① .標的股票價格為31元，執行價格為30元，無風險利率為10%，3個月期的歐式看漲期權價格為3元
（1）當市場價格低於2.25元時有套利機會，你可以以市價買入，以2.25元賣出
（2）當市場價格低於1元時有套利機會，你可以以市價買入，以1元賣出
② 以股票X為標的的一年期歐式看漲期權的價格為2.50元/份，以股票X為標的的一年期歐式看跌期權的價格
根據Call-Put平價公式C+Ke^[-r(T-t)]=P+S，依題意可知：C=2.5，e^[-r(T-t)]=e^(-0.05)=0.95123，P=3.2，S=36，把相關數據代入解得K=38.58元。
③ 某投資者購買一份股票歐式看漲期權，執行價格為100元，有效期2個月，期權價格5元，
看漲期權，損益平衡點=執行價格+權利金=105。價格超過105時盈利，可以行權。最大損失5元權利金。
看跌期權，損益平衡點=執行價格-權利金=95。低於95元行權獲利。最大損失也是5元權利金。
損益圖自己畫畫，不難。
用bionomial tree 去算，你沒有variance，不可以用b-s模型，the price of three months =(44,36)
strike price =42,so C(up)=2,c(d)=0, discount rate of 3 months=1/1.02 h ratio=(2-0)/(44-36)=0.25, o.25x40-(call option price)=(1/1.02)x0.25x36 , the price of call =10-8.82=1.18
⑤ 如何證明歐式看漲期權與看跌期權價格的平價關系
假設兩個投資組合
A: 一個看漲期權和一個無風險債券，看漲期權的行權價＝X，無風險債券的到期總收益=X
B: 一個看跌期權和一股標的股票，看跌期權的行權價格＝X，股票價格為S
投資組合A的價格為：看漲期權價格（C）＋無風險債券價格（PV(X)）。PV(X)為債券現值。
投資組合B的價格為：看跌期權價格（P）＋股票價格S
畫圖或者假設不同的到期情況可以發現，A、B的收益曲線完全相同。根據無套利原理，擁有相同收益曲線的兩個投資組合價格必然相同。所以 C＋PV(X)=P+S，變形可得C-P=S-PV(X)
⑥ 期權價格與股票價格的關系
這取決於它是看漲期權還是看跌期權。 如果是看漲期權，則股票的期權價格與股票價格的走勢一致。 當股票價格上漲時，期權價格也會上漲。 C=S-K。如果是看跌期權，則股票價格和期權價格方向相反。 如果股價上漲，期權價格就會下跌。 P=K-S
拓展資料
一、期權價格是什麼：
期權價格也稱為期權費、期權的買賣價和期權的賣出價。 通常，作為期權的保險費，期權的買方將其支付給期權發行人，從而獲得期權發行人轉讓的期權。 它具有期權購買者成本和期權發行者收入的雙重性。 同時，這也是期權購買者在期權交易中可能遭受的最大損失。
二、股票價格是什麼：
三、股票價格是指股票在證券市場上交易的價格。股票本身沒有價值，它只是一張憑證。其價格的原因是它可以為其持有人帶來股息收入，所以買賣股票實際上是買賣憑證以獲得股息收入。面值是參與公司利潤分配的依據。股利水平是一定數量的股本與已實現股利的比率，利率是貨幣資本的利率水平。股票的買賣價格，即股市的高低，直接取決於分紅的數額和銀行存款利率的高低。它直接受供求關系的影響，供求關系受股市內外多種因素的影響，使股市偏離其票面價值。例如，公司的經營狀況、聲譽、發展前景、股利分配政策、外部經濟周期變化、利率、貨幣供應量和國家政治、經濟和重大政策是影響股價波動的潛在因素，而交易量、交易方式股票市場中的交易者會引起股票價格的短期波動。此外，人為操縱股價也會造成股價的漲跌。股票價格分為理論價格和市場價格。股票的理論價格不等於股票的市場價格，甚至存在相當大的差距。但是，股票的理論價格為預測股票市場價格的變化趨勢提供了重要的依據，也是形成股票市場價格的基本因素。
⑦ 歐式股票看漲期權價格高估如何套利
期權交易實戰中比你上面說的要簡單許多，一個是做股票通過期權進行保險。這個你自然會明白。一個是通過期權市場投機，特別是貼近現有股票價格的期權（無論是購權還是沽權），隨著股票價格的變化，價格變化很劇烈，有時候當天價格變化幅度達到40%，何況期權還有杠桿，可見這一市場的獲利潛力和虧損風險有多大。但是期權市場是T+0市場，可以隨時平倉。你說的情況是套利，這種形式主要是安全。但期權市場真正上市後，將是個投機為主的市場。很有前景，但現在真正了解的並不多。比期貨市場好！
⑧ 對於同一股票的歐式看漲期權及看跌期權的執行價格均為20,美元,期限都是3個月,兩個
這是一個錯誤定價產生的套利機會，可以簡單的用Put Call Parity來檢驗（C + PV(x) = P + S）。只要等式不成立，就說明存在定價錯誤。（現實中當然是不可能存在的，）
具體的套利方法如下：
期初以無風險利率借19美元，買入一隻股票。同時賣出一個看漲期權（收到3美元），買入一個看跌期權（支付3美元），期權總成本為0。這種期權的組合被稱作Synthetic Forward Contract（合成遠期合約），無論到期日標的股票價格是多少，都會以20美元賣出，相當於一個遠期合約。
持有股票一個月以後收到1元股息。
持有股票三個月後，無論股價是多少，都以20元賣出，收到20美元。（高於20，賣出的看漲期權被對方行使，需要以20美元賣給對方；低於20，則行駛買入的看跌期權，以20美元賣給看跌期權的賣方）
歸還本息（三個月利息大約19*10%*3/12=0.475），大約19.5左右，剩餘0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。這期間無論股票價格如何變動，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。
⑨ 某投資者剛剛獲得如下股票歐式期權的報價,股票市場價格為20元,3個月期無風險
前期升到自己不虧，便可以了，大約是19.80左右
⑩ 標的股票價格為31，執行價格為30，無風險年利率為10%，三個月期歐式看漲期權價為3，
根據買賣平價公式C(t)+K*exp[-r(T-t)]=P(t)+S(t)
其中其中C為看歐式張期權價格，K是執行價格，P是看歐式跌期權價格，S是現在的標的資產價格，r為無風險利率，T為到期日（K按無風險利率折現），兩個期權的執行價和其他規定一樣
當等式成立的時候就是無套利，不等的時候就存在套利機會
如：上式的等號改為「>」號，則可以在 t 時刻買入一份看跌期權，一份標的資產，同時賣出一份看張期權，並借現金（P+S-C)，則 t 時刻的盈虧為0
到T時刻的時候，若S>K，則看漲期權被執行，得到現金K，還還本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]， 總盈虧為{C+K*exp[-r(T-t)]-P-S}*exp[r(T-t)]>0
若S<K,則執行看跌期權，得到現金K,還本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]，也能獲得大於零的收益
所以從總的來看，若平價公式不成立，則存在套利機會
代入數據即可