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sin10

发布时间: 2022-06-24 06:08:16

1. sin10等于多少(是10,不是10°)麻烦你了,不要光是结果哦,说明一下是怎么计算的,

sin10=sin(10*57.30度)
=sin(573度)
=sin(360+213度)
=sin(213度)
=sin(180+33度)
=-sin(33度)
=-0.54463903501503

2. sin10°等于多少用根号表示

sin10°或cos10°都是无法用带根号或是分式的形式表示的,也就是说没有其他的实函数表示形式.虽然有复数形式的表示,实际也是没有用的,因为那个式子不能用于计算,最后还是要化为三角函数的形式.证明有点麻烦,那要求你平时对三次方程很有研究才行.
下面我简单的说一下:
对于sin3θ=3sinθ-4sin³θ
令θ=10°,那么得到方程:
4sin³θ-3sinθ+1/2=0,化为标准形式:
sin³θ-3/4sinθ+1/8=0
此方程的判别式Δ=(-3/4)³/27+(1/8)²/4=-3/256

3. sin10°怎么求

sin(10)=0.17364817766693
可以通过sin(x)的级数展开式求.sin(x)的级数展开式是:
sin(x)=x-x^3/(3!)+x^5/(5!)-x^7/(7!)+...
=x-x^3/6+x^5/120-x^7/5040+...(1)
此处x是弧度而不是角度.若用弧度,sin(10)就应表达成sin(π/18),即x=π/18.
将x=π/18代入式(1),并用(1)式的前4项做近似计算,即得:
sin(π/18)≈0.17364817766652.
若用计算器算,可得sin(10)=0.17364817766693
两者仅在小数点后第13位以后才出现差别.增加级数的项数可进一步缩小此误差.
另外一种做法是利用下面的公式:
sin(3x)=3six(x)-4sin³(x)
当x=10时,有:
0.5=3sin(10)-4sin³(10)
8sin³(10)-6sin(10)+1=0
通过解上面的一元三次方程可求得sin(10).

4. sin10怎么算高中数学

sin10°*sin30°*sin50°*sin70°
= sin10°*sin30°*cos40°*cos20°
= sin10°*cos20°*cos40°/2
= sin10°*cos10°*cos20°*cos40°/(2 cos10°)
=1/16
既然sin10°*sin30°*sin50°*sin70°=1/16
则:sin10°sin30°sin50°sin80°≠1/16
sin10°sin30°sin50°sin80°
= sin10°cos10°sin50°/2
=sin20°cos40°/2
= sin20° (1-2 sin²20°)/2
要化简:必须解一元三次方程,利用cos3a与cosa的关系.

5. 求值sin10°sin30°sin50°sin70°

结果为:1/16

解题过程如下:

(5)sin10扩展阅读

三角函数推导方法:

90°的奇数倍+α的三角函数,其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同,奇变偶不变”。

将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的象限,取三角函数的符号。也就是“象限定号,符号看象限”(或为“奇变偶不变,符号看象限”)。

在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变,若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀;一全正,二正弦,三两切,四余弦,即第一象限全部为正,第二象限角,正弦为正,第三象限,正切和余切为正,第四象限,余弦为正。

或简写为“ASTC”,即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为:sin上cos右tan/cot对角,即sin的正值都在x轴上方,cos的正值都在y轴右方,tan/cot 的正值斜着。

比如:90°+α。定名:90°是90°的奇数倍,所以应取余函数;定号:将α看做锐角,那么90°+α是第二象限角,第二象限角的正弦为正,余弦为负。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)=-sinα 这个非常神奇,屡试不爽~

还有一个口诀“纵变横不变,符号看象限”,例如:sin(90°+α),90°的终边在纵轴上,所以函数名变为相反的函数名,即cos,所以sin(90°+α)=cosα。

6. sin10度等于多少

sin(10°) = 0.17364817766693
在中学范围内无法解决,等到了大学学高等数学就可以解决了,用泰勒定理或者级数的知识就可以算出来

7. sin10度等于cos多少度

sin10°=sin(90°-80°)=cos80°

8. sin10度等于多少

加强回答(精确值的表示式):
根据三倍角公式:
sin3x=3sinx-4sin³x
令x=10度,则有
sin30度=3sin10度-4sin³10度
设sin10度=a,则0<a<1,上式即为
1/2=3a-4a^3

8a^3-6a+1==0
解出a即可(因表达式太复杂,这里无法写出,见谅)。

9. sin10度等于多少 计算的

可以通过sin(x)的级数展开式求.sin(x)的级数展开式是:
sin(x)=x-x^3/(3!)+x^5/(5!)-x^7/(7!)+...
=x-x^3/6+x^5/120-x^7/5040+...(1)
此处x是弧度而不是角度.若用弧度,sin(10)就应表达成sin(π/18),即x=π/18.
将x=π/18代入式(1),并用(1)式的前4项做近似计算,即得:
sin(π/18)≈0.17364817766652.
若用计算器算,可得sin(10)=0.17364817766693
两者仅在小数点后第13位以后才出现差别.增加级数的项数可进一步缩小此误差.
另外一种做法是利用下面的公式:
sin(3x)=3six(x)-4sin³(x)
当x=10时,有:
0.5=3sin(10)-4sin³(10)
8sin³(10)-6sin(10)+1=0
通过解上面的一元三次方程可求得sin(10).