『壹』 投資學作業：從股票定價模型來分析香港金融危機 求解！！！
一、資本資產定價模型的理論背景
威廉•夏普建立了均衡的證券定價理論，即著名的資本資產定價模型(CAPM)：（1）其中，E（Ri）為股票i的預期收益率，Rf為無風險利率，E（RM）為市場組合的預期收益率，，即系統風險系數，是市場組合收益率的方差，βi表示股票i收益率變化對市場組合收益率變動的敏感度，用βi系數來衡量該股票的系統風險大小。CAPM說明：在證券市場上，非系統風險可以通過多元化投資加以消除，對定價唯一起作用的是該證券的β系數。因此，對CAPM的檢驗就是驗證β系數是否具有對收益的完全解釋能力。
二、CAPM在國內外的檢驗
國外在1970以後就開始了對CAPM的檢驗和β系數的穩定性研究，早期的檢驗結果表明，西方成熟資本市場中股票定價基本符合CAPM。但1980年以後，出現了大量負面的驗證結果。從1990年開始，國內一些學者對CAPM也陸續做了大量研究。陳浪南、屈文洲（2000）對上海A股市場對資本資產定價模型進行實證檢驗，根據股市中的三種市場格局(上升、下跌和橫盤)劃分了若乾的時間段得出不同β值的進行分析，得出的β值與股票收益率的相關性較不穩定，說明上海股票市場存在較大的投機性。阮濤、林少宮(2000)說明了上海股票市場不符合CAPM，基於CAPM模型對中國現階段的股票市場的分析和應用缺乏有效性依據。許滌龍，張鈺(2005)實證結果表明在滬市股票的收益與其β系數存在著顯著的正相關線性關系，但無風險收益率卻是負的，這說明上海股票市場具有明顯的投機特徵，是一個不夠成熟的股市。
三、數據說明和處理
本文選擇上海證券交易所上市的上證180指數成分股，選擇2009年1月9日到2010年12月22日期間的周數據，共有101個周數據，剔除在上述期間數據缺失的股票，樣本共包含152隻股票，本文選用上證綜合指數來替代市場組合收益，所用數據都已進行除權、除息復權處理，本文數據來源於Wind資訊。個股用周收盤價來計算它們的周收益率，計算公式如下：其中Rit是第i只股票在t時刻的收益率；pit是第i只股票在t時刻的收盤價。上證綜合指數的收益率計算同上，用Rmt來表示周收益率。對於無風險收益率的確定，本文使用一年期的定期存款利率來表示無風險收益率，折算成周收益率為：Rf=0.0455%。
四、CAPM實證和結果
本文在檢驗中用到的基本時間序列方程如下：（2）對於橫截面的CAPM檢驗,採用下面的模型：（3）（4）其中是第i只股票平均收益率（樣本均值來代替），βi是第i只股票的β值，在（4）的回歸中βi由模型（3）中的得到的回歸系數bi來替代。將回歸結果與CAPM模型（1）進行比較，檢驗CAPM在上海資本市場是否成立：（1）資產的風險和收益之間是否存在線性關系。如果模型（4）中參數其估計值不顯著異於零，則可認為資產的風險和收益之間僅存在線性關系。（2）資產的風險和收益是否正相關。如果參數γ1其估計值顯著異大於零，則可以認為資產的風險和收益是正相關的。此外，其估計值理論上應該等於E（RM）-Rf，即市場的超額收益率。（3）參數γ0其估計值不顯著異於Rf。
152隻股票的周收益率分別對上綜指的周收益率進行時間序列回歸，得到152隻股票的bi值。然後以152隻股票的周收益率為因變數，各個股票回歸出來的值為自變數對模型（3）進行回歸，其結果為表1結果可以發現βi值在5%顯著性水平下顯著,而常數項γ0僅在10%的顯著性水平下顯著。即收益率與系統風險(β值)存在的線性顯著性較強。下面來檢驗回歸出來的γ0和無風險收益率是否有顯著差異。γ0=0.002945，Rf=0.0455%，其檢驗的t值為此結果表明γ0和Rf在顯著性水平5.97%下有顯著區別，這與CAPM不吻合。下面來檢驗斜率系數是否顯著不同於E（RM）-Rf。由表1知γ1=0.005036，其檢驗的t值為在5%的顯著性水平下，γ1和E（RM）-Rf沒有顯著區別，這和CAPM相符。
為了進一步檢驗收益率與系統風險(β值)存在的非線性關系，對模型（4）檢驗得到的結果如下：根據表2的結果可以發現β值在5%顯著性水平下不顯著,而β2值在5%顯著性水平下顯著,這可以發現上海股票市場的除了系統風險的影響之外，與收益率風險的非線性關系即非系統風險對上海股票市場的收益率影響也較大。從表1和表2的結果可以看出，其中γ0是正數，這個與CAPM相吻合，但是以往的大部分文獻中得出常數項為負值，而此處的結果得出γ0較顯著的大於Rf，這是由於金融危機後，2009年與2010年的利率維持在較低水平，而上證A股指數從金融危機後較低的點位正在上升的過程中。
五、總結
根據上述CAPM的有效性檢驗，可以得出以下結論：(1)上海資本市場股票組合的平均超額收益率與其系統風險之間存在正相關關系，並且同時與非系統風險之間存在顯著的線性關系。說明上海股票市場的股票定價不僅僅受系統風險的影響，而且受非系統風險的影響。(2)模型(3)中的斜率系數與平均超額收益率沒有顯著區別，常數估計值較顯著大於無風險利率，與之前的大部分文獻得出常數項大部分為負值不同。這由於金融危機後的這個特殊時期的貨幣政策和股市走勢有關，同時也反映出上海股票市場正在逐步邁向成熟的過程之中。
『貳』 什麼是波動力學模型
波動力學
簡介：根據微觀粒子的波動性建立起來的用波動方程描述微觀粒子運動規律的理論，量子力學理論的一種表述形式。1924 年 ，L.V.德布羅意提出微觀粒子具有波動性的假設 。1926年，E.薛定諤在此基礎上提出微觀粒子運動滿足的波動方程，用於解決氫原子問題獲得成功，後來用於其他問題，並發展了完善的近似計算方法。與運用矩陣作為數學工具的矩陣力學相比，波動力學使用比較熟悉的波動語言和偏微分方程，比較適合於初學者，在量子理論的基本應用中最常使用的也是這種形式。
主要思想：舊的力學理論相當於光學中用彼此孤立的光線來處理問題，新的波動力學相當於光學中用波動理論處理問題。物質波在波動力學過程中的作用於光波在光學過程中的作用一樣。從舊的理論轉變到新的理論的標志之一是引入了與光的衍射現象十分類似的現象。引入這種現象並不顯得那麼重要，否則舊的力學就不會長時期地得到認可。但是如果整個力學系統的大型可以與"物質波"的波長相比，那麼被忽略的現象就將會很清楚地顯現出來，並且對力學過程有很大影響。這些現象對於舊的理論來說是難解之謎。
因此，在像原子這樣的微小系統中，舊的理論註定要失敗。但所有在量子世界出現的奇怪的現象都可由新的波動理論中推出。為了解釋這些現象，曾經有很多附加條件被迫被強加於舊理論，以解釋觀察到的事實，但這些條件的添加顯得十分牽強。
對於為什麼原子的直徑與假設的物質波的播出具有幾乎相同的數量級，薛定諤認為這既不是純粹的巧合，也不是特殊的假設，而是可以從波動理論中自然地得出的。這是因為如果把干涉區(即衍射暈)與原子等同起來，原子實際上純粹是被原子核俘獲的電子波的衍射現象。
波動力學用了極少的假設就解決了各種理論問題。
創建經過：薛定諤創建波動力學主要是運用類比的方法來建立的。英國的哈密頓比較早就對力學和光學進行了類比。光學中的費馬定理(光走的路程最短)同理論力學中的最小作用量原理(物質沿最短的途徑自由運動)時很相似的，因此認為可以將光學和力學聯系起來。在光學中有牛頓的幾何光學和惠更斯的波動光學。薛定諤又進一步想，既然力學和光學相似，光學中有幾何光學和惠更斯的波動光學，而物質皆有波動性，那就應當有波動力學。他說:"從通常的力學走向波動力學的一步，就像光學中用惠更斯理論來代替牛頓理論所邁進的一步相類似。我們可以構成這種象徵性的比例式:
通常力學:波動力學=幾何光學:波動光學
波動力學的出發點是波函數。因為微觀粒子具有波粒二象性，所以在描述粒子時，就必須對波動性與微粒性作出統一的描述。這種描述就用波函數表示。薛定諤先求出自由粒子所滿足的運動方程，然後再把它推廣到粒子受到場作用的情形，就得到薛定諤方程。
面臨困難：如果能夠完全拋棄舊的體系而代之以新的體系，波動力學就不存在問題，但是事實並非如此。這是因為按照波動力學，對於粒子而言，有無限條可能的軌道，而沒有一條軌道比其他軌道更加優越，成為個別情況下的真實運行軌道。但是，我們確實看到過單個粒子的軌道。波動力學對此無法准確解釋。因此，盡管薛定諤和愛因斯坦一樣極力反對"上帝擲骰子"這種觀點，但是波動力學也無法否定粒子的不確定性。
『叄』 什麼是股票價格貼現現金流量模型
這是巴菲特的現金流量貼現法計算股票估值：對銀行股適用。一、股價現金流貼現模型理論股票價格變動分析方法大致可以分為兩派，基本面分析和技術分析。隨著股票市場發展的日益成熟，基本面分析已成為投資者使用的主要分析方法。基本面分析認為股票具有「內在價值」，股票價格是圍繞價值上下波動。格雷厄姆和多德在1934年出版的《證券分析》一書中，通過對1929年美國股票市場價格暴跌的深刻反思，對基本面分析理論作了全面的闡述，成為這一領域的經典著作。他們認為，股票的內在價值決定於公司未來盈利能力，股票價格會由於各種非理性因素的影響而暫時偏離價值，但是隨著時間的推移，股票價格終將會回歸到其內在價值上。格雷厄姆和多德對基本分析理論的重要貢獻是指出股票內在價值決定於公司未來盈利能力，而在當時，人們普遍認為股票價格決定於公司的賬面價值。此後，戈登對「內在價值」作了進一步的量化，提出了股票定價股息折現模型(也稱戈登模型)。按照此模型，假設某投資者持有股票後第一年的分配得到股息為D，以後每年按固定比率g增長，該股票的折現率為r(決定於市場利率和該股票的風險)，那麼該股票的內在價值V為：V=D/(r-g)戈登模型已成為一個股票估價的基本模型，在基本面分析理論中佔有重要的地位。戈登模型在實際應用過程中遇到的最大問題在於上市公司往往由於企業戰略或其他原因而改變分紅派息比率，導致模型不能很好的發揮作用。由此，人們又對戈登模型進行了拓展，使用股權自由現金流作為企業未來收益的度量指標。由於企業現金流相對比較穩定，不易受到操控，這樣在對股票進行估值時可以減少上市公司管理層具體經營措施帶來的干擾。戈登模型另外一個拓展的方向是在企業增長率的變化上，人們又發展出兩階段和三階段模型。兩階段模型適用於前期適度增長後期低速平穩增長的情形；三階段模型更為復雜，它適用於企業在第一階段高速增長，而後第二階段增速逐漸下降，第三階段低速平穩增長的情形。價值投資的實質在於使用金融資產定價模型估計股票的內在價值，並通過對股票價格和內在價值的比較去發現那些市場價格低於其內在價值的潛力股並進行投資，以期獲得超越業績比較基準的超額收益。因此，如何恰當地評估股票的內在價值是投資者所必須關注的問題。從實質上看，投資者所購買的是他們認為公司在未來可能創造的業績，而不是公司過去的成果，當然也不可能是公司的資產。因此在以股東價值最大化為總目標的現代企業中，上市公司股票的價值評估更注重對公司未來盈利能力的評估。二、股價現金流貼現模型應用研究股票現金流貼現模型基本原理是股票當前價格等於其預期現金流的現值總和。該模型基於特定公司自身的增長和預期未來現金流進行估價，因而不會為市場的擾動所影響。但該模型估計參數的問題比較困難。我們永遠不能夠確定任何一個參數估計是正確的，因為每個參數都依賴其他參數，那麼怎樣決定哪組參數是正確的呢?股票價值估值的質量將最終取決於所獲信息的質量，而所獲信息的質量決定於市場是否是有效的和獲取信息成本的限制。股利貼現模型中需要有上市公司的股利分配率，並對股利分配的成長率需做出預測，而我國上市公司派現不是普遍現象，而且派現的公司分配的現金數額也很有限。我國股市的實際情況是，企業往往不發放現金股利，更多的企業分紅選擇的是股票股利，而這實際上相當於不斷地增資配股，並沒有給投資者實質性的回報，這也使以現金股利為基礎的貼現模型失去估價基礎。並且股票股利是非定期發放的，這種股利發放模式增大了貼現模型計算的難度。盡管我國的股利分配存在以上情況，股利貼現模型在我國並不一定就完全不能適用。即使對於無股息支付的股票，如果通過調整股息支付比率以反映預期增長率的變化，也可以得到一個合理的評估值。一個高增長的公司，盡管當前不支付股息，仍然能通過股息計算其價值。只要滿足增長率降低，股息增加的條件，即對於公司處於穩定增長(公司在其經營的領域中收益增長率處於正常或偏低的水平)的情況，用戈登增長模型可以恰當評估其股票價值。對於適度增長的公司(即公司在其經營的領域中收益增長率處於適度偏高的水平)而言，兩階段的折現現金流量模型可以反映公司的具有一定增長變化的特徵，而三階段的模型可以更好地反映高增長(公司在其經營的領域中收益增長率遠遠高於正常水平)的公司在長期中趨於穩定增長的特徵。但是，如果股息支付率不能反映增長率的變化，那麼，股息折現模型就會低估無股息支付或低股息支付股票的價值，而這時用上述相對價值模型來進行股票價值估價也許是一個相對正確的估價。現金流貼現模型是著眼於企業未來的經營業績，通過估算企業未來的預期收益並以適當的折現率折算成現值，藉以確立企業價值的方法。使用該方法應以企業過去的歷史經營情況為基礎，考慮企業所在的行業前景、未來的投入和產出、企業自身資源和能力、各類風險和貨幣的時間價值等因素，然後進行預測。以這種方法來評估所選企業，是建立在對企業外在因素和內在條件等多種因素綜合分析的基礎上的，因此在對企業進行價值評估時，需要解決4個主要因素問題。（一）現金流這是對公司未來現金流的預測。需要注意的是，預測公司未來現金流量需要對公司所處行業、技術、產品、戰略、管理和外部資源等各個方面的問題進行深入了解和分析，並加以個人理解和判斷。確定凈現金流值的關鍵是要確定銷售收入預測和成本預測。銷售收入的預測，橫向上應參考行業內的實際狀況，同時要考慮企業在行業內所處位置，對比競爭對手，結合企業自身狀況；縱向上要參考企業的歷史銷售情況，盡可能減少預測的不確定因素。成本的預測可參考行業內狀況，結合企業自身歷史情況，對企業的成本支出進行合理預測。（二）折現率資金是有時間價值的，比如來自銀行的貸款需要6%的貸款利率，時間卻比較短，而來自一般風險投資基金的資金回報率則可能高達40% ， 時間卻可能比較長。在應用過程中，如果是風險較小的傳統類企業，通常應採用社會折現率（全社會平均收益率），社會折現率各國不等，一般為公債利率與平均風險利率之和，目前我國可以採用 10%的比率。如果是那種高風險、高收益的企業，折現率通常較高，在對中小型高科技企業評估時常選30%的比率。（三）企業增長率一般來說，在假設企業持續、穩定經營的前提下，增長率的預測應以行業增長率的預測為基礎，在此基礎上結合企業自身情況適度增加或減少。在實際應用中，一些較為保守的估計也會將增長率取為0。需要注意的一點是，對增長率的估計必須在一個合理的范圍內，因為任何一個企業都不可能永遠以高於其周圍經濟環境增長的速度增長下去。（四）存續期評估的基準時段，或者稱為企業的增長生命周期，這是進行企業價值評估的前提，通常情況下採用5年為一個基準時段，當然也會根據企業經營的實際狀況延長或縮短，關鍵是時段的選定應充分反映企業的成長性，體現企業未來的價值。
『肆』 股市動力學的介紹
《股市動力學》使用最前沿的混沌分析理論大大提升了傳統技術分析的應用價值，幫助大家早日成為穩定的贏家，而不是必然的輸家。我為什麼能夠這樣肯定呢？因為我發現本書不僅為投資者提供了高質量的學習機會，同時也是中國證券市場中投資者教育不可缺少的一部權威性教材。
『伍』 一級動力學模型、偽一級動力學模型和准一級動力學模型分別是什麼有什麼區別和聯系
偽一級動力學模型不知道
一級動力學模型就是一級反應
准一級動力學模型就是一種反應物大大過量，使其濃度可視為不變，原本的二級反應就變成了一級反應
『陸』 請問高手有誰知道股票數學模型怎麼做!
股票估值分類絕對估值絕對估值是通過對上市公司歷史及當前的基本面的分析和對未來反應公司經營狀況的財務數據的預測獲得上市公司股票的內在價值。絕對估值的方法：一是現金流貼現定價模型，二是B-S期權定價模型(主要應用於期權定價、權證定價等)。現金流貼現定價模型目前使用最多的是DDM和DCF，而DCF估值模型中，最廣泛應用的就是FCFE股權自由現金流模型。絕對估值的作用：股票的價格總是圍繞著股票的內在價值上下波動，發現價格被低估的股票，在股票的價格遠遠低於內在價值的時候買入股票，而在股票的價格回歸到內在價值甚至高於內在價值的時候賣出以獲利。相對估值相對估值是使用市盈率、市凈率、市售率、市現率等價格指標與其它多隻股票（對比系）進行對比，如果低於對比系的相應的指標值的平均值，股票價格被低估，股價將很有希望上漲，使得指標回歸對比系的平均值。相對估值包括PE、PB、PEG、EV/EBITDA等估值法。通常的做法是對比，一個是和該公司歷史數據進行對比，二是和國內同行業企業的數據進行對比，確定它的位置，三是和國際上的(特別是香港和美國)同行業重點企業數據進行對比。聯合估值聯合估值是結合絕對估值和相對估值，尋找同時股價和相對指標都被低估的股票，這種股票的價格最有希望上漲。首先建立估值體系，根據估值體系確定目標價，然後決定相應操作。一般而言，估值的基本方法可以分為以下三種：•現金流量折現法（DCF）；•相對價值法；•期權估值法。在介紹基本的估值方法之前，首先必須明確一個概念：什麼是企業價值？從投資者的角度來看，根據資本市場信息或企業內部信息，對企業未來的現金流量，用反映企業未來現金流量風險的折現率進行折現所做的綜合判斷，就稱為企業的價值。企業價值不是用一個復雜的數學模型算出來的，算出來的只能是一種判斷，隨著在資本市場上，大家都提供一種判斷，綜合起來就大致確定出企業證券的價值，它是個波動的概念。因此，企業價值的構成要素有兩個：企業未來的現金流量以及反映企業未來現金流量風險的折現率。決定市場價值的要素，第一，要看投資者，即追求投資回報最大化的機構和個人；第二，必須要有一個現代企業，也就是說，在市場經濟社會中，企業必須是投資者實現投資回報的社會組織和載體；第三，就是看企業未來現金流量的折現值；第四，是基於企業內部的各種信息和資本市場信息而做出的綜合判斷。基於不同的模型，現金流量有不同的定義。但無論用何種模型對企業進行估值，一方面要看生產經營：研發、采購、製造、營銷等等。另一方面要看資本經營，怎樣把債務和權益結合起來，提高企業的獲利能力？這就要用生產經營得到的利潤，除以整個投資資本，得到投資資本回報率（ROIC），然後減去加權平均資本成本（WACC）。因此，在估值時，既要考慮到生產經營成本，又要考慮到資本經營成本。綜合起來，對於企業的價值，最後就形成一個判斷。在進行價值評估時，國內企業存在一個誤區。國內企業常常用很多陳舊的會計方法來進行資產評估，其實這並不妥當。因為，對企業價值的評估，要用未來現金流量的折現來判斷。假如現在向投資者介紹一個投資機會：某企業有一套全新的生產線設備，生產20英寸黑白晶體管電視，准備發行1萬股普通股股票，請各位投資者來投資，錢一到，立即到人才交流中心招人，一個星期以後投產，這些資產值不值錢？投資者願不願投資？投資者肯定不願投資。但資產評估卻根據設備、廠房、折舊等一系列指標，然後根據財務規定，得出值多少錢來（見圖表1-1）。現在換一種情況，某企業想做中國最大的互聯網家電交易商，全國有2500萬網民，只要上網點擊，一周內就能把貨送到，該企業有20個計算機軟體專家，現在准備發行普通股股票融資，恐怕有人願意投資有人不願意投資，關鍵要看企業價值，即企業今後的發展能否帶來利潤。因此，對資產評估，有時可以參考，而有時概念就不是很清楚。圖表1-1價值評估不同於資產評估價值評估資產評估•用折現現金流量方法•使用來自資產負債表和損益表的信息•對資產的現價進行估算•較長期的時間范疇•預測今後發展•使用加權平均資本成本一、現金流量折現法（DCF）▲基本原理任何資產的價值等於其預期未來產生的全部現金流量的現值之和，用公式表示為：V=∑tCFt/(1rt)n其中：V=資產的價值；n=資產的壽命；CFt=資產在時期t產生的現金流量rt=反映預期未來現金流量風險的折現率▲現金流量折現法的適用性和局限性現金流量折現法是基於預期未來現金流量和折現率的估價方法。在一定的條件下，如果被估價資產當前的現金流量為正，並且可以比較准確地預測未來現金流量的發生時間，同時，根據現金流量的風險特性又能夠確定出適當的折現率，那麼就適合採用現金流量折現方法。但現實情況往往並非如此，實際情況與模型假設條件相差越大，現金流量折現法的運用就會變得越困難。在下列情況下，使用現金流量折現法進行估值將會遇到比較大的困難，需要進行相應的調整。•陷入財務困境狀態的公司公司處於財務困境狀態下，當前的收益和現金流量通常為負，並且無法預期公司未來何時會出現好轉。對於此類公司，由於破產的可能性很大，所以預測未來現金流量就十分困難。對於預期將要破產的企業，使用該方法的效果並不理想。即使對於那些預期會絕處逢生的企業而言，應用現金流量折現法時也必須要預測未來現金流量何時為正，數額多少，因為僅計算負現金流量的現值將會導致公司整體價值或股權的價值為負。•周期性公司周期性公司的收益和現金流量往往隨宏觀經濟環境的變化而變化。經濟繁榮時，公司收益上升，經濟蕭條時則下降。很多周期性公司在宏觀經濟極度蕭條時，會與處於困境中的公司一樣，具有負的收益和現金流量。如果對這些公司運用現金流量折現法進行估值，通常要對預期未來現金流量進行平滑處理。對於此類公司，在估值前對宏觀經濟環境進行預測是必不可少的，但這種預測必然會導致分析人員的主觀偏見，並且成為影響估值結果的一個因素。•擁有未被利用資產的公司現金流量折現法反映了公司當前所有產生現金流量的經營性資產的價值。如果公司有尚未利用的經營性資產（當前不產生任何現金流量），這些資產的價值就不會體現在公司總價值中。同樣，當前未被充分利用的資產也會產生類似問題。通常可以從公司外部得到此類資產的價值，然後將其加到現金流量折現法計算出的價值之中。•有專利或產品選擇權的公司公司常常擁有尚未利用的專利或產品選擇權，它們在當前並不產生任何現金流量，預計在近期內也不能產生現金流量，但它們是有價值的。對於這類公司，現金流量折現法會低估它們的真實價值。這個問題可以通過同樣的方法加以克服。首先在公開市場上、或者運用期權定價模型對這些資產進行估價，然後將其加入到現金流量折現法計算出的價值之中。•正在進行重組的公司正在進行重組的公司通常會出售它們的一些已有的資產，購買新的資產，並且改變它們的資本結構和股利政策。一些公司進行重組時還會改變其所有權結構和管理層的激勵方案。每種變化都將使公司未來現金流量的預測變得更為困難，並且會影響未來現金流量的風險特徵，並進而影響折現率。歷史數據會對這類公司的估值產生誤導作用。但是，即使是對於投資和融資政策發生重大變化的公司，如果預測的未來現金流量已經反映了這些變化的影響，並且折現率已經根據公司新的業務和財務風險進行了適當的調整，那麼仍然可以使用現金流量折現法。•涉及並購事項的公司使用現金流量折現法來對目標公司進行估值時，至少需要考慮與購並有關的兩個棘手問題。第一個問題是購並是否會產生協同效應？協同效應的價值是否可以評估？在假設購並會產生協同效應，並且協同效應會影響公司現金流量的情況下，可以單獨估計協同效應的價值。第二個問題是公司管理層的變動對公司現金流量及其風險的影響，這一點在敵意收購中尤為明顯和重要。這些變化的影響可以而且應當體現在預期未來現金流量及所選用的折現率中。•非上市公司現金流量折現法要求根據被估值資產的歷史價格來估算風險參數，因此，運用現金流量折現法對非上市公司進行估值時，最大的問題是公司風險的度量。由於非上市公司的股票不在公開市場上進行交易，所以這一要求無法滿足。解決方法這一是考察可比上市公司的風險，另一個備選方法是根據非上市公司的基本財務指標來估計其風險參數。企業的價值等於以適當的折現率對該企業預期未來現金流量進行折現所得到的現值，這里所產生的問題是：如何界定現金流量？什麼是適當的折現率？雖然解決這些問題的許多備選框架都能得出同樣准確的結果，但本文只推薦其中的兩種，分別稱為「自由現金流量（FCF）折現模型」和「經濟增加值（EVA）模型（又稱經濟利潤模型）」，並建議對非金融公司估值時採用這兩種模型。其他一些現金流量折現模型各有特點，使用起來受到限制，本文不再詳細提及。1、自由現金流量折現模型運用自由現金流量折現模型對企業權益估值，是將企業的經營價值（可向所有投資者提供的實體價值）減去債務價值以及其它優於普通股的投資者要求（如優先股）。經營價值和債務價值等於各自預期未來現金流量的現值，而選擇的折現率一定要反映各自預期未來現金流量的風險。經營價值經營價值等於預期未來自由現金流量的現值。自由現金流量（FCF）等於企業的稅後凈經營利潤加上非現金支出，再減去營運資本需求的變化、資本支出以及其它資產方面的投資。它未納入任何與籌資有關的現金流量（如利息費用和股息等）。對於這一估值模型來說，自由現金流量是正確的現金流量，因為它可以反映企業經營業務所產生的能夠向公司所有資本（包括債務資本和權益資本）供應者提供的現金流量。為了與定義相一致，用於自由現金流量折現的折現率應反映所有資本供應者按照各自對企業總資本的相對貢獻而加權的機會成本，這稱為加權平均資本成本（WACC）。某類投資者的機會成本等於投資者從同等風險的其它投資中得到的期望回報率。企業估值的一個新問題是企業壽命的無限期性，解決的方法是將企業壽命分為兩個時期，即明確的預測期及其後階段。在這種情況下，企業價值可作如下表示：企業價值（FV）=明確的預測期期間的現金流量現值明確的預測期之後的現金流量現值明確的預測期之後的價值系指持續經營價值（CV），可以用簡單的公式估算持續經營價值，而無須詳細預測在無限期內的現金流量。債務價值企業的債務價值等於對債權人的現金流量按能反映其風險的折現率折現的現值。折現率應等於具有可比條件的類似風險的債務的現行市場水平。在大多數情況下，只有在估值當日尚未償還的企業債務須估算價值。對於未來借款可假定其凈現值為零，因為由這些借款得來的現金流入與未來償付現金流量的現值完全相等，是以債務的機會成本折現的。權益價值企業的權益價值等於其經營價值減去債務價值以及其它優於普通股的投資者要求（如優先股），並對任何非經營性資產或負債進行調整。2、經濟增加值（EVA）模型（又稱經濟利潤模型）經濟增加值模型說明，企業的價值等於投資資本額加上預期未來每年經濟增加值的現值。即：企業價值（FV）=投資資本預期未來每年產生的經濟增加值的現值經濟增加值（EVA）又稱經濟利潤（EP），它不同於傳統的會計利潤。傳統的會計利潤扣除了債務利息，但是完全沒有考慮權益資本的成本。經濟增加值（EVA）不僅扣除了債務利息，而且也扣除了權益資本的成本，因而是一種真正的利潤度量指標。從公式的角度講，經濟增加值（EVA）等於稅後凈經營利潤（NOPAT）減去債務資本和權益資本的成本。經濟增加值模型優於自由現金流量折現模型，因為，經濟增加值可以衡量公司在任何單一時期內所創造的價值，而自由現金流量折現模型卻做不到。經濟增加值（EVA）定義如下：經濟增加值（EVA）=稅後凈經營利潤-資本費用=稅後凈經營利潤-（投資資本×加權平均資本成本）投資資本=營運資本需求固定資產凈值其它經營性資產凈額二、相對價值法▲基本原理在相對價值法中，公司的價值通過參考「可比」公司的價值與某一變數，如收益、現金流量或銷售收入等的比率而得到。相對價值法基於經濟理論和常識都認同的一個基本原則，即類似的資產應該有類似的交易價格。按照這一原則，評估一項資產價值的一個直截了當的方法就是找到一個由消息靈通的買者和賣者剛剛進行完交易的、相同的或者至少是相近的可比資產。這一原則也意味著被評估資產的價值等於可比資產的交易價格。然而，由於結構、規模、風險等方面的差異，實踐中找到一項直接可比的資產相當困難。處理的方法是進行相應的調整，這涉及到兩個數值，一個是價值指標，另一個是與價值有關的可觀測變數。運用相對價值法評估公司價值，需要得到可比公司的價值指標數據和可觀測變數數據以及目標公司的可觀測變數數據。用數學語言表示相對價值法有助於進一步理解和熟悉這種方法。以V表示價值指標數據，以X表示可觀測變數數據。相對價值法所依賴的關鍵假設前提是目標公司的V/X比率與可比公司的V/X比率相同，如下式所示：V（目標公司）/X（目標公司）=V（可比公司）/X（可比公司）變形可得：V（目標公司）=X（目標公司）×[V（可比公司）/X（可比公司）]只要V/X比率在各個公司之間保持常數，上式對於所有的可觀測變數X都成立。為此，在應用相對價值法時，一個關鍵的步驟是挑選可觀測變數X，要使得這樣一個變數與價值指標有著確定的關系。▲相對價值法的適用性和局限性相對價值法的優點在於簡單且易於使用。使用該方法可以迅速獲得被估值公司的價值，尤其是當金融市場上有大量「可比」資產進行交易、並且市場在平均水平上對這些資產的定價是正確的時候。但相對價值法也容易被誤用和操縱。因為，現實中絕對沒有在風險和成長性方面完全相同的兩個公司或兩種資產，「可比」公司或資產的定義是一個主觀概念。因此，在選擇「可比」公司或資產時容易出現偏見。盡管這種潛在的偏見也存在於現金流量折現法之中，但在現金流量折現法中，必須說明決定最終價值的前提假設，而在相對價值法中，這種前提假設往往不必提及。相對價值法的另一個問題是它會將市場對「可比」公司或資產定價的錯誤（高估或低估）引入估值之中。而現金流量折現法是基於特定公司自身的增長率和預期未來現金流量，它不會被市場的錯誤所影響。盡管在實際操作中還使用其它一些比率，但本文主要介紹以下四種比率：•市盈率（P/E）；•公司價值/自由現金流量（EV/FCF）；•公司價值/銷售收入（EV/S）；•公司價值/息稅折舊攤銷前收益（EV/EBITDA）。
『柒』 價格波動的數學模型
首先我想知道你如何建立的價格與供需的關系？
如果你能提供，可能我能給一個更好的關於投機者的影響因子，但是如果你覺得涉及到秘密，也沒什麼。
建議你將投機者的影響看作一個跳躍吧。
歡迎討論：[email protected]
我是學金融數學的，專業是應用數學，對類似問題比較感興趣。希望能共同提高，互相討論。
『捌』 一支簡單的股票價格預測的數學模型!!!!
對於股票價格只能是在理論上，換句話說是在你自己的期望預期。
而對於股票價格預測一般是從他的基本面上來考慮。
你可以試試下面的方法：
杜邦財務分析法及案例分析
摘要：杜邦分析法是一種財務比率分解的方法，能有效反映影響企業獲利能力的各指標間的相互聯系，對企業的財務狀況和經營成果做出合理的分析。
關鍵詞：杜邦分析法；獲利能力；財務狀況
獲利能力是企業的一項重要的財務指標，對所有者、債權人、投資者及政府來說，分析評價企業的獲利能力對其決策都是至關重要的，獲利能力分析也是財務管理人員所進行的企業財務分析的重要組成部分。
傳統的評價企業獲利能力的比率主要有：資產報酬率，邊際利潤率（或凈利潤率），所有者權益報酬率等；對股份制企業還有每股利潤，市盈率，股利發放率，股利報酬率等。這些單個指標分別用來衡量影響和決定企業獲利能力的不同因素，包括銷售業績，資產管理水平，成本控制水平等。
這些指標從某一特定的角度對企業的財務狀況以及經營成果進行分析，它們都不足以全面地評價企業的總體財務狀況以及經營成果。為了彌補這一不足，就必須有一種方法，它能夠進行相互關聯的分析，將有關的指標和報表結合起來，採用適當的標准進行綜合性的分析評價，既全面體現企業整體財務狀況，又指出指標與指標之間和指標與報表之間的內在聯系，杜邦分析法就是其中的一種。
杜邦財務分析體系（TheDuPontSystem）是一種比較實用的財務比率分析體系。這種分析方法首先由美國杜邦公司的經理創造出來，故稱之為杜邦財務分析體系。這種財務分析方法從評價企業績效最具綜合性和代表性的指標-權益凈利率出發，層層分解至企業最基本生產要素的使用，成本與費用的構成和企業風險，從而滿足通過財務分析進行績效評價的需要，在經營目標發生異動時經營者能及時查明原因並加以修正，同時為投資者、債權人及政府評價企業提供依據。
一、杜邦分析法和杜邦分析圖
杜邦模型最顯著的特點是將若干個用以評價企業經營效率和財務狀況的比率按其內在聯系有機地結合起來，形成一個完整的指標體系，並最終通過權益收益率來綜合反映。採用這一方法，可使財務比率分析的層次更清晰、條理更突出，為報表分析者全面仔細地了解企業的經營和盈利狀況提供方便。
杜邦分析法有助於企業管理層更加清晰地看到權益資本收益率的決定因素，以及銷售凈利潤率與總資產周轉率、債務比率之間的相互關聯關系，給管理層提供了一張明晰的考察公司資產管理效率和是否最大化股東投資回報的路線圖。
杜邦分析法利用各個主要財務比率之間的內在聯系，建立財務比率分析的綜合模型，來綜合地分析和評價企業財務狀況和經營業績的方法。採用杜邦分析圖將有關分析指標按內在聯系加以排列，從而直觀地反映出企業的財務狀況和經營成果的總體面貌。
杜邦財務分析體系如圖所示：
二、對杜邦圖的分析
1.圖中各財務指標之間的關系：
可以看出杜邦分析法實際上從兩個角度來分析財務，一是進行了內部管理因素分析，二是進行了資本結構和風險分析。
權益凈利率＝資產凈利率×權益乘數
權益乘數＝1÷（1－資產負債率）
資產凈利率＝銷售凈利率×總資產周轉率
銷售凈利率＝凈利潤÷銷售收入
總資產周轉率＝銷售收入÷總資產
資產負債率＝負債總額÷總資產
2.杜邦分析圖提供了下列主要的財務指標關系的信息：
（1）權益凈利率是一個綜合性最強的財務比率，是杜邦分析系統的核心。它反映所有者投入資本的獲利能力，同時反映企業籌資、投資、資產運營等活動的效率，它的高低取決於總資產利潤率和權益總資產率的水平。決定權益凈利率高低的因素有三個方面--權益乘數、銷售凈利率和總資產周轉率。權益乘數、銷售凈利率和總資產周轉率三個比率分別反映了企業的負債比率、盈利能力比率和資產管理比率。
（2）權益乘數主要受資產負債率影響。負債比率越大，權益乘數越高，說明企業有較高的負債程度，給企業帶來較多地杠桿利益，同時也給企業帶來了較多地風險。資產凈利率是一個綜合性的指標，同時受到銷售凈利率和資產周轉率的影響。
（3）資產凈利率也是一個重要的財務比率，綜合性也較強。它是銷售凈利率和總資產周轉率的乘積，因此，要進一步從銷售成果和資產營運兩方面來分析。
銷售凈利率反映了企業利潤總額與銷售收入的關系，從這個意義上看提高銷售凈利率是提高企業盈利能力的關鍵所在。要想提高銷售凈利率：一是要擴大銷售收入；二是降低成本費用。而降低各項成本費用開支是企業財務管理的一項重要內容。通過各項成本費用開支的列示，有利於企業進行成本費用的結構分析，加強成本控制，以便為尋求降低成本費用的途徑提供依據。
企業資產的營運能力，既關繫到企業的獲利能力，又關繫到企業的償債能力。一般而言，流動資產直接體現企業的償債能力和變現能力；非流動資產體現企業的經營規模和發展潛力。兩者之間應有一個合理的結構比率，如果企業持有的現金超過業務需要，就可能影響企業的獲利能力；如果企業佔用過多的存貨和應收賬款，則既要影響獲利能力，又要影響償債能力。為此，就要進一步分析各項資產的佔用數額和周轉速度。對流動資產應重點分析存貨是否有積壓現象、貨幣資金是否閑置、應收賬款中分析客戶的付款能力和有無壞賬的可能；對非流動資產應重點分析企業固定資產是否得到充分的利用。
三、利用杜邦分析法作實例分析
杜邦財務分析法可以解釋指標變動的原因和變動趨勢，以及為採取措施指明方向。下面以一家上市公司北汽福田汽車（600166）為例，說明杜邦分析法的運用。
福田汽車的基本財務數據如下表：
（一）對權益凈利率的分析
權益凈利率指標是衡量企業利用資產獲取利潤能力的指標。權益凈利率充分考慮了籌資方式對企業獲利能力的影響，因此它所反映的獲利能力是企業經營能力、財務決策和籌資方式等多種因素綜合作用的結果。
該公司的權益凈利率在2001年至2002年間出現了一定程度的好轉，分別從2001年的0.097增加至2002年的0.112.企業的投資者在很大程度上依據這個指標來判斷是否投資或是否轉讓股份，考察經營者業績和決定股利分配政策。這些指標對公司的管理者也至關重要。
公司經理們為改善財務決策而進行財務分析，他們可以將權益凈利率分解為權益乘數和資產凈利率，以找到問題產生的原因。
表三：權益凈利率分析表
福田汽車權益凈利率=權益乘數×資產凈利率
2001年0.097=3.049×0.032
2002年0.112=2.874×0.039
通過分解可以明顯地看出，該公司權益凈利率的變動在於資本結構（權益乘數）變動和資產利用效果（資產凈利率）變動兩方面共同作用的結果。而該公司的資產凈利率太低，顯示出很差的資產利用效果。
（二）分解分析過程：
權益凈利率＝資產凈利率×權益乘數
2001年0.097＝0.032×3.049
2002年0.112＝0.039×2.874
經過分解表明，權益凈利率的改變是由於資本結構的改變（權益乘數下降），同時資產利用和成本控制出現變動（資產凈利率也有改變）。那麼，我們繼續對資產凈利率進行分解：
資產凈利率＝銷售凈利率×總資產周轉率
2001年0.032＝0.025×1.34
2002年0.039＝0.017×2.29
通過分解可以看出2002年的總資產周轉率有所提高，說明資產的利用得到了比較好的控制，顯示出比前一年較好的效果，表明該公司利用其總資產產生銷售收入的效率在增加。總資產周轉率提高的同時銷售凈利率的減少阻礙了資產凈利率的增加，我們接著對銷售凈利率進行分解：
銷售凈利率＝凈利潤÷銷售收入
2001年0.025＝10284.04÷411224.01
2002年0.017＝12653.92÷757613.81
該公司2002年大幅度提高了銷售收入，但是凈利潤的提高幅度卻很小，分析其原因是成本費用增多，從表一可知：全部成本從2001年403967.43萬元增加到2002年736747.24萬元，與銷售收入的增加幅度大致相當。下面是對全部成本進行的分解：
全部成本＝製造成本＋銷售費用＋管理費用＋財務費用
2001年403967.43＝373534.53＋10203.05＋18667.77＋1562.08
2002年736747.24＝684559.91＋21740.962＋25718.20＋5026.17通過分解可以看出杜邦分析法有效的解釋了指標變動的原因和趨勢，為採取應對措施指明了方向。
在本例中，導致權益利潤率小的主原因是全部成本過大。也正是因為全部成本的大幅度提高導致了凈利潤提高幅度不大，而銷售收入大幅度增加，就引起了銷售凈利率的減少，顯示出該公司銷售盈利能力的降低。資產凈利率的提高當歸功於總資產周轉率的提高，銷售凈利率的減少卻起到了阻礙的作用。
由表4可知，福田汽車下降的權益乘數，說明他們的資本結構在2001至2002年發生了變動2002年的權益乘數較2001年有所減小。權益乘數越小，企業負債程度越低，償還債務能力越強，財務風險程度越低。這個指標同時也反映了財務杠桿對利潤水平的影響。財務杠桿具有正反兩方面的作用。在收益較好的年度，它可以使股東獲得的潛在報酬增加，但股東要承擔因負債增加而引起的風險；在收益不好的年度，則可能使股東潛在的報酬下降。該公司的權益乘數一直處於2～5之間，也即負債率在50％～80％之間，屬於激進戰略型企業。管理者應該准確把握公司所處的環境，准確預測利潤，合理控制負債帶來的風險。
因此，對於福田汽車，當前最為重要的就是要努力減少各項成本，在控製成本上下力氣。同時要保持自己高的總資產周轉率。這樣，可以使銷售利潤率得到提高，進而使資產凈利率有大的提高。
四、結論
綜上所述，杜邦分析法以權益凈利率為主線，將企業在某一時期的銷售成果以及資產營運狀況全面聯系在一起，層層分解，逐步深入，構成一個完整的分析體系。它能較好的幫助管理者發現企業財務和經營管理中存在的問題，能夠為改善企業經營管理提供十分有價值的信息，因而得到普遍的認同並在實際工作中得到廣泛的應用。
但是杜邦分析法畢竟是財務分析方法的一種，作為一種綜合分析方法，並不排斥其他財務分析方法。相反與其他分析方法結合，不僅可以彌補自身的缺陷和不足，而且也彌補了其他方法的缺點，使得分析結果更完整、更科學。比如以杜邦分析為基礎，結合專項分析，進行一些後續分析對有關問題作更深更細致分析了解；也可結合比較分析法和趨勢分析法，將不同時期的杜邦分析結果進行對比趨勢化，從而形成動態分析，找出財務變化的規律，為預測、決策提供依據；或者與一些企業財務風險分析方法結合，進行必要的風險分析，也為管理者提供依據，所以這種結合，實質也是杜邦分析自身發展的需要。分析者在應用時，應注意這一點。
『玖』 什麼是股票價格的貼現現金流量模型
這是巴菲特的現金流量貼現法計算股票估值：對銀行股適用。
一、股價現金流貼現模型理論
股票價格變動分析方法大致可以分為兩派，基本面分析和技術分析。隨著股票市場發展的日益成熟，基本面分析已成為投資者使用的主要分析方法。基本面分析認為股票具有「內在價值」，股票價格是圍繞價值上下波動。格雷厄姆和多德在1934年出版的《證券分析》一書中，通過對1929年美國股票市場價格暴跌的深刻反思，對基本面分析理論作了全面的闡述，成為這一領域的經典著作。他們認為，股票的內在價值決定於公司未來盈利能力，股票價格會由於各種非理性因素的影響而暫時偏離價值，但是隨著時間的推移，股票價格終將會回歸到其內在價值上。
格雷厄姆和多德對基本分析理論的重要貢獻是指出股票內在價值決定於公司未來盈利能力，而在當時，人們普遍認為股票價格決定於公司的賬面價值。此後，戈登對「內在價值」作了進一步的量化，提出了股票定價股息折現模型(也稱戈登模型)。按照此模型，假設某投資者持有股票後第一年的分配得到股息為D，以後每年按固定比率g增長，該股票的折現率為r(決定於市場利率和該股票的風險)，那麼該股票的內在價值V為：V=D/(r-g)戈登模型已成為一個股票估價的基本模型，在基本面分析理論中佔有重要的地位。
戈登模型在實際應用過程中遇到的最大問題在於上市公司往往由於企業戰略或其他原因而改變分紅派息比率，導致模型不能很好的發揮作用。由此，人們又對戈登模型進行了拓展，使用股權自由現金流作為企業未來收益的度量指標。由於企業現金流相對比較穩定，不易受到操控，這樣在對股票進行估值時可以減少上市公司管理層具體經營措施帶來的干擾。戈登模型另外一個拓展的方向是在企業增長率的變化上，人們又發展出兩階段和三階段模型。兩階段模型適用於前期適度增長後期低速平穩增長的情形；三階段模型更為復雜，它適用於企業在第一階段高速增長，而後第二階段增速逐漸下降，第三階段低速平穩增長的情形。
價值投資的實質在於使用金融資產定價模型估計股票的內在價值，並通過對股票價格和內在價值的比較去發現那些市場價格低於其內在價值的潛力股並進行投資，以期獲得超越業績比較基準的超額收益。因此，如何恰當地評估股票的內在價值是投資者所必須關注的問題。從實質上看，投資者所購買的是他們認為公司在未來可能創造的業績，而不是公司過去的成果，當然也不可能是公司的資產。因此在以股東價值最大化為總目標的現代企業中，上市公司股票的價值評估更注重對公司未來盈利能力的評估。
二、股價現金流貼現模型應用研究
股票現金流貼現模型基本原理是股票當前價格等於其預期現金流的現值總和。該模型基於特定公司自身的增長和預期未來現金流進行估價，因而不會為市場的擾動所影響。但該模型估計參數的問題比較困難。我們永遠不能夠確定任何一個參數估計是正確的，因為每個參數都依賴其他參數，那麼怎樣決定哪組參數是正確的呢?股票價值估值的質量將最終取決於所獲信息的質量，而所獲信息的質量決定於市場是否是有效的和獲取信息成本的限制。
股利貼現模型中需要有上市公司的股利分配率，並對股利分配的成長率需做出預測，而我國上市公司派現不是普遍現象，而且派現的公司分配的現金數額也很有限。我國股市的實際情況是，企業往往不發放現金股利，更多的企業分紅選擇的是股票股利，而這實際上相當於不斷地增資配股，並沒有給投資者實質性的回報，這也使以現金股利為基礎的貼現模型失去估價基礎。並且股票股利是非定期發放的，這種股利發放模式增大了貼現模型計算的難度。
盡管我國的股利分配存在以上情況，股利貼現模型在我國並不一定就完全不能適用。即使對於無股息支付的股票，如果通過調整股息支付比率以反映預期增長率的變化，也可以得到一個合理的評估值。一個高增長的公司，盡管當前不支付股息，仍然能通過股息計算其價值。只要滿足增長率降低，股息增加的條件，即對於公司處於穩定增長(公司在其經營的領域中收益增長率處於正常或偏低的水平)的情況，用戈登增長模型可以恰當評估其股票價值。
對於適度增長的公司(即公司在其經營的領域中收益增長率處於適度偏高的水平)而言，兩階段的折現現金流量模型可以反映公司的具有一定增長變化的特徵，而三階段的模型可以更好地反映高增長(公司在其經營的領域中收益增長率遠遠高於正常水平)的公司在長期中趨於穩定增長的特徵。但是，如果股息支付率不能反映增長率的變化，那麼，股息折現模型就會低估無股息支付或低股息支付股票的價值，而這時用上述相對價值模型來進行股票價值估價也許是一個相對正確的估價。
現金流貼現模型是著眼於企業未來的經營業績，通過估算企業未來的預期收益並以適當的折現率折算成現值，藉以確立企業價值的方法。使用該方法應以企業過去的歷史經營情況為基礎，考慮企業所在的行業前景、未來的投入和產出、企業自身資源和能力、各類風險和貨幣的時間價值等因素，然後進行預測。以這種方法來評估所選企業，是建立在對企業外在因素和內在條件等多種因素綜合分析的基礎上的，因此在對企業進行價值評估時，需要解決4個主要因素問題。
（一）現金流
這是對公司未來現金流的預測。需要注意的是，預測公司未來現金流量需要對公司所處行業、技術、產品、戰略、管理和外部資源等各個方面的問題進行深入了解和分析，並加以個人理解和判斷。確定凈現金流值的關鍵是要確定銷售收入預測和成本預測。銷售收入的預測，橫向上應參考行業內的實際狀況，同時要考慮企業在行業內所處位置，對比競爭對手，結合企業自身狀況；縱向上要參考企業的歷史銷售情況，盡可能減少預測的不確定因素。成本的預測可參考行業內狀況，結合企業自身歷史情況，對企業的成本支出進行合理預測。
（二）折現率
資金是有時間價值的，比如來自銀行的貸款需要6%的貸款利率，時間卻比較短，而來自一般風險投資基金的資金回報率則可能高達40% ， 時間卻可能比較長。在應用過程中，如果是風險較小的傳統類企業，通常應採用社會折現率（全社會平均收益率），社會折現率各國不等，一般為公債利率與平均風險利率之和，目前我國可以採用 10%的比率。如果是那種高風險、高收益的企業，折現率通常較高，在對中小型高科技企業評估時常選30%的比率。
（三）企業增長率
一般來說，在假設企業持續、穩定經營的前提下，增長率的預測應以行業增長率的預測為基礎，在此基礎上結合企業自身情況適度增加或減少。在實際應用中，一些較為保守的估計也會將增長率取為0。需要注意的一點是，對增長率的估計必須在一個合理的范圍內，因為任何一個企業都不可能永遠以高於其周圍經濟環境增長的速度增長下去。
（四）存續期
評估的基準時段，或者稱為企業的增長生命周期，這是進行企業價值評估的前提，通常情況下採用5年為一個基準時段，當然也會根據企業經營的實際狀況延長或縮短，關鍵是時段的選定應充分反映企業的成長性，體現企業未來的價值。
『拾』 有關GARCH模型分析股價波動性的優劣性分析
上市公司模型並購重組對公司股價影響的研