㈠ 到期日股票的市场价格为50元每股该投资者是否会执行期权其盈亏是多少
型和相关要素，并且详细介绍看涨期权、看跌期权在到期时的盈亏情况以及看跌一看涨平价关系式。
最后再用python绘制期权到期盈亏图：
期权的类型和要素
在期权市场上，期权合约可以分成看涨期权和看跌期权这两种基本类型。看涨期权(call option)是指给期权持有人在未来某一时刻以约定价格有权利买入基础资产的金融合约；相反，看跌期权( put option)则是指给期权持有人在将来某一时刻以约定价格有权利卖出基础资产的金融合约。
期权还可以分为美式期权和欧式期权。美式期权可以在合约到期日之前的任何时刻行使权利，欧式期权则只能在到期日才能行使权利，A股市场的股指期权就是欧式期权。在理论上，欧式期权比美式期权更容易分析，当然美式期权的一些性质也常常可以从相应欧式期权的性质中推导出来。
期权的买入方被称为期权的多头( long position)或持有人，期权的卖出方被称为期权的空头( short position)。因此，期权市场中有4类参与者，一是看涨期权的买入方，二是看涨期权的卖出方，三是看跌期权的买入方，四是看跌期权的卖出方。
需要强调的是，期权的多头只有权利而无义务，具体而言就是看涨期权赋予多头买入某个基础资产的权利，但是多头可以有权选择不行使买入该基础资产的权利；同样，看跌期权赋予多头卖出某个基础资产的权利，但是多头也可以有权选择不行使卖出该基础资产的权利。
在期权合约中会明确合约到期日，合约中约定的买入价格或者卖出价格则称为执行价格( 又称“行权价格”）。当然，期权多头拥有的这项权利是有代价的，必须付出一定金额的期权费( 也称“权利金”)给空头才能获得该项权利，并且期权费是在合约达成时就需要支付。
看涨期权到期时的盈亏
看涨期权多头是希望基础资产价格上涨。通过一个例子理解当看涨期权到期时的盈亏情况，然后推导出更加一般的盈亏表达式。
假定A投资者买入基础资产为100股W股票、执行价格为50元股的欧式看涨期权。假定W股票的当前市场价格为46元股，期权到期日为4个月以后，购买1股W股票的期权价格(期权费)是6元，投资者最初投资为600元(100×6)，也就是一份看涨期权的期权费是600元。由于期权是欧式期权，因此A投资者只能在合约到期日才能行使期权。下面，考虑两种典型的情形。
情形1：如果在期权到期日，股票价格低于50元股(比如下跌至43元股)，A投资者不会行使期权，因为没有必要以50元股的价格买入该股票，而是可以在市场上以低于50元股的价格购买股票。因此，A投资者将损失全部600元的初始投资，这也是A投资者的最大亏损。
情形2：如果在期权到期日，股票价格大于50元股，期权将会被行使。比如，在期权到期日，股价上涨至60元股，通过行使期权，A投资者可以按照50元股的执行价格买入100股股票，同时立刻将股票在市场上出售，每股可以获利10元，共计1000元。将最初的期权费考虑在内，A投资者的净盈利为1000 - 600 = 400元，这里假定不考虑股票买卖本身的交易费用。
此外，空头与多头之间是零和关系，因此多头的盈利就是空头的损失，同样，多头的损失也就是空头的盈利。假设K代表期权的执行价格，St是基础资产在期权合约到期时的价格，在期权到期时，欧式看涨期权多头的盈亏是max(St-K,0)，空头的盈亏则是 -max(St-K,0)。
如果用C表示看涨期权的期权费，在考虑了期权费以后，在期权到期时，欧式看涨期权 多头的盈亏就是max(St-K-C，-C)，空头的盈亏则是 -max(St-K-C，-C)。
S = np.linspace(30, 70, 100) # 模拟看涨期权到期时的估价
K = 50 #看涨期权执行价格
C = 6 #看涨期权的期权费
call1 = 100 * np.maximum(S-K, 0) #不考虑期权费的收益
call2 = 100 * np.maximum(S-K-C, -C) #考虑期权费的收益
plt.figure(figsize=(12,6))
p1 = plt.subplot(1,2,1)
p1.plot(S, call1, 'r--', label='不考虑期权费的看涨期权多头收益', lw=2.5)
p1.plot(S, call2, 'r-', label='考虑期权费的看涨期权多头收益', lw=2.5)
p1.set_xlabel('股票价格', fontsize=12)
p1.set_ylabel('盈亏', fontsize=12, rotation=0)
p1.set_title('看涨期权到期日多头的盈亏图', fontsize=13)
p1.legend(fontsize=12)
p2 = plt.subplot(1,2,2)
p2.plot(S, -call1, 'b--', label='不考虑期权费的看涨期权多头收益', lw=2.5)
p2.plot(S, -call2, 'b-', label='考虑期权费的看涨期权多头收益', lw=2.5)
p2.set_xlabel('股票价格', fontsize=12)
p2.set_ylabel('盈亏', fontsize=12, rotation=0)
p2.set_title('看涨期权到期日空头的盈亏图', fontsize=13)
p2.legend(fontsize=12);
看涨期权到期盈亏图
显然，股价与期权的盈亏之间并不是线性关系。
此外，从图中也可以发现，看涨期权多头的潜在收益是无限的，但亏损是有限的；相反，看涨期权空 头的潜在损失是无限的，而盈利则是有限的，这就是期权多头与空头之间风险的不对称性。
看跌期权到期时的盈亏
看跌期权多头是希望基础资产价格下跌。用例子来看：假定B投资者买入基础资产为100股Z股票、执行价格为70元股的欧式看跌期权。股票的当前价格是75元股，期权到期日是3个月以后,1股股票的看跌期权价格为7元(期权费)，B投资者的最初投资为700元(100×7)，也就是一份看跌期权的期权费700元。同样是分两种情形进行讨论。情形1：假定在期权到期日，Z股票价格下跌至60元股，B投资者就能以70元/股的价格卖出100股股票，因此在不考虑期权费的情况下，B投资者每股盈利为10元，即总收益为1000元；将最初的期权费用700元考虑在内，投资者的净盈利为300元。
情形2：如果在到期日股票价格高于70元/股，此时看跌期权变得一文不值，B投资者当然也就不会行使期权，损失就是最初的期权费700元。
在不考虑初始期权费的情况下，欧式看跌期权多头的盈亏max(K-St,0)，欧式看跌期权空头的盈亏则是 -max(K-St,0)。
如果用P来表示看跌期权的期权费，在考虑了期权费以后，在期权到期时，欧式看跌期权多头的盈亏是max(K-St-P，-P)，空头的盈亏则是 -max(K-St-P，-P)。
代码实现如下：
S = np.linspace(50, 90, 100) # 模拟看涨期权到期时的估价
K = 70 #看涨期权执行价格
P = 7 #看涨期权的期权费
put1 = 100 * np.maximum(K-S, 0) #不考虑期权费的收益
put2 = 100 * np.maximum(K-S-P, -P) #考虑期权费的收益
plt.figure(figsize=(12,6))
p1 = plt.subplot(1,2,1)
p1.plot(S, put1, 'r--', label='不考虑期权费的看跌期权多头收益', lw=2.5)
p1.plot(S, put2, 'r-', label='考虑期权费的看跌期权多头收益', lw=2.5)
p1.set_xlabel('股票价格', fontsize=12)
p1.set_ylabel('盈亏', fontsize=12, rotation=0)
p1.set_title('看跌期权到期日多头的盈亏图', fontsize=13)
p1.legend(fontsize=12)
p2 = plt.subplot(1,2,2)
p2.plot(S, -put1, 'b--', label='不考虑期权费的看跌期权多头收益', lw=2.5)
p2.plot(S, -put2, 'b-', label='考虑期权费的看跌期权多头收益', lw=2.5)
p2.set_xlabel('股票价格', fontsize=12)
p2.set_ylabel('盈亏', fontsize=12, rotation=0)
p2.set_title('看跌期权到期日空头的盈亏图', fontsize=13)
p2.legend(fontsize=12);
看跌期权到期盈亏图
看跌期权就是看涨期权的镜像反映。需要注意的是，看跌期权多头的损失是有限的，但是潜在的收益也是有限的，因为基础资产的价格(比如股票价格)不可能为负数。
此外，按照基础资产价格与期权执行价格的大小关系，期权可以划分为实值期权(in-the- money option)、平价期权( at-the-money option)和虚值期权( out-of-the-money option)。
㈡ 关于《金融工程》的一道题目：某股票的当前价格为50美元,已知在6个月后这个股票的价格将变。。。。
5*e^(-0.1/2) = $4.76
涨跌，都不能超过这个价值。
㈢ 一个股票现在价格为 50 元,6 个月后,该股票价格要么上涨到 55 元,要么下跌到
不能预测股票6个月后的价格。股市不能限制一百来天的涨跌幅度。股票的涨跌也不会有相同的比例。股票价格要回归到价值，而价值不是一哏能看清的。
㈣ 考虑一个股价为50美元的股票的10个月远期合约，年无风险利率为8%，
I=0.75e-0.08*3/12 +O.75e-0.08*6/12+0.75e-0.08*9/12=2.162美元
远期价格为: F=(50-2.162)e0.08*10/12=51.14美元
如果远期价格低于51.14美元，套利者可以买卖空股票购买远期合约；如果远期价格高于51.14美元，套利者可以卖出远期合约购买即期股票。
(4)假定有一只当前价格为50元的股票扩展阅读
已知红利率(资产的收益率)的证券：假定在持有期内，该证券按照其价格的某个比率q连续地支付红利。如果将红利不断地再投资于该证券 ，则所持有的证券资产的价值将按照q的比率连续增加。
假定投资者采用以下策略:
1、即期买入e qT个其收益还可进行再投资的资产
2、卖空远期合约
持有现货的收益就是持有期货的成本(机会成本)， 而持有期货的总成本(期货价格与机会成本之和)应该等于持有现货的成本。否则就会导致套利，
所以: Se*qT=Fe-rT
即F=Se(r-q)T
若F<Se(-q)T时，套利者可以买进远期合约，卖出股票,获得无风险收益；
若F> Se(-q)T时，套利者可以买入股票，卖出远期合约来锁定无风险收益。
㈤ 股票现在的价值为50元。一年后，它的价值可能是55元或40元。
1、看涨期权，55大于48，执行，U=55-48=7
40小于48，不执行，D=0
第二种同理
3、看跌期权，55大于45，不执行，U=0，40小于45，执行，D=45-40=5
㈥ 一股票今天的售价为50美元，在年末将支付每股6美元的红利。贝塔值为1.2，预期在年末该股票售价是多少
这题应该是漏了条件的，这是投资学书上的题，补充条件：无风险利率：6%，市场期望收益率：16%。解答：
ri=rf+b(rm-rf)
=4%+1.2*(10%-4%)
ri=11.2%
50*11.2%+50=55.6
减去年终红利股价为49.6
计算中无风险收益率为4%
市场组合预期为10%
(6)假定有一只当前价格为50元的股票扩展阅读：
其他证券的个别风险同样可与对应市场坐标进行比较。比如短期政府债券被视为市场短期利率风向标，可用来量化公司债券风险。当短期国债利率为3%时，某公司债券利率也为3%，两者贝塔值均为1。
由于公司不具备政府的权威和信用，所以贝塔值为1的公司债券很难发出去，为了发行成功，必须提高利率。若公司债券利率提高至4.5%，是短期国债利率的1.5倍，此债券贝塔值则为1.5，表示风险程度比国债高出50%。
㈦ 假设一只股票的初始价格为50美元，且在考察期内没有红利支付。在随后的两年内，股价将按照每年20%的速度上
实际上这题目并不是很难的，只要花一点心思就明白了，且是有特别的具有倾向性的计算问题。
试想想第一年后实际上就只有两种可能一种是涨20%，另外一种是跌20%；到了第二年实际上有三种可能，一种是连续上涨两年20%(占25%概率)，一种是连续下跌两年20%(占25%概率)，最后一种是一年上涨20%一年下跌20%(这种实际上是出现了两次占了50%的概率，只要画一个图或看作成一个二次方展开式就更加明白)，很明显占50%的概率的那一种涨20%且跌20%实际上就0.8*1.2=0.96，这个肯定是少于1了，52比50的比率是大于1的，还有那一个连跌两年20%就可以直接排除了。也就是说符合执行期权的只有连续上涨两年的情况。由于有无风险利率5%，那么看涨期权的合理价格=25%*(50*1.2^2-52)/1.05^2=4.54美元。
㈧ 股票现价为50元/股，预期一年该公司不支付股利，其股票价格变为57.50/股，求一年后股票税前和税后投资报酬
股票现价：50.00，一年后价格：57.50，涨幅为11.5%；
所谓税前和税后，现在中国不征收资本所得税，主要是交易费用（包括佣金、过户费、印花税）。
佣金：目前国家规定最高是0.3%（各营业部实际情况不同）
过户费：沪市1000股/1元
印花税：0.1%
所以你的投资报酬是：
税前11.5%；税后11.5%-0.3%-0.1%-1000股/1元。
不知你对此是否满意，可以给我留言。
㈨ 一直股票现在的价格是50元,预计6个月后会涨吗
一只股票现在多少钱和6个月后涨跌影响不是好多，和当时是牛市的什么时期，如还转熊市有关，最关健的是这个股票的基本面关系最大，如这公司业绩多年高速，稳定增长，对股东有很好回报，预计6个月后会涨。
㈩ 假定无风险利率6%，市场收益率16%。一股股票今天的售价为50元，在年末将支付每股6元的红利，贝塔值为1.2，
售价50就是买卖价格为每股50元（股价），红利每股6元就是指该股票对应每股都有6元的红利可得，这和股价没任何关系，无论你的估计是50元还是5元或者500元及其他，每股都可以得红利6元。