A. 布朗运动、伊藤引理、BS 公式（后篇）
布朗运动、伊藤引理、BS公式的核心内容如下：
1. 布朗运动 性质：布朗运动是描述粒子在液体或气体中由于热运动而发生的无规则、连续随机运动的数学模型。 几何布朗运动：在金融学中，几何布朗运动被广泛用于描述股价的随机变动。它假设股价的对数收益率服从正态分布，且在不同时间点上的股价变动是独立的。
2. 伊藤引理 定义：伊藤引理是随机微积分中的一个基本定理，它描述了随机过程的函数随时间的变化规律。 应用：通过伊藤引理，我们可以推导出几何布朗运动的随机性表达式，这是股价模型的基础。此外，伊藤引理还是求解复杂衍生品定价问题的关键工具。
3. BS公式 推导：BS公式的推导涉及构建消除随机性的投资组合，并在风险中性定价理论下求解欧式看涨期权的价格。风险中性定价理论的关键在于方程中不包含投资者风险偏好影响的变量，从而简化了衍生品定价过程。 核心要素：BS公式中的核心要素包括股票当前价格、执行价格、无风险利率、到期时间和波动率。这些要素共同决定了期权的价格。 实际应用：BS公式具有广泛的应用价值，包括计算期权的风险敞口、隐含波动率等。它对于量化期权风险、指导期权交易策略具有重要意义。