Ⅰ 利用回歸方程進行預測應注意哪些問題
正確應用回歸分析預測時應注意：
①用定性分析判斷現象之間的依存關系。
②避免回歸預測的任意外推。
③應用合適的數據資料。
根據樣本資料通過回歸分析所得到的反映一個變數（因變數）對另一個或一組變數（自變數）的回歸關系的數學表達式。回歸直線方程用得比較多，可以用最小二乘法求回歸直線方程中的a,b，從而得到回歸直線方程。
(1)回歸方程能否預測股票價格擴展閱讀：
由於絕對值使得計算不變，在實際應用中人們更喜歡用：Q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx2-a）²+······+（yn-bxn-a）²，這樣，問題就歸結於：當a，b取什麼值時Q最小，即到點直線y=bx+a的「整體距離」最小。
spss數據表中有非標准系數一欄，這其實就是回歸方程的系數。對應的變數就是和系數相乘。如果有常數項，就不用和變數值相乘。
Ⅱ 股票的二階段三階段定價法的基本思想
資本資產定價模式(CAPM)在上海股市的實證檢驗
資產定價問題是近幾十年來西方金融理論中發展最快的一個領域。1952年，亨利·馬柯維茨發展了資產組合理論.
一、資本資產定價模式(CAPM)的理論與實證：綜述
(一)理論基礎
資產定價問題是近幾十年來西方金融理論中發展最快的一個領域。1952年，亨利·馬柯維茨發展了資產組合理論，導致了現代資產定價理論的形成。它把投資者投資選擇的問題系統闡述為不確定性條件下投資者效用最大化的問題。威廉·夏普將這一模型進行了簡化並提出了資產定價的均衡模型—CAPM。作為第一個不確定性條件下的資產定價的均衡模型，CAPM具有重大的歷史意義，它導致了西方金融理論的一場革命。
由於股票等資本資產未來收益的不確定性，CAPM的實質是討論資本風險與收益的關系。CAPM模型十分簡明的表達這一關系，即：高風險伴隨著高收益。在一些假設條件的基礎上，可導出如下模型：
E(Rj)-Rf=(Rm-Rf)bj
其中： E(Rj )為股票的期望收益率。
Rf 為無風險收益率，投資者能以這個利率進行無風險的借貸。
E(Rm )為市場組合的期望收益率。
bj =sjm/s2m，是股票j 的收益率對市場組合收益率的回歸方程的斜率，常被稱為"b系數"。其中s2m代表市場組合收益率的方差，sjm 代表股票j的收益率與市場組合收益率的協方差。
從上式可以看出，一種股票的收益與其β系數是成正比例關系的。β系數是某種證券的收益的協方差與市場組合收益的方差的比率，可看作股票收益變動對市場組合收益變動的敏感度。通過對β進行分析，可以得出結論：在風險資產的定價中，那些隻影響該證券的方差而不影響該股票與股票市場組合的協方差的因素在定價中不起作用，對定價唯一起作用的是該股票的β系數。由於收益的方差是風險大小的量度，可以說：與市場風險不相關的單個風險，在股票的定價中不起作用，起作用的是有規律的市場風險，這是CAPM的中心思想。
對此可以用投資分散化原理來解釋。在一個大規模的最優組合中，不規則的影響單個證券方差的非系統性風險由於組合而被分散掉了，剩下的是有規則的系統性風險，這種風險不能由分散化而消除。由於系統性風險不能由分散化而消除，必須伴隨有相應的收益來吸引投資者投資。非系統性風險，由於可以分散掉，則在定價中不起作用。
(二)實證檢驗的一般方法
對CAPM的實證檢驗一般採用歷史數據來進行，經常用到的模型為：
其中： 為其它因素影響的度量
對此模型可以進行橫截面上或時間序列上的檢驗。
檢驗此模型時，首先要估計 系數。通常採用的方法是對單個股票或股票組合的收益率 與市場指數的收益率 進行時間序列的回歸，模型如下：
這個回歸方程通常被稱為"一次回歸"方程。
確定了 系數之後，就可以作為檢驗的輸入變數對單個股票或組合的β系數與收益再進行一次回歸，並進行相應的檢驗。一般採用橫截面的數據，回歸方程如下：
這個方程通常被稱作"二次回歸"方程。
在驗證風險與收益的關系時，通常關心的是實際的回歸方程與理論的方程的相合程度。回歸方程應有以下幾個特點：
(1) 回歸直線的斜率為正值，即 ，表明股票或股票組合的收益率隨系統風險的增大而上升。
(2) 在 和收益率之間有線性的關系，系統風險在股票定價中起決定作用，而非系統性風險則不起決定作用。
(3) 回歸方程的截矩 應等於無風險利率 ，回歸方程的斜率 應等於市場風險貼水 。
(三)西方學者對CAPM的檢驗
從本世紀七十年代以來，西方學者對CAPM進行了大量的實證檢驗。這些檢驗大體可以分為三類：
1.風險與收益的關系的檢驗
由美國學者夏普（Sharpe）的研究是此類檢驗的第一例。他選擇了美國34個共同基金作為樣本，計算了各基金在1954年到1963年之間的年平均收益率與收益率的標准差，並對基金的年收益率與收益率的標准差進行了回歸，他的主要結論是：
a、在1954—1963年間，美國股票市場的收益率超過了無風險的收益率。
b、 基金的平均收益與其收益的標准差之間的相關系數大於0.8。
c、風險與收益的關系是近似線形的。
2.時間序列的CAPM的檢驗
時間序列的CAPM檢驗最著名的研究是Black，Jensen與Scholes在1972年做的，他們的研究簡稱為BJS方法。BJS為了防止β的估計偏差，採用了指示變數的方法，成為時間序列CAPM檢驗的標准模式，具體如下：
a、利用第一期的數據計算出股票的β系數。
b、 根據計算出的第一期的個股β系數劃分股票組合，劃分的標準是β系數的大小。這樣從高到低系數劃分為10個組合。
c、採用第二期的數據，對組合的收益與市場收益進行回歸，估計組合的β系數。
d、 將第二期估計出的組合β值，作為第三期數據的輸入變數，利用下式進行時間序列回歸。並對組合的αp進行t檢驗。
Ⅲ 求Excel做股票末尾數為50的股票30個交易日的開盤價與同期市場收盤價是否相關確定其回歸方程。
高手，我做了這么久都只能預測其開盤走勢，而你卻在預測收盤價，慚愧呀！
Ⅳ 證券投資中有什麼數學應用
其實有很多啊債權裡面的久期，要用到高數的還有期權的一些合理價值的演算法，都要用到高數和一些模型包括推到證明等
Ⅳ 對股票收盤價進行時間序列分析，預測其下一個交易日的收盤價,並與實際收盤價格進行對比
股票投資的分析這么復雜啊，先問問老師有依據這個買股票沒，再回答。
Ⅵ 談一下數學方法在經濟分析中的應用
摘要：高等數學在經濟中的應用十分基礎和廣泛，是學好經濟學、剖析現實經濟現象的基本工具。作為經濟類的大學本科學生，我們無論對高等代數、線性代數還是概率論與數理統計等各方面數學學習都應該給予很高的重視，這樣才能深入探究西方經濟學、國際經濟學、計量經濟學等經濟學學科，為今後的學習工作打下良好的基礎。
關鍵詞： 高等數學 經濟 應用
經濟學,從本質上說,就是這樣一個數學公式:F(x)=f(x1,x2…,xn),其中x1,x2…,xn是經濟生活中的各種變數因素，而F(x)就是這若干因素相互影響、相互聯系而最終導致的結果，也就是我們在生活中隨處可見的經濟現象。比如，在凱恩斯的宏觀經濟學中，國民生產總值GDP＝C（消費）＋I（投資）＋G（政府支出）＋X（出口凈收入）。對應在現實中，我們往往可以看到一國為刺激經濟增長（GDP增加），可以通過增加四個因素中任意一個或幾個因素的數量來實現。比如美國在上世紀為刺激經濟復甦而實行的「雙赤字」政策。或者由公式反推，在其他條件相對不變時，投資過熱或政府赤字（G增加）往往會造成一國GDP的大幅上升。
從這個簡單的例子我們不難看出，經濟學與數學是密不可分息息相關的。數學對於經濟學來說，是一個透過現象看本質的必不可少的工具。只有結合數學，才能使經濟學從一個僅僅對表面現象進行膚淺的常識推理、流於表面化的學科，變為一個用科學的方法進行數理分析、再結合各社會學科的豐富知識，從而分析出深層次的、更具有廣泛應用性的基本結論的學科。
那麼，要想掌握好本科階段學習的經濟學理論，學好高等數學便是一個十分必要的環節。大學階段的高等數學分為微積分、線性代數和概率論與數理統計三大部分。它們與西方經濟學、國際經濟學、財政學、貨幣銀行學、計量經濟學、保險學等多種經濟學分支學科密切相關。
一、微積分部分
可以說，數學與經濟學聯系最緊密的紐帶莫過於微分。因為經濟學的核心詞語「邊際」（margin）便是一個將導數經濟化的概念。比如說，「邊際效用」是說在多消費一單位x產品時，對消費者所增加（或減少）的效用。而「邊際技術替代率」（生產要素僅有兩要素時）則是說當多運用一單位x要素時，為達到相同產量而不得不放棄的y要素的單位數。通過研究各種帶有邊際含義的經濟變數，再賦予一定的樣本數值，我們便可找出達到生產最大化、利潤最大化、帕累托最優配置等一系列最優選擇的條件，再將其適用性盡量擴大到實際生產應用中，達到優化經濟的效果。
「彈性」這個在經濟學中無處不在的詞語更是體現了數學思想的重要性。比如說需求的收入彈性，即需求與收入二者的變化率之比，其經濟含義為其他條件不變時，收入的變化將引起多大程度的需求變化。通過基期的國民統計數據，我們可以算出一國在一個相對穩定的經濟周期中的需求收入彈性。這樣政府便可以清楚知道為刺激國民需求需要使個人的可支配收入大概達到何種水平，從而制定相關政策，從宏觀上引導國家經濟健康成長。
除了上述兩個例子之外，還有「規模報酬、柯布-道格拉斯生產函數、拉弗橢圓、貨幣乘數、馬歇爾－勒那條件、李嘉圖模型…」等無數的經濟概念和原理是在充分運用導數、積分、全微分等各種微積分知識構建的。它們極大地豐富了經濟學內涵，為政府的宏觀調控提供了重要幫助。
二、線性代數部分
線性代數作為一個將復雜多元方程簡單化求解的數學工具，對分析多種變數相互影響而產生復雜經濟現象的經濟學的貢獻可謂是不言而喻的。在本科階段的學習中，線性代數的重要性便集中體現在計量經濟學中對大量數據的處理上。比如欲預測10年後某地區的房屋價格，可通過搜集人均收入、土地價格、建築原材料價格等多種變數的基期數據，用假定和計量的方法、統計學的知識分析房屋價格與各因素的相關程度並用線性代數的數學方法解多元線性方程組，從而計算出相應公式，再加入通貨膨脹、利息率等現實因素，便可大致模擬出10年後該地的房屋價格。
三、概率論與數理統計部分
概率論無疑是在現代金融發展的三駕馬車之一－—保險中得到了最強勢的發揮。眾所周知，保險學正是利用了大數法則等概率論知識才得以建立和發展。譬如最普通的人壽保險，保險公司欲對10000人進行20年的人壽承保，若在20年內死亡每位每人收取a元保費，若在20年內死亡每人可領取b元補償。那麼保險公司可先搜集大量樣本，用大數法則測算出20年中每百人死亡平均概率P，再通過100Pb<=10000a求出使公司基本盈利相對應的保費a。除了最基本的人壽險，現代保險中層出不窮的將理財、投資、保險相互融合的綜合保險更是利用了大數法則、資產組合理論等多種富含數學理論的經濟理論而產生和發展的，極大地豐富了金融產品的種類和廣大投資者的投資需求。
由此可見，數學在經濟學中的應用是非常基礎和廣泛的。只有學好高等數學知識，我們才能對現實中紛繁復雜的經濟現象進行剖析和研究，在國家宏觀和企業微觀的不同層面提出經濟政策建議，從而對社會更好的進行服務。
Ⅶ 線性回歸的基本假設
1、隨機誤差項是一個期望值或平均值為0的隨機變數；
2、對於解釋變數的所有觀測值，隨機誤差項有相同的方差；
3、隨機誤差項彼此不相關；
4、解釋變數是確定性變數，不是隨機變數，與隨機誤差項彼此之間相互獨立；
5、解釋變數之間不存在精確的（完全的）線性關系，即解釋變數的樣本觀測值矩陣是滿秩矩陣；
6、隨機誤差項服從正態分布。
(7)回歸方程能否預測股票價格擴展閱讀：
線性回歸方程是利用數理統計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法之一。線性回歸也是回歸分析中第一種經過嚴格研究並在實際應用中廣泛使用的類型。按自變數個數可分為一元線性回歸分析方程和多元線性回歸分析方程。
線性回歸有很多實際用途。分為以下兩大類：
1 如果目標是預測或者映射，線性回歸可以用來對觀測數據集的和X的值擬合出一個預測模型。當完成這樣一個模型以後，對於一個新增的X值，在沒有給定與它相配對的y的情況下，可以用這個擬合過的模型預測出一個y值。
2 給定一個變數y和一些變數X1,...,Xp，這些變數有可能與y相關，線性回歸分析可以用來量化y與Xj之間相關性的強度，評估出與y不相關的Xj，並識別出哪些Xj的子集包含了關於y的冗餘信息。
Ⅷ excel回歸分析 估計股票β
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Ⅸ 金融統計回歸分析來預測市場價格有科學性嗎
回歸分析是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。
步驟
1.確定變數
明確預測的具體目標，也就確定了因變數。如預測具體目標是下一年度的銷售量，那麼銷售量Y就是因變數。通過市場調查和查閱資料，尋找與預測目標的相關影響因素，即自變數，並從中選出主要的影響因素。
2.建立預測模型
依據自變數和因變數的歷史統計資料進行計算，在此基礎上建立回歸分析方程，即回歸分析預測模型。
Ⅹ 回歸方程的預測
回歸預測是回歸方程的一項重要應用。所謂預測就是對給定的X值，估計Y值將落在什麼范圍。設變數X,Y有線性關系，且線性回歸方程的擬合度是較好的，但由於X,Y並非確定性關系，故對任意，不能精確地求得相應的y值，是根據變數之間相關關系或因果關系進行預測的方法[2] 。
回歸預測方法有多種類型。
依據相關關系中自變數的個數不同分類，可分為一元回歸分析預測法和多元回歸分析預測法。在一元回歸分析預測法中，自變數只有一個，而在多元回歸分析預測法中，自變數有兩個以上。依據自變數和因變數之間的相關關系不同，可分為線性回歸預測和非線性回歸預測。
步驟
1.根據預測目標，確定自變數和因變數
明確預測的具體目標，也就確定了因變數。如預測具體目標是下一年度的銷售量，那麼銷售量Y就是因變數。通過市場調查和查閱資料，尋找與預測目標的相關影響因素，即自變數，並從中選出主要的影響因素。
2.建立回歸預測模型
依據自變數和因變數的歷史統計資料進行計算，在此基礎上建立回歸分析方程，即回歸預測模型。
3.進行相關分析
回歸分析是對具有因果關系的影響因素(自變數)和預測對象(因變數)所進行的數理統計分析處理。只有當變數與因變數確實存在某種關系時，建立的回歸方程才有意義。因此，作為自變數的因素與作為因變數的預測對象是否有關，相關程度如何，以及判斷這種相關程度的把握性多大，就成為進行回歸分析必須要解決的問題。進行相關分析，一般要求出相關關系，以相關系數的大小來判斷自變數和因變數的相關的程度。
4.檢驗回歸預測模型，計算預測誤差
回歸預測模型是否可用於實際預測，取決於對回歸預測模型的檢驗和對預測誤差的計算。回歸方程只有通過各種檢驗，且預測誤差較小，才能將回歸方程作為預測模型進行預測。
5.計算並確定預測值
利用回歸預測模型計算預測值，並對預測值進行綜合分析，確定最後的預測值。
1）應用回歸預測法時應注意的問題：
應用回歸預測法時應首先確定變數之間是否存在相關關系。如果變數之間不存在相關關系，對這些變數應用回歸預測法就會得出錯誤的結果。
2）正確應用回歸分析預測時應注意：
①用定性分析判斷現象之間的依存關系；
②避免回歸預測的任意外推；
③應用合適的數據資料。