⑴ 急求！歐式看漲期權的套利問題
題目的意思是說，有3分看漲歐式期權，行權價格K有3個價格，並且分別對應期權費用C
套利組合：賣出K=95 和 K=105的兩份期權 看空
買入K=100一份期權 看多
假定到時候股票的市場價格是T；
T<95 ，3份期權都不會行權。組合收益是：
20+10-15=15
95<=T<100 第一份期權（K=95）行權，由此虧
損，但是虧損小於5。組合收益大於
10
依次類推，發現這個組合式套利組合。
⑵ 看漲期權低估，具體做法是買入看漲期權，同時賣出股票以及賣出看跌期權，以套取利潤
套利。
期貨交易中的套利即可以建立一種指同時買進和賣出兩張不同種類的期貨合約。試圖利用不同市場或不同形式的同類或相似金融產品的價格差異牟利。
廣義的套利行為並不僅限於期貨市場，通過兩種以上的金融產品，套取因市場波動產生相對風險較低的折價或者溢價形成的利潤，都能叫套利。
⑶ 一個無股息股票看漲期權的期限為6個月，當前股票價格為30美元，執行價格為28美元，無風險利率為每年8%
看漲期權下限套利是指（下文分析針對歐式期權）：
任何時刻，不付紅利的歐式看漲期權的價格應高於標的資產現價S與執行價格的貼現值Ke^-rT的差額與零的較大者。即不付紅利的歐式看漲期權價格應滿足以下關系式：
C>max(S-Ke^-rT,0)
其中，C代表看漲期權權利金；K為期權執行價格；T為期權的到期時間；S為標的資產的現價r為在T時刻到期的投資的無風險利率（連續復利）。
當S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT時，則可以進行看漲期權下限套利。即買入看漲期權，同時做空標的資產。
從另一個角度來理解，期權下限套利的含義是指期權價格應當大於其內涵價值與零的較大者。期權的價值由內涵價值和時間價值構成。其中，期權的內涵價值是指買方立即行權所能獲得的收益。
具體到你的題目，該看漲期權的下限是max(S-Ke^-rT,0)。經計算，S-Ke^-rT為30-28^-0.08*6/12=3.0979.看漲期權的下限是max(3.0979,0)=3.0979
如果此時看漲期權價格低於3.0979，就滿足了單個看漲期權下限套利的條件，即S-Ke^-rT>0，且C<S-Ke^-rT，便可以進行套利。
看漲期權下限套利的損益曲線，類似於將買入看跌期權的損益曲線全部平移至0軸上方。損益示意圖如下（注意僅為示意圖，本題需要修改數字，我就不重畫了）
操作方式是，買入看漲期權，同時做空標的資產（股票）。簡言之，就是「買低賣高」。在實際操作中，我們還可以利用標的資產的期貨來替代標的資產現貨，實現更便捷的操作和更低的交易費用。尤其是有的國家做空股票很不方便，例如中國（我國需要融券做空，費用高，流程繁瑣）。
另外補充一下，期權套利分為三大類：一是單個期權套利，包括單個期權上限套利、單個期權下限套利；二是期權平價套利，包括買賣權平價套利、買賣權與期貨平價套利；三是多個期權價差套利，又稱為期權間價格關系套利，包括垂直價差上限套利、垂直價差下限套利、凸性價差套利、箱式套利。
⑷ 知道股票標的價格，執行價，無風險年利率，還有三個月的歐式看漲期權價和看跌期權價，如何套利
1.call-put差價
2.s-k(1+r)^0.25
3.比較1與2大小，1大在股市套利，2大在期貨市場套利
⑸ 兩個相同標的資產,相同期限的歐式看漲期權的價格差一定小於這兩個期權執行價格之差么
這個答案是正確的。
舉個例子來說明：
假設一個股票的看漲期權，行權價分別為6元、7元，如果執行價格為6元的期權對應的期權費為2.5元，而執行匯率7元的期權對應的期權費為1元，期權費價差大於兩個執行價格的價差。如果是這樣，就存在套利機會。
客戶可以選擇賣出執行價格為6元的看漲期權，得到期權費2.5元；同時買入執行價格為7元的看漲期權，支付期權費1元，客戶可以獲得期權費收入1.5元。
到期日：
1、如果市場價格大於7元，兩個期權都需要交割。客戶可以按7元/股的價格買入股票，同時按6元/股賣出股票。客戶虧損1元，加上期權費收入，客戶獲利0.5元/股。
2、如果市場價格小於7元大於6元，客戶需要按6元/股賣出股票，但可以按低於7元的市場價買入股票，客戶獲利=6元-市場價+1.5元，因為-1<6元-市場價<0，所以0.5<客戶獲利<1.5
3、如果市場價格小於6元，兩個期權均無需交割，客戶獲利1.5元。
如上所述，無論到期市場價格為多少，客戶均可以獲得無風險套利，這樣的套利機會在實際操作及期權定價中是不可能出現的，因此看漲期權的價格差一定小於這兩個期權執行價格只差。
⑹ 看漲期權被低估,為什麼要賣出股票,且還要買入看跌期權
這個和期貨沒關系，就是看漲看跌期權和股票現金間的套利（call
put
parity），若不算分紅，看漲期權價格
-
看跌期權價格
=
股票價格
-
執行價格
*
折現因子，折現因子為期權到期時按無風險利率折算到現在，即執行價格的現值。移項後可知，當然看漲期權價格的低估
大於
執行價格的現值時（假設看跌期權正確定價，兩個期權執行價相同），你所說的套利可以實現。當然，你所說的這種辦法，第一，一般是沒空間的，第二，只是理論上的，實際操作中還有很多細節。
⑺ 歐式股票看漲期權價格高估如何套利
期權交易實戰中比你上面說的要簡單許多，一個是做股票通過期權進行保險。這個你自然會明白。一個是通過期權市場投機，特別是貼近現有股票價格的期權（無論是購權還是沽權），隨著股票價格的變化，價格變化很劇烈，有時候當天價格變化幅度達到40%，何況期權還有杠桿，可見這一市場的獲利潛力和虧損風險有多大。但是期權市場是T+0市場，可以隨時平倉。你說的情況是套利，這種形式主要是安全。但期權市場真正上市後，將是個投機為主的市場。很有前景，但現在真正了解的並不多。比期貨市場好！
⑻ 如何利用股票期權進行場外個股套利
閃牛分析：提供一下兩個方案，僅供參考！
1、蝶式套利
以看漲期權為例，出現2C2＞C1+C3的機會時，需要賣出兩手行權價K2的看漲期權、買入一手行權價K1的看漲期權、買入一手行權價K3的看漲期權，這種套利叫做買入蝶式套利。徐晴媛分析師提醒投資者，從圖中可以明顯看到，出現套利機會時，組合後的盈虧曲線恆在0軸之上，無論合約標的價格ST如何發展，到期時都能獲得盈利。
到期時，如果ST＜K1，四手看漲期權全部屬於虛值期權，買入的兩手放棄即可，損失權利金C1+C3，賣出的兩手對手方會放棄，獲得權利金2C2，較終盈利2C2-（C1+C3）；如果K1＜ST＜K2，行權價K1的看漲期權屬於實值期權，行權後獲得開倉價為K1的合約標的多頭，平倉後獲得盈利ST-K1，另外三手看漲期權屬於虛值期權，所以較終盈利為[2C2-（C1+C3）]+（ST-K1）。
如果K2＜ST＜K3，行權價K3的看漲期權屬於虛值期權，另外三手看漲期權屬於實值期權，行權履約後分別獲得一手開倉價為K1的合約標的多頭和兩手開倉價為K2的合約標的空頭，對沖平倉後獲得盈利2K2-K1-ST，所以較終盈利為[2C2-（C1+C3）]+（2K2-K1-ST）；
如果ST＞K3，四手看漲期權全部屬於實值期權，行權履約後分別獲得一手開倉價為K1的合約標的多頭、兩手開倉價為K2的合約標的空頭、一手開倉價為K3的合約標的多頭，對沖後結果為2K2-K1-K3=0，所以較終盈利為2C2-（C1+C3）。
在實際交易過程中，當K1＜ST＜K2或K2＜ST＜K3時，兩種情況都會出現行權履約後剩餘一腿合約標的無法對沖的情況。如果第二天再進行平倉會出現隔夜價格波動的風險，所以蝶式套利不適用於實物交割的期權，即目前國內上市的50ETF期權、白糖期權、豆粕期權均不適合進行蝶式套利交易，但適用於現金交割的期權。
2、鷹式套利
買入蝶式套利中，賣出的兩手期權的行權價相同，如果這兩手行權價不同，且四手期權的行權價間隔均相等，這樣的組合就叫做鷹式套利。其原理和交易操作與蝶式套利完全相同，在此不再贅述。
不合理區間：
雖然在真實的交易市場中，並不是每個人都是理性的，價格之間會出現一定的價差，但每個價格都有一個合理的區間，如果超出了這個區間就出現了套利機會，但這種情況在真實的交易市場中極少發生，所以在此只簡要概述不做深入討論。
1.價格下限
期權價值由內在價值和時間價值組成，如果期權價格低於其內在價值，就出現了套利機會。對於看漲期權可通過買入期權、賣出合約標的持有到期賺取盈利；對於看跌期權則通過買入期權、買入合約標的持有到期賺取盈利。
2.價格上限
買入看漲期權的目的是為了獲取未來以行權價買入合約標的的權利，如果看漲期權的價格高於合約標的的價格，就可以通過賣出看漲期權、買入合約標的持有到期賺取盈利。
買入看跌期權的較高回報是行權價，如果看跌期權的價格高於行權價，就可以通過賣出看跌期權持有到期賺取盈利。
3.垂直套利
看漲期權的價格與行權價成反比，所以如果出現低行權價的看漲期權價格低於高行權價的看漲期權價格，就可以通過買入低行權價的看漲期權、賣出高行權價的看漲期權持有到期賺取盈利。
看跌期權的價格與行權價成正比，如果出現高行權價的看跌期權價格低於低行權價的看跌期權價格，就可以通過買入高行權價的看跌期權、賣出低行權價的看跌期權持有到期賺取盈利。
⑼ 急求！歐式看漲期權套利問題！
樓上講的根本不是套利。
我認為是有的，如果依據B-S定價公式的話，在同一種股票，到期日相同的情況下，C1-C2也就是期權家的差額應該等於現價乘以不行權累計概率的差額。鑒於這種變化是非線性的，因此期權的應該是有偏差的。
這種思路也許將問題復雜化，但是如果是非套利的話，應該說這三者線性相關，但實際上即使是風險中性的期權組合也是會有盈利的可能的。
回去想了一下,其實很簡單,只要買入n只股票,再賣出n個看漲期權就行,這樣不管股價如何,都能收到15的無風險收益.下面三個齊全的收益曲線是平行的,所以隨意組合都可以,只要賣出的分數和買入的分數相等即可.
⑽ 1.試推導出歐式看漲看跌期權的價格平價等式。2.上題中是否存在套利機會，如何套利
1.歐式看漲期權理論價格C=SN(d1)-N(d2)Ke^[-r(T-t)]，歐式看跌期權理論價格P=N(-d2)Ke^[-r(T-t)]-SN(-d1)，把看漲期權理論價格公式減去看跌期權理論價格公式化簡後可得Call-Put平價公式為P+S=C+Ke^[-r(T-t)]
2.根據平價公式依題意可知，K=45，C=8，P=1，e^-r=1/(1+10%)，T-t=3/12=1/4，S=50。
(註：題目中沒有說明無風險利率是否連續，這是按不連續算的e^-r，由於是3個月期，對於T-t是按年化來計算的。)
把相關數值代入平價公式可得1+50<8+45/(1+10%)^(1/4)=51.94，存在套利機會。
應該通過持有該期權標的物和買入看跌期權，並且賣出看漲期權構成一個套利頭寸組合。
3.當股票價格為40元，看跌期權進行行權，獲得5元(45-40)的期權價值，扣除1元購入看跌期權成本，實際獲利4元；標的物股票虧損10元(50-40)；賣出的看漲期權，由於標的物股票價格低於執行價格，故此看漲期權是不會行權的，所以賣出的看漲期權獲利為賣出時的期權費8元。綜合上述情況，套利利潤為4-10+8=2元。