0,i,j = 1,2, ……, N 非负性性质
2） ∑ Pij = 1 行元素和为1 ,i=1,2,…N
如： W1 = [1/4, 1/4, 1/2, 0] 概率向量
W2 = [1/3, 0, 2/3]
W3 = [1/4, 1/4, 1/4, 1/2] 非概率向量
W4 = [1/3, 1/3, -1/3,0, 2/3]
3）若A和B分别为概率矩阵时，则AB为概率矩阵。
1.2.2 稳定性假设
若系统的一步状态转移概率不随时间变化，即转移矩阵在各个时刻都相同，称该系统是稳定的。这个假设称为稳定性假设。蛙跳问题属于此类，后面的讨论均假定满足稳定性条件。
1.2.3 k步状态转移矩阵
经过k步转移由状态i转移到状态j的概率记为
P(xt+k =j | xt = i) = Pij(k)
i,j = 1,2, ……, N
定义：k步状态转移矩阵为：
P11(k) P12(k) …… P1N(k)
P [k] = : : :
PN1(k) PN2(k) …… PNN (k)
当系统满足稳定性假设时
P[k] = Pk = P· P· …… P
其中P为一步状态转移矩阵。
即当系统满足稳定性假设时，k步状态转移矩阵为一步状态转移矩阵的k次方.
例：设系统状态为N = 3，求从状态1转移到状态2的
二步状态转移概率.
解：作状态转移图
解法一：由状态转移图：
1—— 1—— 2: P11 · P12
1—— 2—— 2: P12 · P22
1—— 3—— 2: P13 · P32
P12 = P11 · P12 + P12 · P22 +P13 · P32
=∑ P1i · Pi2
解法二： k = 2, N = 3
P11(2) P12 (2) P13(2)
P = P21(2) P22 (2) P23(2)
P31(2) P32(2) P33(2)
P11 P12 P13 P11 P12 P13
= P·P = P21 P22 P23 P21 P22 P23
P31 P32 P33 P31 P32 P33
得： P12(2) = P11 · P12 + P12 · P22 +P13 · P32
=∑ P1i · Pi2
㈣ 马尔科夫预测的说明
不管系统的初始状态如何，当系统运行时间较长时，转移到各个状态的概率都相等。（列向量各元素相等）
即 各状态转移到1状态都为0.5;
2状态都为0.25 ;
3状态都为0.25
1.2市场占有率预测
1.2.1短期市场占有率预测
商品在市场上参与竞争，都拥有顾客，并由此而产生销售，事实上，同一商品在某一地区所有的N个商家（或不同品牌的N个同类产品）都拥有各自的顾客，产生各自销售额，于是产生了市场占有率定义：
设某一确定市场某商品有N个不同品牌（或N个商家）投入销售，第i个商家在第j期的市场占有率
Si(j) = xi(j)/x i =1,2, …… N
其中 xi(j)为第i个商家在第j期的销售额（或拥有顾客数）
x为同类产品在市场上总销售额（或顾客数）
市场占有率所需数据可通过顾客抽样调查得到。
一般地,首先考虑初始条件,设当前状态（即j = 0 ）
为 S(0) = [S1(0) S2(0) …… SN(0)]
第i个商家 Si(0) = xi(0)/x → xi(0) = Si(0) x
即当前第i个商家市场占有率与初始市场占有率及市场总量有关.
同时假定满足无后效性及稳定性假设.
由于销售商品的流通性质,有第i个商家第j期销售状况为
xi(k) = x1(0)P1i(k) + x2(0)P2i(k)+ ……+ xN(0)PNi(k)
= xS1(0)P1i(k) +xS2(0)P2i(k) + ……+ xSN(0)PNi(k)
P1i(k)
= x[S1(0) S2(0) ……SN(0)] P2i(k)
:
PNi(k)
有：Si(k) = xi(k)/x P1i(k)
= [S1(0) S2(0) ……SN(0)] P2i(k)
:
PNi(k)
故可用矩阵式表达所有状态:
[S1(k),S2(k), …… ,SN(k)]= [S1(0),S2(0), …… ,SN(0)] P
即 S(k) = S(0) P
当满足稳定性假设时,有
S(k) = S(0) P
这个公式称为已知初始状态条件下的市场占有率k步预测模型.
例:东南亚各国味精市场占有率预测,
初期工作:
a)行销上海,日本,香港味精,确定状态1,2,3.
b)市场调查,求得目前状况,即初始分布
c)调查流动状况;上月转本月情况,求出一步状态转移概率.
1)初始向量:
设 上海味精状况为1;
日本味精状况为2;
香港味精状况为3;
有 S(0) = [S1(0) S2(0) S3(0)] = [0.4 0.3 0.3]
2)确定一步状态转移矩阵
P11 P12 P13 0.4 0.3 0.3
P = P21 P22 P23 = 0.6 0.3 0.1
P31 P32 P33 0.6 0.1 0.3
3)3 步状态转移矩阵(假定要预测3个月后)
P11(3) P12(3) P13(3) 0.496 0.252 0.252
P 3= P21(3) P22(3) P23(3) = P 3= 0.504 0.252 0.244
P31(3) P32(3) P33(3) 0.504 0.244 0.252
4)预测三个月后市场
0.496 0.252 0.252
S(3) = S(0)P3 =[0.4 0.3 0.3] 0.504 0.252 0.244
0.504 0.244 0.252
S1(3) = 0.4×0.496 +0.3×0.504 + 0.3×0.504 = 0.5008
S2(3) = 0.2496 S3(3) = 0.2496
1.2.2 长期市场占有率预测
这是求当 k →∞ 时 S(k) → ?
我们知道: S(k) = S(0) P[k]
lim S(k) = S(0) lim P[k] = S(0)·T = U
因此,在已知初始条件下求长期市场占有率就是求稳态概率矩阵,也是求固定概率向量.
求固定概率向量的方法,我们在前一节已有例子,只不过说明了长期市场占有率也是只与稳态矩阵有关,与初始条件无关.
㈤ 马尔科夫预测法在实际工作中可能遇到的问题及其解决方法
一、马尔科夫转移矩阵法的涵义
单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率，称为该厂产品的市场占有率。在激烈的竞争中，市场占有率随产品的质量、消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。企业在对产品种类与经营方向做出决策时，需要预测各种商品之间不断转移的市场占有
率。
市场占有率的预测可采用马尔科夫转移矩阵法，也就是运用转移概率矩阵对市场占有率进行市场趋势分析的方法。马尔科夫是俄国数学家，他在20世纪初发现：一个系统的某些因素在转移中，第n次结果只受第n-1的结果影响，只与当前所处状态有关，与其他无关。比如：研究一个商店的累计销售额，如果现在时刻的累计销售额已知，则未来某一时刻的累计销售额与现在时刻以前的任一时刻的累计：销售额都无关。 ，
在马尔科夫分析中，引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态；状态转移是指客观事物由一种状态转穆到另一种状态的概率。
马尔科夫分析法的一般步骤为：
①调查目前的市场占有率情况；
②调查消费者购买产品时的变动情况；
③建立数学模型；
④预测未来市场的占有率。
二、马尔科夫分析模型
实际分析中，往往需要知道经过一段时间后，市场趋势分析对象可能处于的状态，这就要求建立一个能反映变化规律的数学模型。马尔科夫市场趋势分析模型是利用概率建立一种随机型的时序模型，并用于进行市场趋势分析的方法。
马尔科夫分析法的基本模型为：
X(k+1)=X(k)×P
公式中：X(k)表示趋势分析与预测对象在t=k时刻的状态向量，P表示一步转移概率矩阵，
X(k+1)表示趋势分析与预测对象在t=k+1时刻的状态向量。
必须指出的是，上述模型只适用于具有马尔科夫性的时间序列，并且各时刻的状态转移概率保持稳定。若时间序列的状态转移概率随不同的时刻在变化，不宜用此方法。由于实际的客观事物很难长期保持同一状态的转移概率，故此法一般适用于短期的趋势分析与预测。
三、马尔科夫过程的稳定状态
在较长时间后，马尔科夫过程逐渐处于稳定状态，且与初始状态无关。马尔科夫链达到稳定状态的概率就是稳定状态概率，也称稳定
概率。市场趋势分析中，要设法求解得到市场趋势分析对象的稳态概率，并以此做市场趋势分析。
在马尔科夫分析法的基本模型中，当X：XP时，称X是P的稳定概率，即系统达到稳定状态时的概率向量，也称X是P的固有向量或特征向量，而且它具有唯一性。
四，马尔科夫转移矩阵法的应用
马尔科夫分析法，是研究随机事件变化趋势的一种方法。市场商品供应的变化也经常受到各种不确定因素的影响而带有随机性，若其具有"无后效性"，则用马尔科夫分析法对其未来发展趋势进行市场趋势分析五，提高市场占有率的策略预测市场占有率是供决策参考的，企业要根据预测结果采取各种措施争取顾客。提高市场占有率一般可采取三种策略：
(1)设法保持原有顾客；
(2)尽量争取其他顾客；
(3)既要保持原有顾客又要争取新的顾客。
第三种策略是前两种策略的综合运用，其效果比单独使用一种策略要好，但其所需费用较高。如果接近于平稳状态时，一般不必花费竞争费用。所以既要注意市场平稳状态的分析，又要注意市场占有率的长期趋势的分析。
争取顾客、提高市场占有率的策略和措施一般有：
①扩大宣传。主要采取广告方式，通过大众媒体向公众宣传商品特征和顾客所能得到的利益，激起消费者的注意和兴趣。
②扩大销售。除联系现有顾客外，积极地寻找潜在顾客，开拓市场。如向顾客提供必要的服务等。
③改进包装。便于顾客携带，增加商品种类、规格、花色，便于顾客挑选，激发顾客购买兴趣。
④开展促销活动。如展销、分期付款等。
⑤调整经营策略。根据市场变化，针对现有情况调整销售策略，如批量优待、调整价格、市场渗透、提高产品性能、扩大产品用途、降低产品成本等，以保持市场占有率和扩大市场占有率。
马尔科夫分析模型
实际分析中，往往需要知道经过一段时间后，市场趋势分析对象可能处于的状态，这就要求建立一个能反映变化规律的数学模型。马尔科夫市场趋势分析模型是利用概率建立一种随机型的时序模型，并用于进行市场趋势分析的方法。
马尔科夫分析法的基本模型为：
X(k+1)=X(k)×P
公式中：X(k)表示趋势分析与预测对象在t=k时刻的状态向量，P表示一步转移矩阵概率，
X(k+1)表示趋势分析与预测对象在t=k+1时刻的状态向量。
必须指出的是，上述模型只适用于具有马尔科夫性的时间序列，并且各时刻的状态转移概率保持稳定。若时间序列的状态转移概率随不同的时刻在变化，不宜用此方法。由于实际的客观事物很难长期保持同一状态的转移概率，故此法一般适用于短期的趋势分析与预测。
请参考，希望对你有所帮助！
㈥ 什么是马尔可夫预测方法
马尔可夫预测法(也叫马尔科夫) 马尔可夫是俄国著名的数学家。马尔可夫预测法是以马尔可夫的名字命名的一种特殊的市场预测方法。马尔可夫预测法主要用于市场占有率的预测和销售期望利润的预测。 一、马尔可夫过程和马尔可夫预测法概念 我们知道，事物的发展状态总是随着时间的推移而不断变化的。在一般情况下，人们要了解事物未来的发展状态，不但要看到事物现在的状态，还要看到事物过去的状态。马尔可夫认为，还存在另外一种情况， 人们要了解事物未来的发展状态， 只须知道事物现在的状态，而与事物以前的状态毫无关系。例如，Ａ产品明年是畅销还是滞销， 只与今年的销售情况有关， 而与往年的销售情况没有直接的关系。后者的这种情况就称为马尔可夫过程，前者的情况就属于非马尔可夫过程。 马尔可夫过程的重要特征是无后效性。事物第n次出现的状态，只与其第n-1次的状态有关，它与以前的状态无关。举一个通俗例子说：池塘里有三片荷叶和一只青蛙，假设青蛙只在荷叶上跳来跳去。若现在青蛙在荷叶Ａ上，那么下一时刻青蛙要么在原荷叶Ａ上跳动，要么跳到荷叶Ｂ上，或荷叶Ｃ上。青蛙究竟处在何种状态上，只与当前状态有关，而与以前位于哪一片荷叶上并无关系。这种性质，就是无后效性。 所谓“无后效性”，是指过去对未来无后效，而不是指现在对未来无后效。马尔可夫链是与马尔可夫过程紧密相关的一个概念。马尔可夫链指出事物系统的状态由过去转变到现在， 再由现在转变到将来，一环接一环像一根链条，而作为马尔可夫链的动态系统将来是什么状态，取什么值， 只与现在的状态、取值有关， 而与它以前的状态、取值无关。因此，运用马尔可夫链只需要最近或现在的动态资料便可预测将来。马尔可夫预测法就是应用马尔可夫链来预测市场未来变化状态。
㈦ 马尔科夫预测的应用
1.3 稳态概率：用于解决长期趋势预测问题
即：当转移步数的不断增加时，转移概率矩阵 P 的变化趋势。
1.3. 1 正规概率矩阵。
定义：若一个概率矩阵P，存在着某一个正整数m,使P 的所有元素均为正数（Pij >o），则该矩阵称为正规概率矩阵
例： 1/2 1/4 1/4
P = 1/3 1/3 1/3 为正规概率矩阵
2/5 1/5 2/5
0 1 P11 = 0
P=
1/2 1/2 1/2 1/2
但当 m = 2， 有 P2= 1/4 1/4 有Pij >0
它也是正规概率矩阵。（P2 每个元素均为正数）
1 0
但 P= 就找不到一个正数m,使P 的每一个元素均大于0，所以它
0 1 不是正规概率矩阵。
1.3.2 固定概率向量（特征概率向量）
设 P为NN概率矩阵,若U = [U1, U2,…, UN]为概率向量,且满足UP = U,称U为P的固定概率向量
例 0 1
P=
1/2 1/2 为概率矩阵
P的固定概率向量 U = [ 1/3 , 2/3]
检验 UP = [1/3 2/3] 0 1
1/2 1/2
=[1/3 2/3]
1.3.3 正规概率矩阵的性质
（1）设P为NXN正规概率矩阵，则
A .P有且只有一个固定概率向量
U = [U1,U2, …… UN]
且U的所有元素均为正数 Ui > 0
B.NXN方阵P的各次方组成序列 P, P, P, …… ,P 趋于方阵T，且T的每一个行向量都是固定概率向量U。
即 U1 U2 …… UN U
lim Pk= T = : : : = :
U1 U2 …… UN U
这个方阵T称稳态概率矩阵。
这个定理说明：无论系统现在处于何种状态，在经过足够多的状态转移之后，均达到一个稳态。因此，欲求长期转移概率矩阵，即进行长期状态预测，只要求出稳态概率矩阵T；而T的每个行向量都是固定概率向量，所以只须求出固定概率向量U就行了 !
（2）设X为任意概率向量，则XT = U
即任意概率向量与稳态概率矩阵之点积为固定概率向量。
事实上： U1 U2 …… UN
XT = X· : : : = [U1∑Xi U1∑Xi …… U1∑Xi ]
U1 U2 …… UN
= [U1 U2 …… UN ]
= U
例：若 0.4 0.3 0.3
P = 0.6 0.3 0.1 求T
0.6 0.1 0.3
解：设 U = [U1 U2 U3] = [U1 U2 1－U1－U2]
由 UP = U 有
0.4 0.3 0.3
[U1 U2 1－U1－U2] 0.6 0.3 0.1 = [U1 U2 U3]
0.6 0.1 0.3
即 -0.2U1 + 0.6 = U1 → U1 = 0.5
0.2U1 + 0.2U2 + 0.1 =U2 → U2 = 0.25
-0.2U2 + 0.3 = U3 → U3 = 0.25
∴ U = [0.5 0.25 0.25]
0.5 0.25 0.25
则 T = 0.5 0.25 0.25
0.5 0.25 0.25
㈧ 如何通过隐马尔科夫模型来预测股票价格
马尔科夫预测模型它的前提条件是，在各个期间或者状态时，变量面临的下一个期间或者状态的转移概率都是一样的、不随时间变化的。一旦转移概率有所变化，Markov模型必须改变转移概率矩阵的参数，否则，预测的结果将会有很大的偏差。 随机过程中，
㈨ 马尔科夫 初始概率和绝对概率怎么计算
以上海证券交易所综合指数日涨跌幅数据为样本数据,利用马尔克夫分析法分析了综合指数涨跌幅所处各种状态的初始概率和转移概率,在此基础上,提出了一种预测股市指数涨跌幅的新方法。
2.
We assume that the changing of the stock price is the homogeneous Markov chain,there are up and down states,initial probability is stationary.
模型假设股票价格变化满足齐次马氏性,并具有涨跌两种状态,初始概率的分布是平稳分布,建立了相应的模型,给出了模型中未知参数的极大似然估计,并将模型应用于确定上证综合指数、深证成指及个股的涨跌趋势,得到了令人满意的结果。
㈩ 马尔科夫分析法是什么
马尔可夫分析法是俄国数学家马尔可夫在1907年提出, 并由蒙特·卡罗加以发展而建立起的一种分析方法。它主要用于分析随机事件未来发展变化的趋势, 即利用某一变量的现在状态和动向去预测该变量未来的状态及动向, 以便采取相应的对策。
马尔可夫(Markov)模型是一种广泛应用在语音识别、自然语言处理等领域的统计模型。在马尔可夫模型中,若给定当前时刻信息,则过去的状态(指当前时刻以前的状态)对于预测将来的状态(指当前时刻后的状态)是无关的。
另外一种比较简明的阐述是,过程中某一时刻的状态只依赖于其前n个状态,n取不同的值代表不同阶数的马尔可夫过程。n=1时的马尔可夫过程是一阶马尔可夫模型,即某一时刻的状态只依赖于其前一个状态。